（机械工程专业论文）特巨型工程子午线轮胎成型机传动系统的优化设计.pdf

摘要 成型机传动系统是轮胎成型装备的重要组成部分，其关键部件成型机主轴的 动、静态性能决定轮胎的质量，本文以巨型工程子午线轮胎成型机主轴为研究对 象，运用有限元软件和机械动力学理论分别建立成型机主轴力学分析模型，采用 试验设计和回归分析建立主轴优化模型，实现了主轴的轻量化设计和动态优化设 计，并进行了计算机仿真。论文取得如下主要研究成果： 运用a n s y s 软件分析了成型机主轴静态力学模型，利用正交试验设计和回归 分析方法，得到成型机主轴应力和形变基于其尺寸参数的响应面模型，建立以质 量为目标函数和以应力、形变为约束条件的数学模型，通过优化计算得到了具有 较好静态性能的轻量化成型机主轴模型。 基于传递矩阵法建立了成型机主轴横向振动和扭转振动的动力学模型并计 算其理论固有频率，在此基础上通过灵敏度分析确定了影响成型机主轴固有频率 的主要因素；引入轻量化设计模型，建立了多目标优化的目标函数和约束条件， 在此基础上运用多目标优化方法得到了具有较好动、静态性能的轻量化成型机主 轴模型。 初步确定了成型机传动系统的设计准则，给出整体设计思路和步骤；应用商 用三维设计软件s o l i d w o r k s 建立了成型机传动系统的虚拟样机，并进行运动仿 真。 关键阔：成型机主轴轻量化静态特性动态特性多目标优化虚拟样机 a b s t r a c t t h et r a n s m i s s i o ns y s t e mi sa l li m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h et i r eb u i l d i n gm a c h i n e t h ek e yp a r to ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mi st h es p i n d l ea n dt h ed y n a m i cp e r f o r m a n c e a n ds t a t i cp e r f o r m a n c eo fi td e t e r m i n et h eq u a l i t yo ft i r e s t h i sd i s s e r t a t i o nr e s e a r c h o nt h es p i n d l ea n de s t a b l i s ht h em e c h a n i c a la n a l y s i sm o d e lb yt h ef i n i t ee l e m e n t s o f t w a r ea n dt h et h e o r yo fm e c h a n i c a ld y n a m i c s t h r o u g he x p e r i m e n t a ld e s i g na n d r e g r e s s i o na n a l y s i s ，t h eo p t i m i z a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e da n dt h em u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o no ft h es p i n d l ei sr e a l i z e d f i n a l l yt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o ni sm a d e t h e d i s s e r t a t i o no b t a i n sf o l l o w i n gr e s e a r c hr e s u l t s t h r o u g ht h es o f t w a r eo fa n s y st h es t a t i cm e c h a n i c a lm o d e li sa n a l y z e da n db y t h eo r t h o g o n a le x p e r i m e n ta n d r e g r e s s i o na n a l y s i s ，t h er e s p o n s es u r f a c em o d e l f o rt h e s t r e s s e sa n dd e f o r m a t i o no ft h es p i n d l et h a tb a s eo nt h ed i m e n s i o np a r a m e t e r si s o b t a i n e d t h et a r g e tf u n c t i o na n dr e s t r a i n tc o n d i t i o n so ft h em a t h e m a t i c a lm o d e la r e e s t a