（材料加工工程专业论文）激光薄板拼焊过程温度场和应力应变场的数值模拟.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本课题对激光薄板拼焊过程中的温度场和应力应变场有限元分析问题进行了研 究。 研究构件为平板对接激光焊接问题，采用了基于a n s y s 大型通用有限元分析 软件平台，使用其提供的a p d l 语言工具进行开发设计。本文从有限元分析过程中 的建立计算模型、温度场分析及应力应变场分析三个互相紧密相关的方面对薄板激 光拼焊过程的数值模拟进行了阐述。 本课题采用对称模型进行简化处理，采用精度较高、利于进行非线性结构分析 的四边形单元。网格划分时，在近缝区指定了较小网格以保证计算精度，在远离焊 缝区域采用较大网格，并使用了自由网格进行中间过渡，解决了计算量和计算精度 的矛盾。 温度场分析中，将热过程模拟为表面施加的具有高斯分布的热流密度载荷，加 载区域考虑余量以保证足够节点能够被选中。模拟结果的温度场形状与实际情况吻 合良好。 焊接过程应力应变场分析是高度非线性的弹塑性分析，本课题分析了强度准则 的选择，采用了大应变效应，使用牛顿一拉普森平衡迭代、自动时间步长、打开预 测器等手段加强分析问题收敛；并通过施加适当的边界条件防止构件的奇异移动。 计算结果与实验结果进行了对比分析，二者较为吻合。本课题在模拟中采用较 大的模型，尽量朐接近实际情况，对焊接模拟能够直接在生产中应用做了一定的尝 试。 关键词：激光有限元分析a n s y s 数值模拟温度场应力应变场 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , f e a ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) o ft h et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sa n d s t r a i nf i e l d si nl l l s e rw e l d i n go fs h e e t si ss t u d i e d i nt h i sa n a l y s i s ，a l la n s y ss o f t w a r ep l a t f o r mi su s e dt os t u d yt h el a s e rw e l d i n go f s h e e t s a p r o g r a m w a s d e v e l o p e d w i t ha p d l l a n g u a g es u p p o r t e db y t h ea n s y s p l a t f o r m t h e r ea r et h r e em a i np o r t i o n si n t h i s a n a l y s i si n c l u d i n gm o d e l i n g ，t e m p e r a t u r e f i e l d a n a l y s i sa n d s t r e s sa n ds t r a i na n a l y s i s ，w h i c ha r et i g h t l yc o n n e c t e dt oe a c ho t h e r a st ot h em o d e l i n g , s i m p l i f i c a t i o nw a sa d o p t e da n d q u a d r i l a t e r a le l e m e n t w a su s e d i nt h ef e a w h i c hw a si nf a v o ro fn o n l i n e a ra n a l y s i sa n de a s yt oo b t a i nam o r e a c c u r a c y r e s u l t w h e nm e s h i n g , s m a l l e rs i z eg r i d sw e r em a d et oe n s u r et h ea c c u r a t er e s u l tn e a rt h e w e l dz o n e ，o nt h eo t h e rs i d el a g e rs i z e sw e r eu s e dt or e d u c et h ec a l c u l a t i o n i nt h et e m p e r a t u r ef i e l da n a l y s i s ，ag a u s s i a ns u r f a c eh e a tf l o wl o a dw a s a p p l i e dt o s i m u l a t et h eh e a tp r o c e s s d u r i n gt h ep r o c e s s ，r e d u n d a n c yw a sc o n s i d e r e dt o p i c ku p e n o u g