九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系2.5.2圆的切线第2课时切线的性质练习新版湘教版.docx_第1页
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2.5.2圆的切线第2课时切线的性质知|识|目|标1通过回顾互逆命题和反证法，探索圆的切线的性质定理2通过对切线的性质的了解，能运用切线的性质进行计算或证明.目标一理解切线的性质定理例1 教材补充例题下列说法不正确的是()A过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 B圆的切线到圆心的距离等于这个圆的半径C圆的切线垂直于圆的半径 D过切点且垂直于切线的直线必过圆心【归纳总结】圆的切线的三条性质：理解与识记圆的切线的性质可以从三个方面进行：(1)公共点的个数：圆的切线与圆有且只有一个公共点；(2)圆心到直线的距离：圆的切线到圆心的距离等于该圆的半径；(3)与过切点的半径的位置关系：圆的切线只垂直于过切点的半径目标二能利用圆的切线的性质定理进行计算或证明例2 教材补充例题如图2511所示，AB是O的直径，DC切O于点C，连接CA，CB，AB12 cm，ACD30，求AC的长图2511【归纳总结】切线性质的应用及辅助线的作法：(1)如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：直线过圆心；直线过切点；直线与圆的切线垂直(2)辅助线的作法：连切点、圆心，得垂直关系例3 教材例3针对训练如图2512，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C，BECD，垂足为E，连接AC，BC.(1)求证：BC平分ABE；(2)若A60，OA4，求CE的长图2512知识点一过圆上一点作圆的切线作法：(1)过该点作已知圆的半径；(2)过该点作与该半径垂直的直线即为已知圆的切线知识点二切线的性质定理圆的切线垂直于_注意 (1)此定理不能省去“过切点”三个字(2)到目前为止，我们学习了切线的如下性质：切线与圆有唯一公共点；圆心到切线的距离等于这个圆的半径；切线垂直于过切点的半径判断：圆的切线垂直于半径()答案：以上答案正确吗？若不正确，请说明理由教师详解详析【目标突破】例1解析 C一个圆有无数条半径，圆的切线只垂直于过切点的半径例2解：连接OC.因为DC是O的切线，所以OCDC，而ACD30.所以ACO60.又因为OAOC，所以AOC是等边三角形，所以ACOAAB126(cm)例3解：(1)证明：CD是O的切线，OCDE，而BEDE，OCBE，OCBCBE，而OBOC，OCBOBC，OBCCBE，即BC平分ABE.(2)AB为O的直径，ACB90.A60，OAC为等边三角形，ACOA4，而AB2OA8，BC4 .OBCCBE30，在RtCBE中，CEBC2 .【总结反思】小结 知识点二过切
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