七年级数学上册 1.4.2 有理数的减法课件 （新版）湘教版.ppt

1 4 2有理数的减法 1 掌握有理数减法法则 熟练进行有理数的减法运算 重点 2 能把有理数加减法统一成加法运算 能熟练进行有理数的加减混合运算 重点 难点 一 计算下列各组算式 完成探究 5 10 15 5 10 15 思考 1 通过填写表格 纵向比较可发现每组算式中第一个数及运算结果怎样 提示 相同 2 每组算式中 第二个数有何关系 提示 互为相反数 3 能否将一个减法的算式改写为加法算式 试一试 4 8 提示 能 4 8 4 8 总结 有理数的减法法则 1 文字叙述 减去一个数 等于 这个数的 2 字母表示 a b 加上 a b 相反数 二 有理数加减混合运算的一般步骤1 将减法转化为 2 运用加法 律和 律简化运算 3 按有理数 法则计算 加法 交换 结合 加法 打 或 1 相等的两个数的差等于0 2 减去一个数等于加上这个数的绝对值 3 两个有理数的差一定小于被减数 4 两个负数的差一定还是负数 5 2 8 10 4 知识点1有理数的减法 例1 计算 1 32 4 2 7 3 6 7 3 2012 2013 4 0 20 思路点拨 减法转化为加法 利用有理数的加法法则计算 结果 自主解答 1 32 4 32 4 36 2 7 3 6 7 7 3 6 7 14 3 2012 2013 2012 2013 1 4 0 20 0 20 20 总结提升 有理数的减法1 法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 2 实质 将减法运算转化为加法运算 3 方法 先将减号变成加号 再把减数变成相反数后作为加数 然后按加法运算的步骤进行 知识点2有理数的加减混合运算 例2 计算 教你解题 总结提升 有理数加减混合运算的方法1 有理数的加减混合运算 需要将其中的减法转化为加法 借助加法法则进行运算 2 能运用运算律简化运算的 一定要运用运算律 知识点3有理数加减混合运算的实际应用 例3 某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆 由于另有任务 每月上班人数不一定相等 实际每月生产量与计划量相比情况如下表 增加为正 减少为负 1 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆 2 半年内总生产量是多少 比计划多了还是少了 多或少了多少 思路点拨 1 根据正 负数的意义 分别求出生产量最多的一个月的生产量与生产量最少的一个月的生产量 求差得答案 2 先求出1 6月6个月增减量的和 比较得出比计划多或少多少 再求出半年内总生产量 自主解答 1 生产量最多 最少的月分别是四月和六月 4 5 9 辆 所以 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆 2 这六个月增减量的和是3 2 1 4 2 5 1 辆 因此比计划多生产了1辆汽车 这半年内的总产量是6 20 1 121 辆 总结提升 利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤 题组一 有理数的减法1 2012 南充中考 计算2 3 的结果是 a 5b 1c 1d 5 解析 选a 2 3 2 3 5 2 2012 山西中考 计算 2 5的结果是 a 7b 3c 3d 7 解析 选a 2 5 2 5 7 3 2012 珠海中考 计算 解析 答案 4 计算 1 5 6 2 4 5 3 0 8 解析 1 5 6 5 6 1 2 4 5 4 5 9 3 0 8 0 8 8 4 4 9 4 9 6 25 1 35 题组二 有理数的加减混合运算1 2012 杭州中考 计算 2 3 1 的结果是 a 2b 0c 1d 2 解析 选a 原式 1 1 2 2 算式 3 5 2 写成省略括号和加号和的形式 正确的是 a 3 5 2b 3 5 2c 3 5 2d 3 5 2 解析 选a 3 5 2 3 5 2 3 计算 解析 1 75 答案 1 75 4 已知有理数a b c在数轴上的位置如图所示 且 a 1 b 2 c 4 则a b c 解析 因为a c在原点的左侧 b在原点的右侧 所以b 0 c 0 a 0 因为 a 1 b 2 c 4 所以a 1 b 2 c 4 所以a b c 1 2 4 7 答案 7 5 我们规定一种新运算 a b a b 1 如3 4 3 4 1 0 那么2 3 的值为 解析 因为a b a b 1 所以2 3 2 3 1 6 答案 6 6 计算 1 5 7 2 136 88 2 解析 1 5 7 2 136 88 5 2 88 7 136 95 143 48 2 题组三 有理数加减混合运算的实际应用1 某天某股票a开盘价为20元 上午10 00跌了1 9元 下午收盘又涨了0 7元 则股票a这天收盘价为 a 22 6元b 17 4元c 18 8元d 20 7元 解析 选c 由题意得 20 1 9 0 7 18 8 元 2 小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动 取出9 5元 存进5元 取出8元 存进12元 存进25元 取出1 2元 取出2元 这时储钱罐里现款比去年增加了 a 21 3元b 21 3元c 12元d 12元 解析 选a 规定存入为正 取出为负 由题意得 9 5 5 8 12 25 1 2 2 5 12 25 9 5 8 1 2 2 42 20 7 21 3 元 3 温度上升5 又下降7 后来又下降3 三次共上升 解析 5 7 3 5 答案 54 如果四个有理数之和是12 其中三个数是 9 8 2 则第四个数是 解析 由题意得 12 9 8 2 12 9 8 2 12 9 2 8 15 答案 15 5 某水利勘察队 沿一条河勘察该河的水文情况 第一天向上游走了第二天又向上游