hn o d e s t h es h a p eo ft h et e m p e r a t u r ef i e l dc o i n c i d e sw i t ht h ep r a c t i c a ls i t u a t i o n v e r yw e l l t h e a n a l y s i so f s t r e s sa n ds t r a i nf i e l d si sa h i g h l yn o n l i n e a re l a s t o p l a s t i ca n a l y s i s i n t h i sp a p e r , i n t e n s i t yc r i t e r i o nw a sc h o s e n ，a n das e r i e so fm e a s u r e sw e r ea d o p t e dt o e n h a n c et h ec o n v e r g e n c es u c h 踮l a r g ed e f o r m a t i o ne f f e c t s n e w t o n - r a p h s o n e q u i l i b r i u m i t e r a t i o n ，a u t o t s ，a n d u s eo ft h e p r e d i c t o r ；a t t h es a m et i m es e v e r a l b o u n d a r y c o n d i t i o n sw a s a p p l i e d t op r e v e n t s i n g u l a r d e f o r m a t i o no ft h es t r u c t u r e i ti sp r o v e dt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ei ng o o da c c o r d a n c ew i t ht h ee x p e r i m e n t s i nt h i sp a p e r , al a r g em o d e lw a st e s t e dt oa p p r o a c ht h ep r a c t i c a ls i t u a t i o n ，a n dt ot a k ea t r y o u to f t h ea p p l i c a t i o no f w e l d i n g s i m u l a t i o n k e y w o r d ：l a s e r f e ma n s y sn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t e m p e r a t u r e f i e l d s t r e s sa n ds t r a i nf i e l d s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名童枷场 日期：沙坼年碎月鸪日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 保密口在 不保密回。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：李酗勘 日期：y 啊年呼月雪弓日 年解密后适用本授权书。 指导教师签名：琅伯楚蜂 e 1 期：4 年牛月2 f f = _ 7 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 激光焊接是利用高能量密度的激光束作为热源的一种高效精密的焊接方法。激 光被认为是焊接的理想热源，激光焊接具有高能量密度、可聚焦、深穿透、高效率、 高精度、适应性强等优点，广泛地应用于航空航天、汽车、微电子、轻工业、医疗 等领域【1 l 。 激光焊接是一个快速而且不均匀的热循环过程，焊缝附近的温度梯度很大。焊 接过程的温度分布不平衡，接近焊接区域的材料经历了不同的膨胀率和收缩率，导 致了复杂的三维残余应力状态，伴随产生暂时或永久的焊接变形，影响焊接结构的 质量和使用性能。准确的认识激光焊接的热过程和进行结构力学分析对控制焊接质 量具有重要意义。在国内，有关激光焊接机理以及激光焊接温度场和力学场的数值 模拟方面的研究正引起重视。 数值模拟是对具体对象抽取数学模型，然后用数值分析方法，通过计算机求解， 在焊接领域，数值分析中的有限元方法已广泛应用于焊接热分析和力学分析等。固 际上大型的有限元分析软件主要有a n s y s ，n a s t r a n a s k a ，a d i n a ，s a p 等。 a n s y s 以其先进型、可靠性、开放性等特点拥有了全球最大的用户群。a n s y s 能 够实现多物理场耦合分析；实现前后处理、分析求解及多物理场统一数据库：其柏 强大的结构非线性分析功能和优化功能；多种求解器和丰富的网格划分工具1 2 i 。