七年级数学上册 1.1 正数和负数课件 （新版）新人教版.ppt

第一章有理数1 1正数和负数 1 理解正数 负数的概念 会判断一个数是正数还是负数 重点 2 能区分两种不同意义的量 在实际问题中 会用正负数表示具有相反意义的量 重点 难点 一 正数和负数1 正数 的数 2 负数 在正数前加上符号 的数 3 特例 既不是正数 也不是负数 大于0 负 0 二 用正负数表示相反意义的量1 如果节约用水30吨记作 30吨 那么浪费水20吨记作 吨 2 如果向上走3级台阶记作 3级 那么向下走8级台阶记作 级 3 如果支出70元记作 70元 那么 300元表示 20 8 收入300元 思考 1 某一问题中的量 具备什么特征时 可用正数和负数分别表示 提示 问题中必须出现相反意义的量 2 用正负数表示相反意义的量时 哪个量用负数表示可以视实际需要而定吗 提示 是 一般地 人们习惯于把 增长 收入 零上 上升 等记作正数 与之相反的记作负数 如 下降 支出 零下 等 3 如果问题中已明确向指定方向变化用正数表示 那么向指定方向的相反方向变化用什么数表示 提示 负数 总结 1 如果一个问题中出现 的量 可以用 和 分别表示它们 2 当已知一个量用正数表示时 与其具有相反意义的量就用 表示 反之亦然 相反意义 正数 负数 负数 打 或 1 加正号的数是正数 加负号的数是负数 2 0既不是正数 也不是负数 3 0是最小的正数 4 大于0的数是正数 5 一个数不是正数就是负数 知识点1正数和负数 例1 指出下列各数中哪些是正数 哪些是负数 10 1 0 55 2 5 0 1 45 2013 301 思路点拨 根据 大于0的数是正数 正数前加上 的数是负数 进行解答 自主解答 正数 1 2 5 2013 负数 10 0 55 1 45 301 总结提升 正确理解正 负数的概念1 0既不是正数 也不是负数 是正 负数的分界 2 0的意义不仅仅表示 没有 还可以表示一个确定的量 可以表示一个问题的基准 3 判断一个数是不是负数 要看是不是在正数的前面带有 而不能只看它是否带有 如 3 就不是负数 知识点2用正负数表示相反意义的量 例2 某日小明在一条南北方向的公路上跑步 他从a地出发 向北跑了1008m 记作 1008m 他折回来跑了1010m是什么意思 这时停下来休息 此时他在a地的什么方向 距a地多远 解题探究 1 根据正负数表示相反意义的量 向北跑记作 负数 那么向南跑用什么数表示 提示 向北跑记作 负数 那么向南跑记作 正数 2 向北跑1008m记作 1008m 折回表示的意义是什么 折回跑了1010m又表示什么意义 提示 折回 在本题中的意思是向南跑 折回1010m表示向南跑了1010m 3 折回1010m后停下来休息 此时他在a地的 边距a地 m 南 2 互动探究 如果将问题中 1008m 改为 1008m 其他条件不变 如何求解呢 提示 折回来跑了1010m 即表示向南跑了1010m 这时他在a地的南边 距a地2m 总结提升 用正 负数表示相反意义的量的规律及注意事项1 规律 用正数和负数表示相反意义的量时 哪种意义为正 是可以任意选择的 但习惯上把 前进 上升 收入 零上温度等 规定为正 而把 后退 下降 支出 零下温度等 规定为负 2 两点注意 1 相反意义的量是成对出现的 单独一个量不能称为相反意义的量 2 相反意义的量必须具备两个条件 一是两个量所表示的属性相同 是同一类对象 也就是说这两个量的单位相同 二是两个量所表示的意义恰好相反 题组一 正数和负数1 2012 河北中考 下列各数中 为负数的是 a 0b 2c 1d 解析 选b 其中的1 是正数 0既不是负数也不是正数 2是负数 2 下列各数 5 0 126 3 1 0 6中 正数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选c 正数有 5 126 0 6共3个 3 2012 玉林中考 既不是正数也不是负数的数是 解析 既不是正数也不是负数的数是0 答案 0 知识拓展 对数 0 的认识 1 0并不都表示 没有 的意义 0 还具有确定的含义 2 0 既不是正数 也不是负数 它是整数 3 0 是划分正数和负数的界限 同时也是各类相反意义的量的基准 4 0 具有独特的运算法则 如任何数与0相乘 积都是0 4 2012 德州中考 1 0 0 2 3中正数一共有个 解析 正数有0 2 3 共3个 答案 35 下列各数中 哪些是正数 哪些是负数 7 9 25 201 2 25 3 5 0 解析 7 2 25是正数 9 25 201 3 5是负数 题组二 用正负数表示相反意义的量1 下列叙述中 表示相反意义的量的是 a 前进8m 与 前进6m b 盈利500元 与 亏损160元 c 黑色 与 白色 d 你比我高3cm 与 我比你胖5kg 解析 选b 盈利500元 和 亏损160元 为表示相反意义的量 2 2012 丽水中考 如果零上2 记作 2 那么零下3 记作 a 3 b 2 c 3 d 2 解析 选a 正 和 负 相对 如果零上2 记作 2 那么零下3 记作 3 3 2012 天水中考 如果 3吨表示运入仓库的大樱桃吨数 那么运出5吨大樱桃表示为 a 5吨b 5吨c 3吨d 3吨 解析 选a 因为 3吨表示运入仓库的大樱桃的吨数 负数则表示运出 所以运出5吨大樱桃可以表示为 5吨 4 长江某水文检测站 正常水位是10m 规定高于正常水位记为正 低于正常水位记为负 记录表上有3次记录分别为 1 5 0 1 6 这三次记录表示的实际水位分别是 解析 按习惯记录 用正数表示的水位就是高于正常水位 反之 用负数表示的水位就是低于正常水位 0表示刚好是正常水位 答案 11 5m 10m 8 4m 知识拓展 用正 负数表示相反意义的量 1 首先确定问题中存在相反意义的量 2 其次明确相反意义的量的 基准 把一种意义的量确定为正 另一种和它意义相反的量则为负 3 最后用正 负数表示出问题中相反意义的量 5 某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有 100 5 g的字样 1 请问 5g 表示什么意义 2 若某同学购买一袋这样的方便面 称了一下发现只有97g 问该厂家在重量上是否存在欺诈行为 说明理由 解析 1 5g表示比100g多5g 5g表示比100g少5g 2 不存在 理由 100 5 g的意思是该厂生产的方便面重量在95g到105g之间是合格的 该同学买的方便面是97g 属于合格范围 故该厂家在重量上不存在欺诈行为 6 湖边一段堤岸高出湖面4m 附近有一建筑物 其顶端高出湖面20m 湖底有一沉船在湖面下8m处 现以湖边堤岸为 基准 那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示 解析 由于建筑物顶端的高度比堤岸