b l i s h e da n dt h r o u g ht h eo p t i m i z a t i o nc a l c u l a t i o n ，al i g h t w e i g h ts p i n d l em o d e lw i t h b e t t e rs t a t i cc h a r a c t e r i s t i e si so b t a i n e d t h ed y n a m i cm o d e lo ft r a n s v e r s ev i b r a t i o na n dt o r s i o n a lv i b r a t i o n a r e e s t a b l i s h e db a s e do nt h em e t h o do ft r a n s f e rm a t r i xa n dt h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa r e c a l c u l a t e d t h em a i nf a c t o r st h a ta f f e c tt h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h es p i n d l ea r e d e t e r m i n e db ys e n s i t i v i t ya n a l y s i s t h et a r g e tf u n c t i o na n dr e s t r a i n tc o n d i t i o n so f m u l t i - o b j e c f i v eo p t i m i z a t i o na r ee s t a b l i s h e db yi n t r o d u c i n gt h el i g h t w e i g h td e s i g n m o d e l f i n a l l yal i g h t w e i g h ts p i n d l em o d e lw i t hb o t hb e t t e rs t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sa n d d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si so b t a i n e d t h ed e s i g nc r i t e r i af o rt h et r a n s m i s s i o ns y s t e mo ft i r eb u i l d i n gm a c h i n ea r e d e t e r m i n e dp r e l i m i n a r i l ya n dt h ew h o l ed e s i g ni d e ai sg i v e n t h r o u g ht h ec o m m e r c i a l 3 dd e s i g ns o f t w a r eo fs o l i d w o r k s ，t h ev i r t u a lp r o t o t y p eo ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mi s e s t a b l i s h e da n dt h em o t i o ns i m u l a t i o ni sm a d e k e yw o r d s ：s p i n d l eo ft i r eb u i l d i n gm a c h i n e ，l i g h t w e i g h t ，s t a t i c p e r f o r m a n c e ，d y n a m i c p e r f o r m a n c e ， m u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n ，v i r t u a lp r o t o t y p e 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论弟一早殖记 从1 8 4 5 年世界上第一条充气轮胎出现，轮胎已经经历了一百六十多年的发 展。在这期间，伴随汽车工业的发展，轮胎的结构得到不断改进，使用性能不断 提高，特别在1 9 4 8 年，子午线轮胎的出现为轮胎发展带来了革命性的变化 。 由于设计结构上的突破，子午线轮胎具有使用寿命长、滚动阻力小、抓地性 好等优良性能，使其在生产应用中获得了飞速的发展。在短短几十年里，欧美及 日本等世界主要发达国家不断提高轮胎的子午化率，逐步实现了轮胎的全部子午 化。近年来，我国也开始推动轮胎的子午化，巨大的子午线轮胎市场使得国内外 主要轮胎生产厂商纷纷抢占市场，竞争异常激烈 2 卅。 