八年级数学上册 5.2 一次函数（第3课时）课件 苏科版.ppt

一次函数 3 一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 你能判断一个函数是否是一次函数吗 知识回顾 一次函数的条件 k o x的最高次数为1 b为任意数 你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗 练一练 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 k b分别是多少 学习目标 会根据已知条件确定一次函数关系式 探索活动一 例1 一盘蚊香长105cm 点燃时每小时缩短10cm 1 写出蚊香点燃后的长度y cm 与蚊香燃烧的时间t h 之间的函数关系式 2 该盘蚊香可使用多长时间 探索活动一 自学提纲 1 蚊香点燃后的长度 燃烧掉的长度 你能用函数关系式来描述它吗 2 你对 该盘蚊香可使用多长时间 这句话是怎样理解的 3 如果让你写出自变量范围 你会吗 思考 列函数关系式关键的一步是什么 原有的长度 找出等量关系式 y 105 10t 当y 0时 求x的值 0 t 10 5 探索活动二 例2 在弹性限度内 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比 1 已知一根弹簧自身的长度为bcm 且所挂物体的质量每增加1g 弹簧长度增加kcm 试写出弹簧长度y cm 与所挂物体质量x g 之间的函数关系式 2 已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm 挂30g物体时的长度为15cm 试确定弹簧长度y cm 与所挂物体质量x g 之间的函数关系式 探索活动二 自学提纲 1 弹簧的长度 弹簧的自身长度 2 你能写出弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数关系式吗 3 要确定函数关系式y kx b 主要就是确定什么 要求它们需要什么条件 弹簧伸长的长度 y kx b 确定常数k b的值 思考 归纳 确定一次函数关系式的一般步骤是什么 需要已知两对变量 x y 的值 确定一次函数关系式的一般步骤 1 设函数表达式y kx b 2 根据已知条件列出关于k b的方程 组 3 解方程 组 4 把求出的k b值代回到表达式中即可 课程资源 待定系数法 在求一个算式时 若已知所求结果具有某种形式 则可引入一些待确定的系数来表示结果 建立起给定的算式和结果之间的恒等式 再根据条件对恒等式变形 确定待定的系数 这种方法称为 待定系数法 练一练 1 已知函数y 4x 5 当x 3时 y 当y 5时 x 7 0 练一练 2 甲 乙两地相距520km 一辆汽车以80km h的速度从甲地开往乙地 行驶了th 试问剩余路程s km 与行驶时间t h 之间有怎样的函数关系式 并求t的取值范围 s 520 80t 剩余路程 总路程 行驶的路程 0 t 6 5 展望中考 3 2007甘肃 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式 2 若该产品每件成本10元 销售价定为30元时 求每日的销售利润 解 1 设此函数关系式为y kx b 则由题意得 15k b 25解之得k 120k b 20b 40所以函数关系式为 y x 40 2 当x 30时 y 30 40 10 件 30 10 10 200 元 答 每日的销售利润为200元 走进生活 你能用自己身边的事例 编写一道一次函数的应用题吗 本节课 我学到了哪些知识 感悟 作业 课后作业 探究活动 我们平时所说鞋子的大小是以 码 为单位的 而厂商