其自 动网格划分功能，强大的二次开发语言对于处理激光焊接数值模拟具有独特的优势， 它强大的非线性分析功能可以有效地模拟激光焊接非线性过程，后处理器可以方便 地将计算结果进行彩色等值、矢量图和梯度等多种直观显示。 本章将简要介绍和分析焊接应力应变和变形机理以及激光焊接有限元数值模拟 的研究现状，进而提出本课题的主要研究内容。 华中科技大学硕士学位论文 1 1 焊接应力应变和变形 1 1 1 焊接应力应变和变形机理 焊接是通过在焊接接头处局部加热使材料融合的。由于受热材料的膨胀和收缩、 使工件内部产生不均匀应力。焊接开始时，焊接熔池附近( 热影响区) 的金属因受热膨 胀而使周围末受热部分产生压应力。焊后冷却时、焊缝处金属的收缩受到了未被加 热的基体所制约，使工件内产生拉应力。 材料内热应力的大小可以通过焊接区从凝固和冷却至室温的体积变化看出。例 如焊接碳锰钢时、熔化的金属在凝固后体积减少约3 。而凝固后的焊接金属热 影响区( h a 刁的温度由熔点下降到室温时，其体积还要减少7 。如果由热膨胀收 缩产生的应力超过了母材的屈服强度，材料就将发生局部塑性变形。塑性变形会导 致焊接件尺寸的永久减小和结构扭曲。 焊接交形主要有六种主要形式：a 、纵向收缩；b 、横向收缩；c 、角变形：d 、 弓形和碟形变形；e 、弯曲；f 、扭曲。对接焊缝和角焊缝较常见变形方式的主要特征 如图1 1 所示l 射。 图l 1 对接焊缝和角焊缝较常见变形的主要特征 l 1 2 焊接应力应变数值模拟现状 由于焊接过程和焊接构件的复杂性，对焊接变形和残余应力的变化规律还是认 识不足和难以掌握，至今在许多情况下仍然是凭经验。多年来国内外学者和专家对 焊接变形和残余应力进行了大量研究，特别是数值方法和计算机技术的引入，讷：多 2 华中科技大学硕士学位论文 难以解决的问题，有了实现的可能。 关于焊接应力于变形数值分析的研究，包括焊接时动态的应力应变过程，焊接 残余应力和残余变形，应力消除处理，相变应力，三维残余应力测定的数值方法， 与焊接裂纹有关的力学参量，水火弯板和薄板焊接失稳分析等。研究焊接应力与变 形的数值方法有热弹塑性有限元分析，固有应变法，弹粘塑性分析，考虑桐变与热 应力耦合效应等。关于焊接应力与变形数值分析的研究，内容十分丰富，目前已发 展成为一门新的专门学科“计算焊接力学”【4 l 。 由焊接产生的动态应力应变过程及其随后出现的残余应力和残余变形，是导致 焊接裂纹和接头强度与性能下降的重要因素。多年来，各国学者和专家都进行了大 量研究。早期，如苏联的h o 奥凯尔布朗姆用图解的形式分析了一维条件下的焊接 过程中的应力应变过程，对了解焊接应力与变形产生的原理和本质有重要贡献。但 是该方法建立在平截面假定及其他一系列简化假定的基础上，要解决稍复杂一些构 件焊接应力变形的动态过程分析及加以定量分析是十分困难的。随着计算机和有限 元等数值方法的发展，二十世纪7 0 年代初，日本的上田幸雄等首先以有限元法为苯 础，提出了考虑材料机械性能与温度有关的焊接热弹塑性分析理论，导出了分析所 需的各个表达式。从而使复杂的动态焊接应力应变过程的分析成为可能。 美国的h d h i b b e r t 、e f r y b l i c k i 、y l w a m u k 以及美国m r r 的km i s u b l l h i 等在 焊接残余应力和变形的预测和控制方面进行了许多研究工作。加拿大的j g o l d a k 等对 从熔点到室温时的焊接熟应力进行了分析研究，提出了各个温度段的本构方程。瑞 典的l k a r l s s o n 等对大板拼接的焊接变形和应力进行了分析研究，特别是分析了焊 缝前端间隙的变化和点固焊的影响【5 j 【们。法国的j b t e b l o n j 对相变时钢的塑性行为进 行了理论和数值研究，在上述研究等基础上发展了s y sw e l d 专用软件。该软件 可用于淬火、表面处理、焊接、热处理和铸造等过程的分析研究，其中包括材料橱 变、容积变化和潜热影响、表面硬度计算、残余应力和应变计算、相互作用的前后 处理等。t i n o u e 等研究了伴有相变的温度变化过程中，温度、相变、热应力三者之 间的耦合效应，并提出了在考虑耦合效应的条件下本构方程的一般形式【”1 8 1 。 在2 0 世纪8 0 年代初，国内西安交通大学和上海交通大学等就开始了关于焊接 3 华中科技大学硕士学位论文 热弹塑性理论及在数值分析方面的研究工作。西安交通大学与沪东造船厂合作对单 面焊终端裂纹的产生机理和防止进行了实验和数值研究，取得了显著成效。上海交 通大学在1 9 8 5 年出版了“数值分析在焊接中的应用”专著，对当时国内外的研究成 果作了介绍。他们开发了二维平面变形和轴对称的焊接热弹塑性有限元分析程序， 并在薄板、厚板和管予等焊接应力分析方面得到了成功的应用，此后又引入了高温 蠕变和相变的影响。本世纪9 0 年代上海交通大学与日本大阪大学对三维焊接应力嗣i 变形问题进行了共同研究，提出了改善计算精度和收敛性的若干途径，发展了有关 的三维焊接分析程序。研究成果已在预测核电凝汽器焊接变形、压缩机焊接变形等 方面得到实际应用。最近。在薄板焊接失稳变形的研究取得了进展。同时提出了预 测焊接变形的残余塑变法，通过焊接热输入和板厚可以确定残余塑变的总和及其所 在位置，从而可以由一次弹性有限元计算预测较复杂焊接结构的焊接变形【9 1 1 1 0 l i ”i i 住l 。 