巨型工程轮胎是通常指轮辋直径在4 9 5 1 英寸以上的工程轮胎，主要为矿山 大型自卸车辆使用。进入2 1 世纪，随着世界范围内对煤炭、钢铁和和有色金属 的需求大幅增长，使得采矿业发展迅猛，带动了矿用工程车辆数量快速增加，同 时矿用自卸车辆不断向大型化发展，载重2 2 0 t 以上车型逐步成为市场主流，与 之配套的巨型工程轮胎的需求也迅速增长，导致全球范围内巨型工程轮胎供不应 求。 曦彝铲要熬 瑟濑懋蘸磊滚； 一一謦一“”。黝。 a ) 特巨型工程子午线轮胎b ) 特巨型轮胎成型装备 图1 1 工程巨胎及其成型装备 第一章绪论 巨型工程轮胎在国际上的紧俏市场也在我国引发了巨胎生产热潮，自2 0 0 5 年起多家企业上马巨型工程轮胎项目，轮辋直径覆盖了4 9 6 3 英寸范围内的所有 轮胎规格，巨大产能极大缓解了市场的需求缺口。矿用自卸车辆要求在矿山特殊 路况下连续使用，对轮胎的耐磨性、抗切割性和使用寿命有很高的要求，但国产 巨胎全部为斜胶轮胎，寿命仅有相同规格子午线轮胎的l 4 甚至更短，在国外轮 胎巨头纷纷扩大生产及轮胎子午化趋势的背景下，斜胶轮胎已经不能适应新的市 场需求。国外轮胎企业如普利司通、米其林等在2 0 0 0 年左右已经研制出技术成 熟的轮辋直径5 7 - 6 3 英寸工程子午线轮胎成型设备并形成世界范围内的技术垄 断和封锁。国内轮胎行业在2 0 0 7 年开始进行巨型工程轮胎的子午化研究，目前 轮辋直径4 9 5 l 英寸工程子午线轮胎已经实现小批量生产，但代表未来市场主流 的5 7 6 3 英寸工程子午线轮胎仍然在生产试验阶段【5 刊。 轮胎生产过程复杂，需要多台机械协同工作才能得以完成，缺一不可。其中 轮胎成型机是将轮胎各部件，如内衬层、胎体、胎圈、带束层、包布、胎侧、胎 面等组合成胎胚的设备，所完成的操作是轮胎生产过程的关键工序。轮胎成型机 传动系统作为成型机的重要组成部分，通过不同的传递路线，为轮胎生产过程中 成型机的各个动作如胎面的缠绕，钢丝圈的固定与反包等提供动力等，完成轮胎 的生产。 我国从8 0 年代开始进行轮胎成型设备的研究，在引进、吸收发达国家先进 技术的基础上，已研制出适用于各种轿车、工程车辆等不同规格尺寸的半钢、全 钢子午线成型设备。巨型工程子午线轮胎的生产属于极端制造范畴，国内正在进 行此类设备研究的企业主要有桂林橡机与天津赛象科技，为国内巨型工程轮胎的 生产提供了设备支持，但整机性能与国外垄断企业的成熟技术相比仍有一定差 距，如大载荷超长悬臂主轴设计，胎面缠绕随动装置，反包机构设计等关键技术 需要进一步改进和优化。 本文正是以成型机传动系统主轴为对象进行分析研究，优化其静态及动态性 能，用以提升巨型工程子午线轮胎成型装备的性能进而提高轮胎产品质量，这对 我国早日打破国外垄断，实现巨型工程子午线轮胎的产业化和规模化生产具有重 要意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 机械优化设计 优化设计又称最优化设计，作为现代设计方法的一个重要领域，它建立在数 第一章绪论 学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算，能从众多的设计 方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它 可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题，优化设计为工程设计提供 了一种重要的科学设计方法，因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计 质量。机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用，即在给定的载 荷或环境条件下，在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内， 以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象，选取设计变量，建立目标函数 和约束条件，并使目标函数获得最优值一种现代设计方法 7 1 。 机械结构的优化设计是机械优化设计的重要内容之一。m i c h e l l e 在2 0 世纪初 提出的m i c h e l l e 桁架优化准则用于解决桁架材料如何最省的问题，可以认为是机 械结构优化设计的开端，3 0 年代部分学者通过探索提出了满应力设计法，此方 法被应用在结构质量最轻等优化问题，逐步发展成为后来的准则法。在4 0 年代 产生的运筹学和5 0 年代发展起来的数学规划理论，为机械结构优化设计奠定了 坚实的理论基础。6 0 年代s c h m i t 将数学规划理论和有限元技术结合起来进行机 械结构的优化设计，此后基于数学规划理论的机械结构优化设计发展迅速，衍生 出了一大批优化设计方法如黄金分割法、单纯性法、罚函数法等 8 】。随着机械结 构优化向大型化、复杂化发展以及离散优化问题的出现，智能优化算法也逐步应 运而生。