高中数学 第三章 章末整合提升配套课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

章末整合提升 专题一 解不等式 成立 证明你的结论 证明如下 互动与探究 1 2013年重庆 设0 不等式8x2 8sin x cos2 0对x r恒成立 则 的取值范围为 专题二 线性规划 例2 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物 6个单位的蛋白质和6个单位的维生素c 一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物 6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c 另外 该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c 如果一个单位的午餐 晚餐的费用分别是2 5元和4元 那么要满足上述的营养要求 并且花费最少 应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐 解 设为该儿童分别预订x y个单位的午餐和晚餐 共花费z元 则z 2 5x 4y 且满足以下条件 图3 1 可行域见图3 1的阴影部分 作直线l 2 5x 4y 0 平移直线l至直线l0 当直线l0经过点c时 可使z达到最小值 此时z 2 5 4 4 3 22 答 午餐和晚餐分别预定4个单位和3个单位 花费最少为22元 互动与探究 解析 画出可行域如图d24的阴影部分 图d24 目标函数z x y可看作斜率为 1的动直线 其纵截距越大 z越大 由数形结合 可得当动直线过点a时 z最大 4 2 6 答案 6 4 某运输公司有12名驾驶员和19名工人 有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车 某天需运往a地至少72吨的货物 派用的每辆车需满载且只运送一次 派用的每辆甲型卡车需配2名工人 运送一次可得利润450元 派用的每辆乙型卡车需配1名工人 运送一次可得利润350元 该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数 可得最大利润z a 4650元c 4900元 b 4700元d 5000元 答案 c 专题三 基本不等式的应用 例3 迎世博 要设计如图3 2的一张矩形广告 该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目 这三栏的面积之和为60000cm2 四周空白的宽度为10cm 栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm 怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸 单位 cm 能使整个矩形广告面积最小 图3 2 解 设矩形栏目的高为acm 宽为bcm 广告的高为a 20 宽为3b 30 其中a 0 b 0 广告的面积s a 20 3b 30 30 a 2b 60600 12000 60600 72600 此时b 100 故当广告的高为200cm 宽为100cm时 可使广告的面积最小 互动与探究 5 某单位用2160万元购得一块空地 计划在该地块上建造一栋至少10层 每层2000平方米的楼房 经测算 如果将楼房建为x x 10 层 则每平方米的平均建筑费用为560 48x 单位 元 为了
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