高中物理 112简谐运动的描述课件 新人教版选修34.ppt

课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 课后知能检测 教学教法分析 教学方案设计 2简谐运动的描述 课标要求1 知道简谐运动的振幅 周期和频率的含义 2 理解周期和频率的关系 知道固有周期和频率与振幅无关 3 知道相位和相位差 理解简谐运动的表达式 4 通过观察演示实验 总结频率与振幅无关 培养学生的观察 概括能力 5 每种运动都要选取能反映本身特点的物理量来描述 使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾 课标解读1 知道什么是简谐运动的振幅 周期和频率 2 理解周期和频率的关系 知道固有周期和频率与振幅无关 3 了解相位和相位差 知道简谐运动表达式的含义 教学地位本节内容是在上一节了解简谐运动位移的基础上 以简谐运动为例 学习描述振动特点的物理量 为描述其他振动奠定基础 进而使学生了解不同的运动形式应用不同的物理量描述 通过振动方程的学习 使学生对简谐运动的特征有更深刻的认识 是本章的重点内容 新课导入建议上节课学习了简谐运动的运动特点 简谐运动是一种新的运动形式 需要引入新的物理量来描述 然后得到它的运动规律 这节课我们探讨这个问题 教学流程设计 1 基本知识 1 振幅 定义 振动物体离开平衡位置的 叫做振幅 用a表示 单位为米 m 物理含义 振幅是描述振动的物理量 振幅的大小反映了振动系统能量的大小 最大距离 强弱 2 全振动振动物体以相同的相继通过同一位置所经历的过程 叫做一次全振动 3 周期和频率 速度 全振动 全振动 秒 赫兹 振动快慢 振动快慢 性质 振幅 4 相位 描述周期性运动在各个时刻所处的 不同状态 2 思考判断 1 振幅就是振子的最大位移 2 从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期 3 振子完成一次全振动的路程等于振幅的4倍 3 探究交流如果改变弹簧振子的振幅 其振动的周期是否会改变呢 弹簧振子的周期与什么因素有关呢 我们可以提出哪些猜想 怎样设计一个实验来验证这个猜想 提示 猜想 影响弹簧振子周期的因素可能有 振幅 振子的质量 弹簧的劲度系数等 我们可以设计这样一个实验 弹簧一端固定 弹簧的另一端连着有孔小球 使小球在光滑的水平杆上滑动 通过改变振幅 振子的质量和弹簧的劲度系数 测量不同情况下振子的周期 注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变 1 基本知识简谐运动的一般表达式为x 1 a表示简谐运动的 asin t 振幅 2 f 3 代表简谐运动的相位 表示t 0时的相位 叫做 t 初相 2 思考判断 1 简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关 2 一个物体运动时其相位变化2 就意味着完成一次全振动 3 简谐运动的表达式x asin t 中 t 的单位是弧度 3 探究交流简谐运动的相位差 2 1的含义是什么 问题导思 1 振幅与振子的位移有什么区别和联系 2 知道如何计算振子的路程吗 3 知道周期和频率与振幅的关系吗 1 对全振动的理解正确理解全振动的概念 应注意把握振动的五个特征 1 振动特征 一个完整的振动过程 2 物理量特征 位移 x 加速度 a 速度 v 三者第一次同时与初始状态相同 3 时间特征 历时一个周期 4 路程特征 振幅的4倍 5 相位特征 增加2 2 简谐运动中振幅和几个常见量的关系 1 振幅和振动系统的能量关系 对一个确定的振动系统来说 系统能量仅由振幅决定 振幅越大 振动系统的能量越大 2 振幅与位移的关系 振动中的位移是矢量 振幅是标量 在数值上 振幅与振动物体的最大位移的大小相等 但在同一简谐运动中振幅是确定的 而位移随时间做周期性的变化 3 振幅与路程的关系 振动中的路程是标量 是随时间不断增大的 其中常用的定量关系是 一个周期内的路程为4倍的振幅 4 振幅与周期的关系 在简谐运动中 一个确定的振动系统的周期 或频率 是固定的 与振幅无关 弹簧振子以o点为平衡位置 在b c两点之间做简谐运动 b c相距20cm 某时刻振子处于b点 经过0 5s 振子首次到达c点 求 1 振子的周期和频率 2 振子5s内通过的路程 审题指导 1 根据振子的振动情况可确定周期和频率 2 振子在bc间振动可确定振幅 3 根据一个周期通过四个振幅求路程 解析 根据题意画出振子运动示意图 如图所示 答案 1 1s1hz 2 2m 1 2014 厦门高二检测 一个做简谐运动的质点 它的振幅是4cm 频率是2 5hz 该质点从平衡位置开始经过2 5s后 位移的大小和经过的路程为 a 4cm 10cmb 4cm 100cmc 0 24cmd 