1 2 激光焊接数值模拟 1 2 1 激光焊接机理 激光焊接机理一般分为两种，即熔化焊和深熔焊( 含，b ：f l 效应焊) 。熔化焊是用 激光将金属加热到熔点和沸点之间，使金属表面熔化，而内部金属是通过表面熔化 金属的热传导而熔化，这样形成一个逐渐扩大的熔化区，冷却后形成焊点或焊缝。 当激光光斑上的功率密度足够大时( t 1 0 6 、n c m 2 ) ，金属表面温度可在极短的时 间内( 1 0 r 6 一l o - s s ) 上升到金属的熔点和沸点以上，使其熔化和气化，形成余属液体和金 属蒸汽，金属蒸汽能产生足够的压力，克服液态金属的表面张力和重力。从而排开 部分液态金属，使熔池金属表面向下凹陷，在激光光斑下产生一个小凹坑。当凹坑 底部继续被加热，使金属液化和汽化，所产生的金属蒸汽继续压迫坑底的液态金属 并使其排向熔池四周( 甚至溢出) ，从而使小坑迸一步加深，这个过程连续进行下去， 便在液态金属中形成一个充满金属蒸汽的细长的d q l 。当激光束在d q l 中产生的金 属蒸汽压力与液态金属的表面张力和重力平衡后，d q l 不再继续加深而形成一个稳 定深度的小孔，b p d q l 效应。当激光束向前运动时，形成的稳定的d , - f l 随着光束移 动。小孔前方的金属不断熔化和汽化，熔化的金属流向后方，并借助液态金属的表 4 华中科技大学硕士学位论文 面张力和重力进行弥合，凝固形成焊缝。如果小孔还不足于贯穿整个焊件板厚，则 称之为激光深熔焊；若已经贯穿板厚则称之为激光穿透焊或d q l 效应焊。离功率激 光与物质相互作用时。会因周围充满的保护气体和金属在激光束的连续照射下会产 生的金属蒸汽及等离子体，在4 q l 之上，形成一定范围的等离子体云。等离子体对 激光有强烈的吸收和散射作用，使激光不能完全通过，即等离子体的屏蔽作用i ”1 。 1 2 2 激光焊接数值模拟的研究现状 由前面的分析可知，激光穿透焊接过程是一个快速、复杂、多维、多参数过程， 同时发生材料的熔化、汽化及焊缝金属的凝固结晶。能量的吸收和传输，以及小孔 及等离子体的产生，是影响激光焊接过程及质量的关键。计算机的飞速发展，为人 类模拟激光穿透焊接过程提供了强有力的手段。迄今为止，己提出了多种相关模型， 包括模拟等离子体行为的模型；模拟小孔和熔池( 焊缝) 形成和形状的模型；模拟温度 场和流场的模型；模拟激光焊接工艺参数与结果的关系模型等。 在这一领域的先驱们进行了大量而深入的研究。继s w i f 等人建立适用于薄板焊 接的线熟源模型之后，c h a n d e 等给出了移动热源下物质与激光相互作用的三维热传 导模型。d o w d e n 等在一系列论文中通过使用二维近似、流线函数及考虑熔池流动、 熔池温度分布等因素建立了激光焊的熔池模型，用于计算全熔透小孔和盲孔的尺寸 及轮廓。g o l d a k 等发展了具有分布式热输入温度场的有限元模型，这对研究商能束 焊接是有益的。l c h i k o l c h i k o 等通过变动双椭圆体热源中的参数对m a z u m d e r 等的三 维激光焊模型作了改进，以解决任意高能柬热源下的温度分布问题。w e i 还提出了新 的解析温度场模型，并给出了一个点热源表达式来修正线热源，使强度与位置相关， 克1 1 1 i t 早期模型的缺陷。国内梅汉华博士( 1 9 9 7 年) 提出了小孔和焊缝成形的数学 模型。该模型考虑了激光束空间几何形状和能量密度空间分布状态，定量分析了激 光束质量因子、导光系统和聚焦系统的光学参数及离焦量对小孔和焊缝成形的影响， 基于能量守恒和热传导定律而得到模型。该模型涉及的因素较多，但有过多的假设， 使其精确性受到一定的影响【1 4 j 【1 5 】1 1 6 1 。 随着激光焊接这一新型材料加工方法的应用得到不断推广，国内外的众多专家 5 华中科技大学硕士学位论文 学者对其作了大量而深入的研究，建立了各种各样的模型，每一模型都不同程度地 解决了某一方面或某几方面的问题。但是，对于激光焊接的模拟主要在温度场的模 拟上对于激光焊接过程的力学模拟，即应力应变和变形的数值模拟目前还进行的 较少( 激光焊接方法本身变形较小) 。目前对焊接力学的模拟逐步走向深入，取得了丰 硕的成果，对于激光焊接的力学模拟也引起了广泛的注意。 1 3 a n s y s 在焊接数值模拟中的应用 a n s y s 程序是美国a n s y s 公司研制的大型有限元分析( f e a ) 软件，自1 9 7 0 年j o h ns w a n s o n 博士洞察到计算机模拟工程应该商品化，创建了a n s y s 公司以来， a n s y s 程序已发展成为全球范围一个多用途的设计分析软件。a n s y s 程序是一个 功能强大设计分析及优化软件包。与其他有限元分析软件如s a p 或n a s t r a n 等相 比，它有以下特点：( 1 ) a n s y s 是完全的w i n d o w s 程序，从而使用用更加方便： ( 2 ) 产品系列由一整套可扩展的、灵活集成的各模块组成，因而能满足各行各业的工 程需要；( 3 ) 它不仅可以进行线性分析，还可以进行各类非线性分析；( 4 ) 它是一个 综合的多物理场耦合分析软件，用户不但可用其进行诸如结构、热、流体流动、电 磁等的单独研究，还可以进行这些分析的相互影响研究，例如；热一结构耦合，磁 一结构耦合以及电一磁流体热耦合等。 