八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定第1课时课件 （新版）华东师大版.ppt

18 2平行四边形的判定 第1课时 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc ab cdad bc 知识回顾 平行四边形的定义 两组对边分别是平行的 所以由定义可以判定四边形是否是平行四边形 我们由平行四边形的定义知道 两组对边分别平行 平行四边形 性质 判别 定义既是性质 也是判定方法 探究新知 有一天 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 于是就拿起笔来画画 画了一会儿 对自已的作品不满意撕去了一些 巧的是刚好从a c两个顶点撕开 你只有两把没刻度的直尺 你能帮它补好吗 d ab cdbc ad 四边形abcd是平行四边形 探究新知 b d a c 已知 四边形abcd ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 2 1 3 4 连结ac ab cd ad bc 已知 又 ac ac 公共边 abc cda sss 证明 1 2 3 4 全等三角形的对应边相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 探究新知 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ab cd ad bc 已知 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 新知归纳 如图 ab dc ef ad bc de cf 则图中有哪些互相平行的线段 ab dc ef ad bc de cf 新知练习 将一根木棒从ab平移到dc ab与dc之间的位置关系 数量关系 四边形abcd是什么样的图形 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探究活动 论证 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接bd ad cb ad bc 四边形abcd是平行四边形 c b d a 平行四边形的判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学语言 平行且相等 常用符号 来表示 ab cd且ab cd 记作 abcd 读作 ab平行且等于cd 猜想归纳 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 命题 c b d a c b d a 是假命题 知识延伸 例1如图 ac ed 点b在ac上且ab ed bc 找出图中的平行四边形 解 四边形abde bcde都是平行四边形 理由是 ab edab ed 四边形abde是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 bc edbc ed 四边形bcde是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 例题精讲 已知 如图 四边形对角线相交于点o 且oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 在 aob和 cod中 aob cod sas ab cd 同理 ad cb 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 巩固练习 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc且ad bc ead fcb ae cfead fcbad bc aed cfb sas de bf 四边形bfde是平行四边形 在aed和cfb中 同理可证 be df 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 巩固练习 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 2 平行四边形的判定方法 体会分享 18 2平行四边形的判定 性质 简写 2 对边相等 1 对边平行 边 逆命题 逆命题 两组对边分别平行的四边形