高中数学（入门答疑+思维启迪+状元随笔）1.1.3 集合的基本运算第1课时同步课堂讲义课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 1 3集合的基本运算第1课时并集 交集 大家想一想 哪种水果销路较好 由这些对象为元素分别构成了三个集合 请同学们用维恩图来加以表示 有两个集合可以构成一个新的集合 这是一种新的运算方式 仿照前例的运算方式 构成新的集合 并对运算方式加以描述店主一共进了多少种水果 1 理解两个集合并集和交集的含义 重点 2 会求两个简单集合的并集和交集 重点 易错点 3 能用venn图表达集合的并集与交集 体会数形结合思想 难点 并集 所有 或 x x a或x b 3 对于a b 不能认为是由a的所有元素和b的所有元素所组成的集合 因为a与b可能有公共元素 公共元素只能算一次 交集 且 所有元素 a b x x a且x b 答案 a 2 设集合m 1 0 1 n 0 1 2 则m n等于 a 0 1 b 1 0 1 c 0 1 2 d 1 0 1 2 解析 m n 1 0 1 2 答案 d 3 已知集合m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 p m n 则p的子集共有 个 解析 m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 m n 1 3 p的子集共22 4个 答案 4 4 已知a x x 2或x 5 b x 1 x 7 求a b a b 解析 将x 2或x 5及11 据交集定义 图中公共阴影部分即为a b a b x 5 x 7 集合交 并的简单运算 思路点拨 由题目可获取以下主要信息 题中两个集合均为数集 分别求交集和并集 解答 2 题可借助数轴直观求解 解析 1 p x x2 1 1 1 m x x2 2x 3 0 1 3 所以p m 1 p m 1 1 3 答案 1 1 1 3 答案 x x 5 x 3 x 2 解题中这位同学犯了认为交集就是解方程组 就是找曲线的交点的错误 此类题目首先应看清集合中元素的范围 简化集合 若是用列举法表示的数集 可以根据交集 并集的定义直接观察或用venn图表示出集合运算的结果 若是用描述法表示的数集 可借助数轴分析写出结果 此时要注意当端点不在集合中时 应用 空心点 表示 答案 1 c 2 d 已知集合的交集 并集求参数 答案 1 4 2 1 对于这类已知两个有限集的运算结果求参数值的问题 一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系 再列方程 组 求解 另外 在处理有关含参数的集合问题时 要注意对求得的结果进行检验 以避免违背集合中元素的有关特性 尤其是互异性 解析 1 当0 a 2时 如图 1 所示 a b x x 0 a b x a x 2 交集 并集性质的运用 当b 时 只需2a a 3 即a 3 3 已知集合a x x2 3x 2 0 b x x2 ax a 1 0 若a b a 求a的取值范围 解析 依题设 得a 1 2 因为a b a 所以b a 故集合b中至多有两个元素1 2 而方程x2 ax a 1 0的两个实数根为1 a 1 注意到集合中元素的互异性 于是有 当a 1 2
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