中考数学总复习 第13节 全等三角形与相似三角形课件（含考纲分析+重庆近几年命题规律分析+预测+知识框架+例题讲解）.ppt

第十三节全等三角形与相似三角形 考纲解读 1 了解全等三角形的概念 探索并掌握两个三角形全等的条件2 了解比例的基本性质 了解线段的比 成比例线段 了解黄金分割3 了解图形的相似 相似图形的性质 知道相似多边形的对应角相等 对应变成比例 面积的比等于对应边比的平方4 了解两个三角形相似的概念 探索两个三角形相似的条件 命题规律 全等三角形的内容为近几年必考内容 除了2011年 2012年分别在解答题中单纯考查全等三角形的性质和判定 其余几年都是将三角形的知识融汇到其他问题中综合考查 主要在特殊四边形的有关证明和计算解答题中涉及全等三角形的知识 多出现在24题中 其中2013年a卷24题 1 以矩形为背景考查全等三角形的判定及性质 b卷在第12题中反比例函数与正方形结合为背景考查 涉及全等三角形的判定 24题 2 以平行四边形为背景 考查全等三角形的判定及性质证明两角的之间的关系 相似三角形中 主要考查相似三角形的性质 均出现在填空题或选择题 只有2013年a卷以平行四边形为背景考查 其余年份都直接考查相似三角形相似比 面积比 周长比以对应线段比之间的关系 2014年对全等三角形的考查 主要结合四边形为背景 运用全等的判定和性质 而相似三角形仍会考查相似三角形的性质 且结合图形及设题方式会更加灵活 多出现在选择题或填空题中 命题预测 复习建议 建议同学们在复习时 注重分析全等的准备阶段 加强练习 还有就是书写要规范 三要素要写在醒目的位置上 对于相似三角形 主要考查性质 对于面积比 周长比 不要死记硬背 注重和图形的结合 课前热身 课前热身 3 如图 己知ac bd 要使 abc dcb 则只需添加一个适当的条件是 填一个即可 4 如图 点d在ab上 点e在ac上 ab ac b c 求证 be cd 5 若 abc def 它们的面积比为4 1 则 abc与 def的相似比为 知识框架 解决你们的困惑 所以请你仔细听一听 考点一 全等形与全等三角形考点二 全等三角形的性质与判定 重点 考点三 线段的比的概念和性质考点四 相似三角形的性质及判定考点五 相似多边形 例题讲解 例1 已知 如图 在直角梯形abcd中 ad bc abc 90 de ac于点f 交bc于点g 交ab的延长线于点e 且ae ac 1 求证 bg fg 2 若ad dc 2 求ab的长 例2 已知 如图 在菱形abcd中 f为边bc的中点 df与对角线ac交于点m 过m作me cd于点e 1 2 1 若ce 1 求bc的长 2 求证am df me 例题讲解 例3 如图 d e f分别是 abc的ab ac bc边上的点 且de bc ef ab ad db 3 5 那么cf cb等于 例4 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac边上 de bc 若bc 3de ab 15 则bd 课后作业 1 如图 在 abc中 c 90 ad平分 cab 交cb于点d 过点d作de ab 于点e 1 求证 acd aed 2 若 b 30 cd 1 求bd的长 2 如图 abc和 fpq均是等边三角形 点d e f分别是 abc三边的中点 点p在ab边上 连接ef qe 若ab 6 pb 1 则qe 3 已知 如图 abc中 abc 45 cd ab于d be平分 abc 且be ac于e 与cd相交于点f h是bc边的中点 连接dh与be相交于点g 1 求证 bf ac 2 求证 ce bf 3 ce与bg的大小关系如何 试证明你的结论 4 如图 ab gh cd 点h在bc上 ac与b交于点g ab 2 cd 3 则gh的长为 5 如图 在 abcd中 e在a