九年级数学上册 第二十三章 章末整合提升课件 （新版）新人教版.ppt

章末整合提升 热点一 识别中心对称图形 识别中心对称图形是中考的热点内容 既单独命题考查 又与轴对称图形综合命题考查 这类问题的解决方法是抓住中心对称图形的定义 看是否存在对称中心 旋转角度是否是180 注意结合各种图形自身的特征进行判断 例1 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形 的是 答案 a 跟踪训练 1 现有如图23 1所示的四张牌 若只将其中一张牌旋转 b 180 后得到图23 2 则旋转的牌是 图23 1图23 2 2 下列交通标志中既是中心对称图形 又是轴对称图形的 是 d 3 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的 是 c 热点二 利用旋转寻找规律 近年不少省市中考试卷中加强了图形运动变化类考题 动态几何 的设置 其中有一类考题以图形旋转变换为情境背景 突出对学生探究性能力的评价 解决此类问题的关键是仔细审题 归纳规律 合理推测 认真验证 从而得出问题的结论 例2 有两个完全重合的矩形 将其中一个始终保持不动 另一个矩形绕其对称中心o按逆时针方向进行旋转 每次均旋转45 第1次旋转后得到图 第2次旋转后得到图 则第10次旋转后得到的图形与图 图 中相同的是 b 图 d 图 a 图 c 图 答案 b 跟踪训练 4 如图23 3 在 aob中 aob 90 oa 3 ob 4 将 aob沿x轴依次以点a b o为旋转中心顺时针旋转 分别得到图 图 则旋转得到的图 的直角顶点的坐 标为 图23 3 36 0 5 如图23 4 在平面直角坐标系中 对 abc进行循环往复的轴对称或中心对称变换 若原来点a坐标是 a b 则经过第2011次变换后所得的点a坐标是 图23 4 解析 2011 3 670 1 第一次变换是各对应点关于x 轴对称 点a坐标是 a b 经过第2011次变换后所得的点a坐标是 a b 故答案为 a b 答案 a1 b 热点三 旋转和其他变换的综合应用 例3 如图23 5 将两块大小相同的含30 角的直角三角板 bac b a c 30 按图23 5 1 方式放置 固定三角板a b c 然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转 旋转角小于90 至图23 5 2 所示的位置 ab与a c交于点e ac与a b 交于点f ab与a b 相交于点o 1 求证 bce b cf 2 当旋转角等于30 时 ab与a b 垂直吗 请说明理由 图23 5 1 证明 因为 b b bc b c bce b cf 所以 bce b cf 2 解 ab与a b 垂直 理由如下 当旋转角等于30 时 即 ecf 30 所以 fcb 60 又 b b 60 根据四边形的内角和可知 bob 的度数为360 60 60 150 90 所以ab与a b 垂直 跟踪训练 6 在 abc中 acb 90 abc 30 将 abc绕顶点c按顺时针方向旋转 旋转角为 0 180 得到 a b c 1 如图23 6 当ab cb 时 设a b 与cb相交于点 d 证明 a cd是等边三角形 图23 6 证明 ab cb b bcb 30 a cd 60 a dc b bcb 60 又 a 60 a cd a a dc 60 a cd是等边三角形 2 如图23 7 连接a a b b 设 aca 和 bcb 的面积分别为s aca 和s bcb 求证 s aca s bcb 1 3 图23 7 aca c 证明 aca bcb ac a c bc b c bcbc aca bcb 相似比为1 s aca s bcb 1 3 3 如图23 8 设ac的中点为e a b 的中点为p ac a 连接ep 当 时 ep长度最大 最大值为 图23 8 解析 当e c p三点不共线时 ec