a n s y s 软件的强大功能、友好的人机界面、灵活的二次开发语言、强大的分析 能力使其非常适合于激光焊接过程的模拟，并给实际的生产和科研工作提供可靠的 参数依据和焊接过程仿真【1 7 1 1 1 8 1 。 1 4 课题研究的意义和主要内容 1 4 1 课题目的意义 薄板激光焊接过程中，激光聚焦的光斑直径仅有0 2 0 5 毫米左右，问隙太大 光束易从拼缝中漏过，装配间隙的变化也影响焊缝的成型，从而影响焊接质量，严 重的情况下会使焊接过程无法进行。因此激光焊接时对焊接的装配间隙要求非常严 格，在焊接过程中间隙的变化不能过大。在9 5 攻关项目激光拼焊技术研究中，发现 6 华中科技大学硕士学位论文 宽板拼焊过程中，即使有夹具的约柬，垂直方向的夹紧力相当大的情况下，随焊接 进行焊接前方拼缝张开明显，已经严重影响了激光焊接过程的稳定和焊接质量的保 证。因此对激光拼焊过程中的应力应变和变形规律的研究十分具有现实意义。 本课题的目的在于，分析焊接过程中的变形机理，用数值方法模拟焊接变形， 预测焊接变形的趋势，分析影响变形的因素。采用数值分析的方法分析焊接变形具 有普通实验方法所不其备的优势，数值分析方法工作量小，耗资少，便于修改条件， 适应性矍强，可以给实际生产提供较为可靠的依据，便于分析和采取适当的方法控 制焊接过程中的参数，使焊接过程得以顺利进行，获得良好的焊接质量。 1 4 2 课题研究主要内容 焊接是一个不均匀的局部加热过程，焊接区域被熟源加热至高温，要发生膨 胀，而周围的母材金属限制其膨胀，使被焊金属承受压力，同时还产生压缩塑性变 形。当焊后冷却到室温时，焊缝金属要缩短，由于受周围母材金属的限制，焊缝区 必将产生一定缩短变形，同时内部还存有一定的残余拉应力。在某一时间内，焊后 被焊区金属的缩短主要表现在三个方向上：即沿焊缝长度方向的纵向收缩和垂直于 焊缝长度方向上的横向收缩，沿厚度方向上的不同厚度处不等收缩，也就是围绕焊 缝轴线的角度变化。正是由于这三个方向的收缩，造成焊接的各种变形。焊接变形 量的大小取决于材料的机械性能和热物理性能，焊缝长度和厚度，接头的空间位置 以及焊接工艺参数，还有冷却条件等。 本研究课题的变形问题主要考虑焊接构件的面内变形，即纵向和横向收缩( 因 垂直方向上有夹具的拘束) 。分析计算焊接变形方法有多种，从最初的解析法到常用 的固有应变法、热弹塑性法等，都和计算机和有限元理论紧密相关。国内外相关研 究很多，但对于焊接前方的拼缝的变形情况的研究，目前国内的文献很少，国外的 文献数量也较少，是一个较新颖的课题。 从应用角度分析焊接残余应力和变形的主要特征是分别说明焊接的热过程，力 学过程及显微组织的变化过程。应力和变形分析的基础是焊接温度场，以及因温度 场引起的显微组织变化。只是在个别情况下，才同时考虑温度场及显微组织变化联 7 华中科技大学硕士学位论文 合作用对应力变形分析的影响。 在热弹塑性有限元分析中涉及计算温度场和应力场，是热一应力耦合分析a 应 使用a n s y s 软件的耦合场分析，耦合分析是考虑了两个或多个工程物理场之间相 互作用的分析，例如压电分析，考虑结构和电场的相互作用，求解由于所施加位移 造成的电压分布或相反。本课题是热应力的分析，需考虑温度场和应力场之问的相 互作用。所有的耦合场分析方法可以分为两大类：顺序耦合和直接耦合。顺序耦合 方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析，每一种属于某一物理场分析。直接耦 合方法只包含个分析，它使用包含多场自由度的耦合单元。对于本课题所研究的 热应力分析，因为只涉及到两个场的连续作用，适于使用顺序耦合的方法进行分析。 在使用a n s y s 进行分析的过程可分为三个步骤：建立模型；加载，f ：求 解；查看分析结果。分析模拟过程的首要任务是生成包含实际工程系统特征的数 学模型。模型应包括所有表征物理系统特征的信息，如节点、单元、材料特性、实 常数、边界条件以及其他性质。模型的选取、合适的单元类型及网格的划分，是建 模的关键直接影响到分析是否成功。焊接过程的特点是快速的局部加热冷却及其 导致的局部区域应力应变的急剧变化，而且伴随着材料的消失和结晶重生以及相变 和显微组织的变化，是非常复杂的物理化学变化。如何考虑尽可能多的影响变形的 因素，并在建立模型中加以考虑，得到尽可能准确的结果，是本课重点需要解决的 主要问题。本课题拟在a n s y s 的基础上，建立适合激光焊接的单元模型和网格划分 方法，尽可能使模拟符合激光加工生产时的实际情况。另外，使用a n s y s 进行变形 过程的模拟时，可能会发生计算结果不收敛，或是因考虑因素太多而使计算量过大、 计算时间过长，因而，如何对计算过程进行简化和优化，也是需要重点解决的问题。 8 华中科技大学硕士学位论文 2 建立模型 有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，换句话说 分析必须是针对一个物理原型准确的数学模型。