七年级数学上册 2.2 列代数式课件 （新版）湘教版1.ppt

2 2列代数式 1 理解代数式的意义 2 能根据具体情境列代数式 重点 难点 3 准确解释代数式的实际背景和意义 难点 代数式用含字母的式子填空 并分析所填式子的特点1 a的相反数为 2 比x的3倍大5的数是 3 比x的倒数小7的数是 4 一辆客车行驶在长240km的公路上 设它行驶完全路程共用ah 则它的速度是每小时 km a 3x 5 5 一个两位数 个位数字为a 十位数字比个位数字大1 则这个两位数是 总结 把数与表示数的 用 符号连接而成的式子叫做代数式 单独一个 或者一个 也是代数式 10 a 1 a 字母 运算 字母 数 打 或 1 0不是代数式 2 t 是代数式 3 甲比乙大3 设甲为x 则乙是x 3 4 x与y的2倍的和用代数式表示为2 x y 5 代数式4a可以表示边长为a的正方形的周长 知识点1列代数式 例1 2012 青海中考 通信市场竞争日益激烈 某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后 再次下调了20 现在收费标准是每分钟b元 则原收费标准每分钟是 a a b 元b a b 元c a 5b 元d a 5b 元 教你解题 总结提升 列代数式注意的三点1 抓住题目中的关键词 如 大 小 和 差 倍 分 等 2 注意数量关系的运算顺序 正确使用表示运算的符号及括号 如 和的积 是 先和再积 3 实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式 知识点2用代数式表示规律 例2 2012 黔东南中考 如图 第 1 个图有2个相同的小正方形 第 2 个图有6个相同的小正方形 第 3 个图有12个相同的小正方形 第 4 个图有20个相同的小正方形 按此规律 那么第n个图有 个相同的小正方形 解题探究 1 第 2 个图比第 1 个图多了几个小正方形 第 2 个图中的小正方形的个数如何表示 提示 第 2 个图形比第 1 个图形多了下面一层 共4个小正方形 故第 2 个图中小正方形个数表示为 2 4 个 而2 4 6 2 3 2 2 1 2 第 3 个 第 4 个图中小正方形的个数如何表示 提示 第 3 个图形比第 2 个图形多了6个小正方形 共有 2 4 6 个 而2 4 6 12 3 4 3 3 1 第 4 个图形比第 3 个图形多了8个小正方形 共有 2 4 6 8 个 而2 4 6 8 20 4 5 4 4 1 3 第n个图形共有多少个小正方形 如何表示 提示 由1 2的探究可知 第n个图形中小正方形的个数为n n 1 总结提升 图形的变化规律中常见的两种情况1 图形拼接 注意图形的拼接变化特点 计算时要减去重复的 2 图形的增长 图形增长变化 但总体形状不变 从增加数量与序号变化的联系入手找出规律 题组一 列代数式1 下列不是代数式的是 a x y x y b a 0c m nd 101 110a 解析 选b 因为b中a 0是等式 不是代数式 所以答案为b 2 用代数式表示 a的3倍与b的平方的差 正确的是 a 3a b 2b 3 a b 2c a 3b 2d 3a b2 解析 选d a的3倍 表示为3a b的平方 表示为b2 则代数式为3a b2 3 2012 南昌中考 在下列表述中 不能表示代数式 4a 意义的是 a 4的a倍b a的4倍c 4个a相加d 4个a相乘 解析 选d 因为4a 4 a a 4 a a a a 所以a项 b项 c项正确 而选项d 4个a相乘应该表示为a a a a a4 4a 4 每千克m元的糖果akg与每千克n元的糖果bkg混合后 要求总价格不变 那么混合后每千克糖果的定价为 a 元b 元c 元d 元 解析 选c 混合后每千克糖果的定价等于这两种糖果的总钱数除以这两种糖果总的质量 即 5 2012 温州中考 某校艺术班同学 每人都会弹钢琴或古筝 其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人 两种都会的有7人 设会弹古筝的有m人 则该班同学共有 人 用含有m的代数式表示 解析 会弹钢琴的人数 m 10 该班共有m 10 m 7 2m 3 人 答案 2m 3 6 船在静水中的速度为xkm h 水流速度为2km h x 2 a b两地相距skm 则船在a b间往返一次共需 h 解析 a b间往返一次包括顺流航行skm和逆流航行skm 顺流航行skm的时间是逆流航行skm的时间是往返一次共需答案 7 2012 长春中考 学校购买了一批图书 共a箱 每箱有b册 将这批图书的一半捐给社区 则捐给社区的图书为 册 用含a b的代数式表示 解析 这批图书一共有ab册 捐给社区的图书为ab册 答案 ab 题组二 用代数式表示规律1 按规律排列的一列数 则第n个数是 解析 上述一列数的规律 第奇数个数为正 第偶数个数为负 故符号可用 1 n 1表示 上述一列数的分子为连续正整数 用n表示 分母为连续正整数的平方多1 用n2 1表示 故第n个数可为答案 n为正整数 不唯一 2 观察下列等式 请根据上面的规律计算 解析 根据规律得等式右边结果应有两项 即答案 3 2012 潍坊中考 如图中每一个小方格的面积为1 则可根据面积计算得到如下算式 1 3 5 7 2n 1 用n表示 n是正整数 解析 因为1 3 22 1 3 5 32 1 3 5 7 42 所以1 3 5 7 2n 1 n2 答案 n2 4 2012 桂林中考 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影 根据此规律 则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 解析 第1个图中有阴影小正方形4 12 1 2 个 第2个图中有阴影小正方形8 22 2 2 个 第3个图中有阴影小正方形14 32 3 2 个 因此 第n个图中有阴影小正方形 n2 n 2 个 答案 n2 n 2 5 2012 宁波中考 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 1 第5个图形有多少颗黑色棋子 2 第几个图形有2013颗黑色棋子 请说明理由 解析 1 第5个图形有18颗黑色棋子 2 所以第670个图形有2013颗黑色棋子 归纳整合 列代数式是学习其他后续知识的基础 其关键是理清题目所涉及的各