八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（预习导学+合作探究）课件（2） （新版）新人教版.ppt

19 1 1变量与函数 2 函数 学习目标 1 认识变量中的自变量与函数 2 进一步理解掌握确定函数关系式3 会确定自变量的取值范围 重点难点 重点 1 进一步掌握确定函数关系的方法 2 确定自变量的取值范围难点 认识函数 领会函数的意义 预习导学 1 阅读教材p71 72 独立完成下列问题 一 自学指导 1 一辆汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 根据题意填写下表 试用含t的式子表示 s为 120 180 240 300 s 60t 2 每张电影票售价为10元 如果第一场售出票150张 第二场售出205张 第三场售出310张 设一场电影售出x张票 票房收入y元 预习导学 试用含x的式子表示y为 当x为150时 y 当x 205时y y 10 x 1500 2050 3 在计算器上按照下面的程序进行操作 输x 3时 显示y 输x 5时 显示y 11 15 预习导学 归纳 一般的 在一个变化过程中 如果有两个x与y 并且对于x的每一个变化值 y都有唯一确定的值与其对应 那么就称y是x的函数 其中x是自变量 如果当x a时 y b 那么b叫做自变量的值为a时的函数 2 试一试 预习导学 1 一台拖拉机油箱现有柴油60l 如果不再加油 那么油箱中的油量y l 随耕地亩数x 亩 的增加而减少 平均耗油量为4l 亩 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围 拖拉机耕地12亩 油箱中还有多少柴油 解 y 60 4x 0 x 15 当x 12时y 60 4 12 12 升 预习导学 归纳 1 像y 60 4x这样 用关于自变量的数学式表示函数与自变量之间关系 是描述函数的常用方法 这种式子叫数数的解析式 2 一般地 对于一个已知的函数 自变量的取值范围是使这个函数的解析式有意义的一切值 对于一个实际问题 自变量的取值必须使实际问题有意义 二 自学检测 1 下列是关于变量x y的关系式 1 4x y 10 2 y x 3 y x3 4 3x y2 4 表示y是x的函数的是 2 用总长为60m的篱笆转成长方形场地 长方形面积s m2 与一边长l m 之间的关系式为 自变量l的取值范围是 s l2 30l 0 l 30 1 3 预习导学 合作探究 一 小组合作 1 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 3x l 2 y 3 y 4 y 合作探究 2 abc中 ab ac 设 a y 1 试写出y与x的函数关系试 2 试确定自变量x的取值范围 解 1 y 180 2x 2 0 x 90 二 跟踪练习 合作探究 1 下列关系式 1 y x 2 y x 3 2x2 y 0 4 2x y2 0 其中y是x的函数的是 1 2 2 x 1 2 在函数y 中 当函数值y 1时 自变量x的值是 当自变量x 1时 函数y的值是 自变量x取范围是 合作探究 3 如图 三 等腰直角三角形abc边长与正方形mnpq的边长均为l0cm ac与mn在同一直线上 开始时a点与m点重合 让 abc向右运动 最后a点与n点重合 1 试写出重叠部分面积y与运动的路x间的函数关系式 2