广义上讲，模型包括所有的节点、 单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其他用来表现这个物理系统的特征。建 立的计算模型需要能较好的模拟实际物理变化过程，同时也需要满足计算过程的要 求。用有限元法求解时，理论上能够考虑任何复杂的情况，但实际上，也需要考虑 计算所使用的设备条件，计算量的大小、计算时间等计算费用因素的影响，因而建 立完全符合实际情况的模型是不现实的。这就要求我们在建立模型时，要尽可能的 优化模型，使之能够在允许的条件下接近物理模型进行模拟。以上分析可以看出， 建立模型是模拟计算过程中的关键因素，必须进行细致的规划分析，确定分析目标。 1 1 分析领域 课题所要模拟的是焊接应力应变场和焊接变形，焊接应力虑变的产生归根结底 是由于不平衡的加热过程引起的。首先要计算构件受激光照射形成的温度场，h f 嗽 分析：其次要计算结构受力变形，即结构分析。两个过程是相互关联的过程，因而 本课题研究的领域是热一应力耦合问题，属于耦合场分析。激光焊接是一个复杂的 物理、化学变化过程，期间伴有光的吸收、材料的熔化和蒸发和激烈的物理化学反 应、光致等离子体的产生，过程中还有热源的移动，焊缝金属的熔化、凝固结晶、 熔化和相变时的潜热效应，材料的热物理性能也随温度的剧烈变化。a n s y s 中的线 性分析是指不包含任何非线性影响( 如：大变形，塑性，或者接触) ，而非线性最大的 特性就是变结构刚度。它由多种原因引起的，其中主要有以下三个方面的因素：几 何非线性、材料非线性、不断变化的工作状态造成的非线性。因而焊接过程是一个 高度非线性的过程，在a n s y s 分析中属于非线性瞬态分析。 2 ) 模型简化处理和假设条件 焊接过程数值模拟涉及多种物理化学现象，如熔池的流体动力学，热源和熔池 的相互作用，相变过程，以及焊接接头的力学行为的模拟。对不同的目标所考虑的 9 华中科技大学硕士学位论文 具体问题是不相同的，对于本课题所讨论的应力应变场和变形问题，着重考虑焊接 温度场和应力应变过程，忽略了材料间的相互作用和熔池的流体运动，相变过程也 仅在计算过程中做了简单考虑。 基于焊接过程的复杂性以及计算量考虑，在a n s y s 计算中需对一些条件进行简 化处理，特做以下假设： 假设热过程为导热连续体中的焊接热源移动，忽略了熔化和结晶过程中的熔区 移动。 不考虑工件与工作台之间的热传导，假设工件的所有外边界只与空气进行对流 换热，简单考虑辐射的影响。 忽略了激光光致等离子体的影响，仅在热效率上加以简单考虑。 忽略熔池内部复杂的物理化学反应和熔池流体流动的影响。 环境温度为室温( 2 0 。c ) 。 本章将就建立模型中的模型类型、单元类型、材料属性、几何模型、网格划分 等几个方面的问题进行详细阐述。 2 1 确定模型类型和单元类型， 2 1 1 确定模型类型 在进行模型的建立过程中，首先需要确定模型类型和单元类型。在a n s y s 软 件中，有限元模型分为二维和三维两种。可以由点单元、线单元、面单元或实体单 元组成，也可以将不同类型的单元混合使用( 在保证自由度相容性的情况下) 。尽管 激光焊接过程的三维数值模拟研究正成为该领域的研究热点，但是由于其复杂性， 目前一般仅用于进行温度场的模拟，极少用来进行力学场的模拟。其中最主要原因 是计算量过大，计算时间过长，计算时需要的存储量过大，而这主要是由下述因素 造成的： 1 ) 激光热源尺寸很小，导致网格密度很大，在进行焊接结构三维模型划分网格 后其单元数量庞大，计算量难以承受。而且当网格密度过大时，还会造成求 解过程收敛困难。 1 0 华中科技大学硕士学位论文 劲材料的严重非线性导致求解过程收敛困难： 3 ) 在进行热一应力分析时，耦合应力分析的计算量远远大于温度场的计算量， 尤其对于网格较为细小的计算。 4 ) 计算结果文件过于庞大，动辄超过1 0 g ，对计算机的硬件和软件环境都有 定的要求。 在本课题的研究中。主要关注薄板拼焊过程中对接拼缝变形，对于激光焊接而 言，变形量是较小的，这本身也是激光焊接的优势之一：但如前所述由于其热源的 特殊性，激光焊接对构件变形尤其是拼缝间隙变化极为敏感。为了能够在实验中取 得有效数据和数值模拟的结果进行对比分析，同时考虑计算量的问题，本课题选择 采用较大的模型尺寸，而简化模型进行二维分析。实际上，课题所研究中的板材厚 度仅为1 5 m m ，相对于其长度和宽度方向的尺寸是很小的；另外，因在实际生产中 厚度方向上受夹具约束，仅仅存在板材面内的变形，因而采用二维模型进行分析， 是可以满足要求的。 2 1 2 确定单元类型 有限元法是把弹性体假象的分割为有限个单元所组成的组合体，即在计算的图 形上划分网格，分成有限个单元，简称离散化。这些单元仅在其顶角处相互连接， 这些连接点称为节点。离散化的组合体与真实的弹性体的区别在于组合体中单元与 单元之间的连接除节点外，再无任何关联。单元和单元之间只能通过节点传递载荷， 而且要满足变形协调条件，既不能出现裂缝，也不能发生重叠。 在a n s y s 敬件中节点是空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理 作用；单元是一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述( 称为刚度或系数矩降) 。 