高中物理 第6章 第4节 万有引力理论的成就期末课时同步复习课件 新人教版必修2.ppt

第四节万有引力理论的成就 阿基米德曾说过一句话 假如给我一个杠杆 一个支点 我就能撬动地球 他想 地球的质量可以通过计算这个杠杆的动力臂与阻力臂的比来得出 相信很多人都有同样的想法 这当然不能够实现 但现在我们可以用 万有引力定律 这个法宝来 测 地球和太阳的质量 1 了解万有引力定律在天文学上的重要应用 2 会用万有引力定律计算天体的质量 3 理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路 方法 课前预习 一 计算中心天体的质量和密度1 天体质量的计算 1 对于有卫星的天体 可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动 中心天体对卫星的 提供卫星做匀速圆周运动的向心力 万有引力 英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料 各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新星的轨道 1846年9月23日晚 德国的 在勒维耶预言的附近发现了这颗行星 人们称其为 笔尖下发现的行星 后来 这颗行星命名为海王星 二 发现未知天体1 海王星的发现过程 18世纪 人们观测发现 1781年发现的太阳系的第七颗行星 天王星的运动轨道与根据 计算出来的轨道总有一些偏差 伽勒 万有引力定律 亚当斯 勒维耶 2 哈雷彗星的 按时回归 1705年 英国天文学家 根据万有引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并正确预言了它的回归 这就是哈雷彗星 哈雷 怎样计算天体的质量和密度 一 天体的质量求天体质量的方法主要有两大类 一类是利用此天体的一个卫星 或行星 绕它做匀速圆周运动的有关规律来求 另一类是利用天体表面处的重力加速度来求 1 已知某星体绕天体做匀速圆周运动 利用万有引力充当向心力列出相关方程即可求出中心天体的质量 一般有以下三种形式 名师提示 1 利用上述方法求天体的质量时 只能求出中心天体的质量而不能求出环绕天体的质量 2 在估算天体质量时 地球的公转周期 地球的自转周期 月球绕地球的运动周期及地球同步卫星的周期等属于常识性知识 可作为已知条件使用 尝试应用 下列几组数据中能算出地球质量的是 引力常量g是已知的 a 已知地球绕太阳运动的周期t和地球中心离太阳中心的距离rb 已知月球绕地球运动的周期t和地球的半径rc 已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rd 已知月球绕地球运动的周期t和轨道半径r 答案 cd 测定天体质量的方法 2007年11月5日 嫦娥一号 顺利进入环月轨道 在不久的将来我国航天员将登上月球 假设几年后我国第一位航天员登上了月球表面 如果他已知月球半径 那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码 能否测出月球的质量 应该怎样测定 解析 将砝码挂在弹簧测力计上 记录弹簧测力计的读数f 答案 见解析 变式应用 1 1 太阳光经过500s到达地球 地球的半径为6 4 m 试估算太阳质量与地球质量的比值 取一位有效数字 解析 太阳到地球的距离为r ct 3 0 500m 1 5 m 地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动 向心力为太阳对地球的引力 地球绕太阳的公转周期约为 t 365 24 3600s 3 2 s 则太阳的质量为 地球表面的重力加速度g取9 8 在忽略地球自转的情况下 物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的引力 即m g 则地球的质量为太阳质量和地球质量的比值为 答案 3 测定天体的密度 近年来 美国发射的 凤凰号 火星探测器已经在火星上着陆 正在进行着激动人心的科学探究 如发现了冰 为我们将来登上火星 开发和利用火星奠定了坚实的基础 如果火星探测器环绕火星做 近地 匀速圆周运动 并测得它运动的周期为t 则火星的平均密度 的表达式为 k为某个常量 答案 d 变式应用 2 登月火箭关闭发动机后在离月球表面112km的上空沿圆形轨道做匀速圆周运动 其周期为120 5min 月球的半径为1740km 求月球的平均密度 答案 3 26 103kg m3 行星运动规律的分析 两个行星质量分别为m1和m2 绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2 求 1 它们与太阳间的万有引力之比 2 它们的公转周期之比 名师归纳 在中学物理中解决天体运动问题 通常把天体运动看作匀速圆周运动 天体运动的向心力由万有引力提供 根据万有引力定律和向心力的有关公式列出方程 即可求解 变式应用 3 2012年浙江 如图所示 在火星与木星轨道之间有一小行星带 假设该带中的小行星只受到太阳的引力 并绕 太阳做匀速圆周运动 下列说法正确的是 a 太阳对各小行星的引力相同b 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年c 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值d 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 答案 c 基础练 1 下列说法错误的是 a 海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的b 天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的c 根据万有引力定律计算出天王星的运动轨道有偏离 其原因是由于天王星受到轨道外的其他行星的万有引力作用d 冥王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的 解析 天王星是直接观测到的 海王星和冥王星是根据万有引力定律推算出后又观测到的 答案 b 2 若已知某行星绕太阳公转的半径为r 公转的周期为t 引力常量为g 则由此可求出 a 该行星的质量b 太阳的质量c 该行星的密度d 太阳的密度 b 3 若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为t和r 月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r 则太阳质量与地球质量之比为 答案 a 4 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动 其线速度大小为v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力 物体静止时 弹簧测力计的示数为n 已知引力常量为g 则这颗行星的质量为 答案 b 5 一行星绕恒星做圆周运动 由天文观测可得 其运行周期为t 速度为v 引力常量为g 则 答案 cd 6 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行 其运动视为匀速圆周运动 已知月球质量为m 月球半径为r 月球表面重力加速度为g 引力常量为g 不考虑月球自转的影响 则航天器的 答案 ac 提高练 7 为了探测x星球 载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心 半径为r1的圆轨道上运动 周期为t1 总质量为m1 随后登陆舱脱离飞船 变轨到离星球更近的半径为r2的圆