0 100cm 答案 b 问题导思 1 你能正确写出简谐运动的表达式吗 2 简谐运动的表达式中各物理量的含义是什么 3 怎样利用简谐运动的表达式分析问题 1 简谐运动的表达式 x asin t 式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移 t表示振动的时间 a表示振动质点偏离平衡位置的最大距离 即振幅 2 表示t 0时 简谐运动质点所处的状态 称为初相位或初相 t 代表做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的哪个状态 所以代表简谐运动的相位 2 2012 北京高考 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动 取平衡位置o为x轴坐标原点 从某时刻开始计时 经过四分之一周期 振子具有沿x轴正方向的最大加速度 能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是 答案 a 1 对称性 物体通过关于平衡位置对称的两点时 加速度大小相等 速度大小相等 对称性还表现在时间的相等上 如从某点到达最大位置和从最大位置再到该点所需要的时间相等 质点从某点向平衡位置运动时 到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等 2 周期性 简谐运动是一种往复的周期性运动 按其周期性可作如下判断 1 若t2 t1 nt 则t1 t2两时刻振动物体在同一位置 运动情况完全相同 物体做简谐运动 通过a点时的速度大小为v 经1s后物体第一次以相同的速度通过b点 再经过1s物体又通过b点 已知物体在2s内所走过的总路程为12cm 则该简谐运动的周期和振幅分别是多少 审题指导 1 物体通过a时速度方向可能向左也可能向右 2 画出运动轨迹图 注意速度 位移 时间的对称性 规范解答 物体通过a点和b点的速度大小相等 a b两点一定关于平衡位置o对称 如果物体从a先向平衡位置运动 根据题意作出物体的运动路径图如图甲所示 物体从a点向右运动到b 即图甲中从1运动到2 时间为1s 从2运动到3 又经过1s 从1到3共经历了0 5t 即0 5t 2s t 4s 2a 12cm a 6cm 简谐运动是一种周期性的运动 其运动过程中每一个物理量都随时间周期性变化 因此 物体经过同一位置可以对应不同的时刻 物体的位移 加速度相同 而速度可能相同 也可能等大反向 这样就形成简谐运动的多解问题 分析此类问题 一般从简谐运动的周期性去思考 找出多解问题的表达方式 以保证解答的完整性 1 2014 深圳检测 有一个在光滑水平面内的弹簧振子 第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动 第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动 则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为 a 1 11 1b 1 11 2c 1 41 4d 1 21 2 解析 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离 即振幅 故振幅之比为1 2 而对同一振动系统 其周期由振动系统自身的性质决定 与振幅无关 故周期之比为1 1 答案 b 2 多选 如图11 2 1所示 弹簧振子以o为平衡位置 在bc间振动 则 a 从b o c o b为一次全振动b 从o b o c b为一次全振动c 从c o b o c为一次全振动d ob的大小不一定等于oc 解析 o为平衡位置 b c为两侧最远点 则从b起始经o c o b路程为振幅的4倍 即a对 若从o起始经b o c b路程为振幅的5倍 超过一次全振动 即b错 若从c起始经o b o c路程为振幅的4倍 即c对 因弹簧振子系统的摩擦不考虑 所以振幅一定 d错 答案 ac 3 一质点做简谐运动的图象如图11 2 2所示 下列说法正确的是 图11 2 2 a 质点振动频率是4hzb 在10s内质点经过的路程是20cmc 第4s末质点的速度是零d 在t 1s和t 3s两时刻 质点位移大小相等 方向相同 解析 由振动图象可知 质点振动的周期是4s 频率是0 25hz 故选项a错误 振幅为2cm 一个周期内质点经过的路程为4a 10s为2 5个周期 经过的路程为2 5 4a 10a 20cm 选项b是正确的 4s末质点在平衡位置 且速度最大 故选项c错误 在t 1s和t 3s两时刻 质点分别在正最大位移和负最大位移处 质点位移大小相等 方向相反 故选项d错误 答案 b 5 如图11 2 3所示的振动图象上有a b c d e f六点 其中 1 与a位移相同的