单元有线、面或实体以及= 维或三维的单元等种类。信息是通过单元之间的公共节 点传递的。节点自由度( o o v 3 用于描述一个物理场的响应特性，节点自由度是随连接 该节点单元类型变化的。有限元分析仅仅求解节点处的自由度值。每个单元的特性 是通过一些线性方程式即形函数来描述的。作为一个整体，单元形成了整体结构的 数学模型。单元形函数是一种数学函数，规定了从节点自由度值到单元内所有点处 1 1 华中科技大学硕士学位论文 自由度值的计算方法，提供出一种描述单元内部结果的“形状”。它与真实工作特性 吻合好坏程度直接影响求解精度。 常用的单元形状如图2 1 所示： 点顷量) 线瞬簧。梁，秆。问嘲 。 体e 维实体l 口口自 1 2 华中科技大学硕士学位论文 在整体笛卡尔x y 平面内( 模型必须建在此面内) ，有几种类型的a n s y s 单元 可以选用。其中任何一种单元类型只允许有平面应力、平面应变、轴对称、和或者 谐结构特性。平面应力假定在z 方向上的应力为零，主要有以下特点： 当z 方向上的几何尺寸远远小于x 和y 方向上的尺寸才有效。 所有的载荷均作用在x y 平面内。 在z 方向上存在应变。 运动只在x y 平面内发生。 允许具有任意厚度( z 方向匕) 。 本课题属于热应力的耦合分析，而且采用间接法，因而不需要采用包括多场自 由度的耦合单元( 原因以后章节详述) ，而且a n s y s 提供自动单元类型转换，将温 度分析的单元转为结构分析单元，因而可以先考察温度分析的单元，再考虑转换后 的单元是否满足要求。显然，温度场分析需使用温度单元，应力应变场和变形的分 析需使用结构单元。课题分析目标为构件面内变形，而且几何尺寸也满足厚度方向 远小于其他方向尺寸，考虑采用高阶单元节点数目庞大，计算量急剧增长，决定采 用二维线性的平面应力单元：根据结构分析的选择准则，应选择低维的线性单元： 又因分析过程是高度非线性的，应选择能够进行瞬态非线性分析的单元。 其次要考虑使用三角形单元还是四边形单元。对于平面问题的分析四边形单元 和三角形单元是有差别的，四边形单元能够更加准确模拟模型的几何形状，获得更 精确的计算结果。如果采用更高阶单元，三角形单元的计算精度接近于二次单元。 如果采用线性单元，三角形单元就十分糟糕。但是，网格划分时完全不用三角形单 元会使四边形单元网格扭曲。因此任何四边形单元网格( 结构的或者非结构的) 不得不 包含部分三角形单元网格。 经过以上分析，查阅a n s y s 提供的单元类型，最终选定p l a n e5 5 单元，在 迸行自动单元转换时转换为p l a n e4 2 单元。 p l a n e5 5 单元是二维热单元，是有四个节点的四边形线性单元，每个节点只 有温度自由度，能够用于进行稳态和瞬态分析且能够补偿以恒定速度移动的区域所 施加的热流。p l a n e 4 2 单元是二维结构单元，是有四个节点的四边形线性单元，每 1 3 华中科技大学硕士学位论文 个节点有两个自由度：节点x 和y 方向位移；该单元能够用作平面单元( 平面应力 或平面应变分析) 或是轴对称单元；该单元具有进行塑性、蠕变、膨胀、应力硬化 效应、大扰度和大变形分析能力。 图2 2 、图2 3 是这两种单元的示意图： x ( o rr a d i a l ) 图2 2p t , a n e 5 5 节点示意图 x ( 0 r r a d i a l ) 图2 3p i , a n f a 2 节点示意图 k l j i tr i a n g u l a ro p t i o n ) kl ( tr i a n g u l a ro p t i o n n o tr e c o m r n e n d e d ) 2 2 定义材料特性 绝大多数单元类型需要材料特性。根据应用的不同，材料特性可以是以下几种 1 4 华中科技大学硕士学位论文 线性或非线性 各向同性、正交异性或非弹性 不随温度变化或随温度变化 每一组材料特性有一个材料参考号，在一个分析中，可能有多个材料特性组( 对廊 于模型中用到的多种材料) 。a n s y s 用唯一的参考号来识别每个材料特性组。 线性材料的特征可以是常数或随温度变化而变化，各向同性或i e 交各向异1 陀。 可以通过m p 命令来定义材料特性，并允许以多项式的形式定义特性与温度的函数 关系。多项式可以是线性、二次、三次或四次，当用这个方法定义温度相关的特性 时，程序用点问线性插值法计算离散温度点的多项式值，而在端点外则用等值外捕 值法，且在m p 命令之前必须使用m p t e m p 或m p t g e n 命令为二阶或更高阶特性 定义合适的温度步长。 非线性材料特性通常是表格数据，如塑性数据( 不同强化准则的应力应变曲线) 、 磁性数据( b h 啦线) 、蠕变数据、膨胀数据、超弹性材料数据等。有些单元类型 允许采用各向异性弹性材料特性，通常是以矩阵形式输入。 激光焊接过程中构件经历了急剧变化的温度场，最高温度可达到材料的熔点和 沸点，各种热物理性能参数必须考虑温度变化的影响。在进行温度场分析时要考虑 下列材料特性参数：导熟系数( w i r e 。