高中数学 1.4.3+4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式课件 北师大版必修4.ppt_第1页
高中数学 1.4.3+4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式课件 北师大版必修4.ppt_第2页
高中数学 1.4.3+4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式课件 北师大版必修4.ppt_第3页
高中数学 1.4.3+4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式课件 北师大版必修4.ppt_第4页
高中数学 1.4.3+4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式课件 北师大版必修4.ppt_第5页
已阅读5页，还剩33页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修4 三角函数 第一章 4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 第一章 4 3单位圆与正弦函数 余弦函数的基本性质4 4单位圆的对称性与诱导公式 对称美是形式美的美学法则之一 人的形体是对称的 鹰 猛虎 雄狮 孔雀 金鱼 知了 蝴蝶等等无一不表现出对称的形态 人和动物的对称能给人以健康的美感 若不对称则给人以不愉快的印象 对称美源于自然亦道法自然 角的终边也有对称的现象 它们存在什么美呢 又隐藏着哪些规律呢 1 特殊角的终边对称关系 1 的终边与角 的终边关于 对称 2 的终边与角 的终边关于 对称 3 的终边与角 的终边关于 对称 原点x轴y轴 sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin 答案 b 答案 a 答案 a 解析 原式 cos cos cos cos 0 4 计算sin315 cos 330 sin 480 思路分析 根据函数有意义的条件可列出三角不等式 借助单位圆并利用三角函数的定义可以确定角x的终边范围 从而得出定义域 利用单位圆和三角函数定义求角范围 规律总结 利用单位圆与三角函数的定义 可以通过解一些与三角有关的方程 不等式 从而求得角的数值或角的范围 利用三角函数定义 确定满足sin cos 0的 的范围 解析 如下图 设角 终边与单位圆的交点为p x y 则sin y cos x 思路分析 这类问题是给角求值 主要是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解 若是负角则应利用相应诱导公式先化为正角 利用诱导公式求值 规律总结 这一类问题属于给出角求其三角函数值的问题 一般情况是先将负角的三角函数利用sin 或cos 将其化为正角的三角函数 若角较大 利用sin 2k 或cos 2k k z 将角化到0 2 之间 再利用三角函数的诱导公式将0 2 之间的角化为锐角 然后求其三角函数值 利用诱导公式化简 思路分析 所证等式左端较复杂 应以左端化简整理入手 利用诱导公式证明恒等式 规律总结 对于三角恒等式的证明问题 一般遵循 化繁为简 的原则 最常用的方法是从左到右或从右到左 一般是从较复杂的一边向比较简单的一边进行证明 求证 sin n 1 nsin n z 证明 1 当n为奇数时 设n 2k 1 k z 则sin n sin 2k 1 sin sin sin 1 nsin 2 当n为偶数时 设n 2k k z 则sin n sin 2k sin 1 nsin sin n 1 nsin n z 诱导公式的综合应用 规律总结 观察已知角和未知角之间的关系 运用诱导公式将不同名的函数化为同名的函数 将不同角化为同角是
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论