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文档简介
常考问题10不等式及线性规划问题 真题感悟 考题分析 1 一元二次不等式的求解步骤 一变 二求 三画 四结论 3 三个 二次 的关系一元二次不等式解集的端点值是相应一元二次方程的根 也是相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标 即二次函数的零点 4 对于给定集合m和给定含参数的不等式f x 0 求不等式中的参数的取值范围问题 要看清楚题目的要求 再相应求解 不妨 对号入座 1 若m是f x 0的解集 则由m x f x 0 来求 2 若f x 0在m上有解 则由m x f x 0 来求 3 若f x 0在m上恒成立 则由m x f x 0 来求 5 简单的线性规划问题解题步骤 一画二移三算四答 充分挖掘目标对象的几何意义 通常与直线的纵截距 斜率 圆的半径或半径的平方有关 热点与突破 规律方法 含有参数的一元二次不等式在能通过因式分解求出对应方程根的情况下 按照本题的方法求解 但如果不能根据因式分解的方法求出其根 则需要按照不等式对应方程根的判别式的情况进行分类 热点二含参不等式恒成立问题 例2 不等式a2 8b2 b a b 对任意a b r恒成立 则实数 的取值范围为 解析先将不等式整理为关于a的一元二次不等式为a2 ba 8b2 b2 0 对任意a r恒成立 所以 2b2 4 8b2 b2 0 即 2 4 32 b2 0 对任意b r恒成立 则 2 4 32 0 解得 8 4 答案 8 4 规律方法 含有多变量的不等式是近年来考查热点 要将不等式逐个看成关于某一变量的不等式 其它变量先看作常数 这样可以逐步减少变量个数 同时要看清是恒成立还是有解 规律方法 线性规划是不等式的重要内容 与函数的综合是常见题型 一般方
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