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文档简介

25 1 2概率 大漠孤烟直 长河落日圆 瓮中捉鳖 请用数学的思维和眼光描述 守株待兔 拔苗助长 1 理解有限等可能性事件概率的意义和掌握其计算公式 2 会求一些事件的概率 学习目标 活动一 思考 在抽签之前你知道会抽到几吗 抽到结果有多少种呢 每个签号被抽到的可能性一样吗 那数字5被抽到的机会有多大呢 能用一个具体的数值表示吗 抽签 思考 在掷骰子之前你知道会掷到几吗 掷到结果有多少种呢 每个点数被掷到的可能性一样吗 那数字2被掷到的机会有多大呢 能用一个具体的数值表示吗 掷骰子 一般地 对于一个随机事件a 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件a发生的概率 记为 p a 定义 活动二 思考1 在刚刚的抽签试验和我们经常遇到的掷骰子的试验中 对于试验的结果有什么特征呢 结果是有限个吗 每个结果出现的机会均等吗 以上试验有两个共同点 1 每一次试验中可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 这样的事件是有限等可能事件 对于具有上述特点的试验 可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比 分析出事件发生的概率 思考2 你能总结出有限等可能事件的概率求法吗 一般地 如果一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率p a 思考3 你知道m与n之间的大小关系吗 由m和n的含义可知0 m n 进而0 1 0 p a 1 特别地 当a为必然事件时 p a 1 当a为不可能事件时 p a 0 易知 事件发生的可能性越大 它的概率越接近1 事件发生的可能性越小 它的概率越接近0 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 活动三 例1 如图是一个抽奖转盘 转盘分成10个相同的扇形 指针固定 转动转盘后点击抽奖停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 中一等奖 2 中三等奖 3 中奖 4 没有中奖 解 由题意可知 所有可能结果总数为10 它们发生的可能性相等 1 中一等奖的结果有1个 因此p 中一等奖 2 中三等奖的结果有3个 因此p 中三等奖 3 中奖的结果有6个 因此p 中奖 4 没有中奖的结果有4个 因此p 没有中奖 例2 掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 1 点数为2 2 点数为偶数 3 点数大于3且小于6 解 掷一个骰子时 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 1 p 点数为2 2 点数为偶数有3种可能 即点数为2 4 6 p 点数为偶数 3 点数大于3且小于6有2种可能 即点数为4 5 p 点数大于3且小于6 请你设计 小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影 现有一副扑克牌 请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案 你能设计出几种方案 这节课 你有什么收获 思考
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