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文档简介

在几何光学中的光学器材是由透明介质制成的长方体 球体或圆柱体 当光线从空气中射到这些透明体的表面时 光线经过折射进入透明体 然后再发生其他的光学现象 解这类问题常用到的光学知识主要是反射定律 折射定律 全反射等 同时还要借助于光学器材的特殊界面 利用数学中的几何知识共同解决问题 常见的有以下几种 1 棱镜对光有偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的 入射光线经三棱镜两次折射后 射出方向与入射方向相比 向底边偏折 若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小 则结论相反 由于各种色光的折射率不同 因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象 红光偏折最小 紫光偏折最大 2 全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜 选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转90 或180 如图13 1所示 要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射 3 平行玻璃砖与三棱镜的比较 2013 江苏苏北四市检测 如图13 2所示 直角三角形abc为一三棱镜的横截面 a 30 一束单色光从空气射向bc上的e点 并偏折到ab上的f点 光线ef平行于底边ac 已知入射方向与bc的夹角为 30 试通过计算判断光在f点能否发生全反射 答案 发生全反射 1 如图13 3所示 两块同样的玻璃直角三棱镜abc 两者的ac面平行放置 在它们之间是均匀的未知名透明介质 一单色细光束o垂直于ab面入射 在图示的出射光线中 a 1 2 3 彼此平行 中的任一条都有可能b 4 5 6 彼此平行 中的任一条都有可能c 7 8 9 彼此平行 中的任一条都有可能d 只能是4 6中的某条 解析 两块直角三棱镜中间的部分为未知名的介质 可等效为ac两面平行的介质砖 虽不知其折射率与玻璃折射率大小的关系 但经过该介质砖后的折射光线一定与入射光线o平行 则只能是4 5 6中的任意一条 b选项正确 答案 b 前面已学习了测定玻璃折射率的一些方法 下面再介绍几种测液体 如水 折射率的一些方法 1 成像法利用水面的反射成像和水的折射成像 方法 如图13 4所示 在一盛满水的烧杯中 紧挨杯口竖直插一直尺 在直尺的对面观察水面 能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像 若从点p看到直尺在水下最低点的刻度b的像b 折射成像 恰好跟直尺在水面上刻度a的像a 反射成像 重合 读出ac bc的长 量出烧杯内径d 即可求出水的折射率 2 插针法原理 光的折射定律 方法 如图13 5所示 取一方木板 在板上画出互相垂直的两条线ab mn 从它们的交点o处画直线op 使 pon 45 在直线op上p q两点垂直插两枚大头针 把木板放入水中 使ab与水面相平 mn与水面垂直 在水面上观察 调整视线使p的像被q的像挡住 再在木板s t处各插一枚大头针 使s挡住q p的像 t挡住s及q p的像 从水中取出木板 画出直线st 量出图中的角i r 则水的折射率n sini sinr 3 视深法原理 利用视深公式h h n 方法 在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆 在水面上方吊一根针 如图13 6所示 调节针的位置 直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合 测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h 再测出水的实际深度h 则水的折射率n h h 一圆柱形容器 底半径与高之比为2 3 眼睛沿da方向看去恰能看到底部边缘p点 将容器注满某种液体 眼睛仍保持沿da方向看去 恰能看到底部圆心q点 如图13 8所示 1 求此液体的折射率 2 从液面上方垂直向下观察 桶底看起来的深度是多少 答案 1 1 44 2 是实际深度0 69倍 2 在 测定玻璃的折射率 实验中 某同学经正确操作插好了4枚大头针 如图13 9甲所示 1 在图丙中画出完整的光路图 2 对你画出的光路图进行测量和计算 求得该玻璃砖的折射率n 保留3位有效数字 3 为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象 某同学做了两次实验 经正确操作插好了8枚大头针 如图乙所示 图中p1和p2是同一入射光线上的2枚大头针 其对应出射光线上的2枚大头针是p3和 填 a 或 b 解析 1 分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点 并延长与玻璃砖边分别相交 标出传播方向 然后连接玻璃砖边界的两交点 即为光线在玻璃砖中传播的方向 光路如图所示 答案 1 如图解析所示 2 1 53 说明 0 03范围内都可 3 a 若该材料对此电磁波的折射率n 1 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 解析 本题是一道创新题 其本质还是考查光的折射定律 由题意知 折射线和入射线位于法线的同一侧 n 1 由折射定律可知 入射角等于折射角 所以选项b正确 答案 b 2 2014 重庆高考 打磨某剖面如图13 10所示的宝石时 必须将op oq边与轴线的夹角 切磨在 1 2的范围内 才能使从mn边垂直入射的光线 在op边和oq边都发生全反射 仅考虑如图所示的光线第一次射到op边并反射到oq边后射向mn边的情况 则下列判断正确的是 a 若 2 光线一定在op边发生全反射b 若 2 光线会从oq边射出c 若 1 光线会从op边射出d 若 1 光线会在op边发生全反射 解析 题图中 要使光线可在op边发生全反射 图中光线在op边上的入射角大于90 2 从op边上反射到oq边的光线 入射角大于90 180 3 1 3 1 90 可使光线在oq边上发生全反射 若 2 光线不能在op边上发生全反射 若 1 光线不能在oq边上发生全反射 综上所述 选项d正确 答案 d 解析 1 在o点左侧 设从e点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角 则oe区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出 如图 由全反射条件有 射到g点的光有一部分被反射 沿原路返回到达c点射出 4 2013 新课标全国卷 如图13 12所示为一光导纤维 可简化为一长玻璃丝 的示意图 玻璃丝长为l 折射率为n ab代表端面 已知光在真空中的传播速度为c 1 为使光线能从玻璃丝的ab端面传播到另一端面 求光线在端面ab上的入射角应满足的条件 2 求光线从玻璃丝的ab端面传播

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