c ) 、对流系数( ，卅2 4 c ) 、密度( k 譬，3 ) 、 比热( ，矗墓c ) 、焓( j i 掰3 ) 等；应力应变场分析要考虑以下材料特性参数：弹性 模量( n m 2 ) 、热膨胀系数( 1 c ) 、密度( g g m 3 ) 和屈服极限( m p a ) 等。其 中的导热系数、比热、弹性模量等要定义为温度的函数，另外还需定义一些常量如 泊松比等，对于弹塑性分析还需给出真实的应力应变曲线。 使用生死单元法可以在一定程度上解决材料因为熔化和凝固导致的材料物理性 能参数的非线性问题。生死单元技术实际上是假定高温材料的弹性模量和屈服应力 均为很小的数值。生死单元技术在焊接模拟中得到广泛的应用，但由于生死坼元技 术会大大增加求解问题的非线性，造成计算量急剧增大，求解收敛困难。在术课题 中采用了较大的模型，如果采用生死单元技术，在目前计算设备情况下是非常困难 1 5 华中科技大学硕士学位论文 的。 除电磁分析以外，不必为a n s y s 设置单位系统。简单地确定将采用的单位制， 然后保证所有输入数据均采用该种单位制就可以( a n s y s 不能自动进行单位转换) 。 本课题所采用的材料特性参数见下图2 4 ： 温度 温度( p 接 丑 图2 4材料性能参数 材料的热膨胀系数和密度在图中未表示，值分别由1 0 0 t 的1 2 7 2 1 0 6 c 1 和 7 8 2 ( g c m 3 ) 基本上随温度呈线性变化到7 0 0 c 时f l c j1 7 9 1 0 6 c 一1 和7 6 3 ( g c m 3 ) ， 前者为上升，后者为下降【2 0 j 。 2 3 建立几何模型 在a n s y s 中可以采用两种方法生成模型：实体建模和直接生成。对于实体建 模，需要描述模型的几何边界，建立对单元大小及形状的控制，然后令a n s y s 程序 自动生成所有的节点和单元。与之对比，用直接生成法，在定义a n s y s 实体模型之 前，必须确定每个节点的位置，及每个单元的大小形状和连接。 直接生成法要求在建立有限元网格时记录所有的节点号。这种记录对于大模型 和复杂模型来说是繁琐的而且容易出错，而且不能用于自适应网格划分，优化困难。 相对的实体建模则相对处理的数据少一些，允许对节点和单元进行几何操作，能够 进行自适应网格划分，便于利用a n s y s 的优化设计功能，而且便于改变单元类型， 1 6 呲 o p；0瓷v妊嗡震砷 睁v卫_翳一幕 华中科技大学硕士学位论文 不受分析模型的限制，这一点对耦合分析是极为重要的。因而，实体建模一般比直 接生成法更加有效和通用，是建模考虑的首选。 当物理系统的形状、材料和载荷具有对称性时，就可以只对实际结构中具有代 表性的部分或截面进行建模分析，再将结果映射到整个模型上，就能获得相同精度 的结果。物理系统对称分析要求具有以下对称性条件： 几何结构对称 材料特性对称 具有零位移约束 存在非零位移约束 常见的对称结构有：轴对称、重复或平移对称、平面或镜面对称、旋转对称。 平面或镜面对称即结构的一半与另一半成镜面映射关系，对称位置( 镜面) 称为对 称平面。平面对称分析求解要求非零位移约束( 边界) ，集中力、压力和体力应当对 称。本课题研究平板拼焊，几何结构对称、所受载荷对称，是典型的平面对称结构， 可以取模型的一半进行分析。在计算时需加对称边界条件进行求解。本课题采用的 几何模型如下图示。 构件原始形状 图2 5 几何模型示意图 计算模型 几何模型建立完成后就要考虑网格划分的问题，网格划分方法对计算结果有直 接的影响，过粗和过细的网格划分都不利于计算，下面就网格划分问题做详细闸述。 1 7 华中科技大学硕士学位论文 2 4 划分网格 在对模型进行网格划分之前，甚至在建立模型之前，就需要确定是采用自由网 格还是映射网格进行分析。 自由网格对单元形状没有限制，并且没有特定的准则。与自由网格相比，映射 网格对包含的单元形状有限制，而且必须满足特定的规则。映射面网格只包含四边 形或三角形单元，而映射体网格只包含六面体单元。而且映射网格具有典型的规则 形状，明显成排的单元。如果想要这种网格类型，必须将模型生成具有一系列相当 规则的体或面才能接受映射网格划分。自由网格划分对实体模型无特殊要求。任何 几何模型，尽管是不规则的，也可以进行网格划分。所用的单元形状依赖于对面还 是对体进行网格划分。对面进行网格划分，自由网格可以只由四边形单元组成，或 只由三角形单元组成，或两者混合。对体进行网格划分，自由网格一般限定为四面 体单元。金字塔形单元作为过渡也可以加入到四面体网格中。 j j 心 f t 、 ， 爿习啊 图2 6 自由网格和映射网格 映射网格的单元形状规整，有利于加载求解，也有利于求解过程收敛。因而， 在实际应用中应优先选用映射网格划分，在需要过渡或不能采用映射划分的地方采 用自由划分。 焊接过程中，只有局部区域的金属经历了快速的温度变化过程，并产生了较大 的残余应力，我们要重点关注的是焊缝区高温度梯度范围，均匀一致的划分网格是 没有必要的，而且不利于精确控制网格大小，也不利于得到较为精确的计算结果。 1 8 华中科技大学硕士学位论文 可以采用不均匀的网格，仅在焊缝区采用加密的网格，远离焊缝的区域采用较为稀 疏的网格。在远离焊缝的区域，温度梯度较小，用较为稀疏的网格密度对结果的影 响