九年级数学下册 1.2 锐角三角函数的计算课件 （新版）浙教版.ppt

1 2锐角三角函数的计算 互余两角之间的三角函数关系 sina cosb tana tanb 1 特殊角300 450 600角的三角函数值 锐角三角函数 同角之间的三角函数关系 sin2a cos2a 1 tana cosb sinb 知识回顾 如图 将一个rt 形状的楔子从木桩的底端点 沿着水平方向打入木桩底下 可以使木桩向上运动 如果楔子斜面的倾斜角为100 楔子沿水平方向前进 cm 如箭头所示 那么木桩上升多少cm 解由题意得 当楔子沿水平方向前进 cm 即 cm时 木桩上升的距离为 tan100 在rt pbn中 tan100 tan100 5tan100 cm 新课学习 像这些不是 特殊角的三角函数值 可以利用科学计算器来求 用科学计算器求锐角的三角函数值 要用到三个键 例如 sin300 sin 3 0 0 5 cos550 0 573576436 5 5 cos cos21 50 sin tan 1 6 8 15 39427604 7 2 3 8 2 8 6 2 0 93026112 cos 1 5 0 930417568 例1如图 在rt 中 已知 cm 求 的周长和面积 周长精确到 cm 面积保留 个有效数字 解在 t 中 的周长 sina abcosa sina cosa sin350 cos350 cm 例1如图 在rt 中 已知 cm 求 的周长和面积 周长精确到 cm 面积保留 个有效数字 解 的面积 练习 问 当 为锐角时 各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化 sin tan 随着锐角 的增大而增大 cos 随着锐角 的增大而减小 回味无穷 直角三角形中的边角关系 1填表 一式多变 适当选用 1 一个人由山底爬到山顶 需先爬400的山坡300m 再爬300的山坡100m 求山高 结果精确到0 01m 2 求图中避雷针的长度 结果精确到0 01m 随堂练习 随堂练习 3如图 根据图中已知数据 求ad 结果精确到0 01 4如图 根据图中已知数据 求ad 5 如图 根据图中已知数据 求 abc其余各边的长 各角的度数和 abc的面积 随堂练习 数据变化了可以计算吗 下列关系是否成立 如果错误 请举例说明 探究活动 sin2x 2sinx sinx cosx 1 当00 x y 900时 sinx siny 1 同角之间的三角函数关系 sin2a cos2a 1 前面 我们已经知道 已知任意一个锐角 用计算器都可以求出它的函数值 反之 已知三角函数值能否求出相应的角度 例如 已知sin 求锐角 按键顺序如下 17 30150783 即 17 30150783 例1根据下面的条件 求锐角 的大小 精确到 1 sin 0 4511 2 cos 0 7857 3 tan 1 4036 课内练习 4 5 例题赏析 如图 在 abc中 ad是bc边上的高 若tanb cos dac ac与bd相等吗 说明理由 故bd ac 例题赏析 如图 在 abc中 ad是bc