1 9 7 5 年美国学者h o l l a n d 提出可用于优化设计的遗传算法，h o p f i e l d 于 1 9 8 2 年重新论证了神经网络算法在优化问题中的应用前景，k i r k p a l r i c k 在1 9 8 3 年成功地将模拟退火算法应用在求解组合最优化问题中，e b e r h a r t 和k e n n e d y 在 1 9 9 5 年提出了基于进化理论的粒子群算法 9 】，这些智能算法为随机优化、离散优 化及多目标优化等复杂机械优化问题提供了有力的求解方法。 国内的机械优化设计研究工作开展的较晚但发展迅速，无论是应用数学规划 理论还是智能优化算法，都在机械优化设计的各个领域都取得了广泛的成果。王 英杰针对复杂结构的拓扑优化设计提出了基于梯度投影的修正g o l d f a r b 算法 10 1 ， 王斌等研究了考虑热振动稳定性等多性能目标下机械结构的优化问题并针对 运载火箭箭体结构进行了优化分析 。杨海军建立相同设计变量的不同设计空 间，通过交替优化设计得到设计变量的最优结果，以此方法对预应力钢结构形状 进行了优化 1 2 l ，马红艳等研究了基于多设计准则、多约束条件和多工况载荷的固 定式导管架海洋平台结构的造型、形状和尺寸优化方法【l3 1 。吴镇等提出了一种改 进型遗传算法以提高优化计算的搜索效率和精度，应用此方法对起重机进行了结 构参数优化设计【l4 1 。张明辉等提出了一种基于生物生长特性的混合遗传算法，对 离心叶轮进行了质量与形状优化，算法的收敛速度与优化结果相对标准遗传算法 也较好n 5 1 。 第一章绪论 近年来，随着计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助工程( c a e ) 等技术的兴起， 各种优化设计方法也被引入其中，使得在机械产品设计过程中能够不断选择设计 参数并评选出最优设计方案，同时又可以加快设计速度，缩短设计周期。在机械 产品更新周期日益缩短的今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使 设计过程完全自动化，已经成为机械设计领域的一个重要发展趋势。 1 2 2 轻量化设计 轻量化设计，是指需要在满足产品功能要求和成本控制条件下，将结构优化 设计、多种材料与多种制造技术集成应用而实现产品的减重。对于机械产品，轻 量化不是简单的将其小型化，首先要保证产品原有的使用性能不会受到影响，又 不会显著增加产品的成本而降低其市场竞争力。 对于某一确定的机械产品，进行轻量化的途径主要有两个：一是采用新型轻 质材料替代现有的材料，如强度更高、综合力学性能更加优异的金属合金材料或 复合材料。二是通过优化技术对机械产品结构进行优化设计。因为新型轻质材料 的应用存在研发成本高，时间长，工艺不成熟等问题，一定时期内对机械产品的 轻量化主要是通过对产品整体及零部件进行结构分析和优化，所以分析和优化的 方法成为现阶段的主要研究内容。 轻量化技术应用于机械产品的设计己经有相当长的时间，最初是英国工程师 为解决机车内燃机的动力不足和路桥的承载能力而采取此项措施，可以说是被动 的轻量化设计，并未引起工业界的重视，轻量化技术主要用于航天等对重量控制 要求较高的领域，。到2 0 世纪7 0 年代两次能源危机爆发，石油燃料和原材料价 格大幅上涨，发达国家开始认识到轻量化技术在产品设计中的重要地位并开始着 力发展。由于汽车工业在能源危机中首当其冲，轻量化技术首先被大规模应用于 汽车制造行业，8 0 年代之后，随着材料技术和设计制造技术的进步，轻量化技 术发展迅速，美国轿车的车身质量从1 9 8 0 年的1 5 2 0 k g 下降至2 0 0 0 年的 1 2 2 5 k g t l 6 ，由于附属设备的改进和结构设计的优化，整车的性能尤其安全性能反 而有较大提高，同时大大降低了汽车油耗，提高了其经济性和环保性，轻量化技 术在汽车制造领域取得的巨大成功也使其逐步应用到制造业其它领域，如美国贝 尔飞机公司通过轻量化设计机翼的重量减轻了3 0 以上。 我国轻量化技术的发展起步较晚，2 0 0 0 年之后才逐步开展这方面的研究，但 在中国经济逐渐融入世界经济，对国际能源和原料供应更加依赖，市场竞争更加 激烈的背景下，轻量化技术的应用发展迅速，取得了一系列研究成果。郑松林以 结构强度变化特性为基础，依据结构强度试验结果和动态强度方程，通过有限元 4 第一章绪论 分析实现汽车前桥的轻量化，降低构件的临界载荷并提高了其设计应力 1 7 】。除洪 慧基于材料的低载强化特性，结合静强度设计和疲劳强度设计，对一种传动轴进 行轻量化设计【l8 1 。吕毅宁通过对板壳结构有限单元的弯曲应变能和膜应变能进行 分析，得到不同材料薄壁结构的刚度之间的近似解析式，结合结构刚度的有限元 分析，提出了不同材料但等刚度薄壁结构的迭代设计方法和材料替代轻量化分析 方法【l9 1 。王凤军基于可靠性理论，结合有限元结构优化方法对悬架下摆臂进行轻 量化设计，并在原理样车上得到应用检验【2 刚。胥志刚提出一种基于水平集拓扑优 化的车身结构轻量化方法，通过运用构造的基于水平集的数值方法，可以对发动 机罩内板这类多孔连续性结构体进行拓扑优化 2 。谢峰通过对一种压力机机身结 构进行强度和刚度分析，构建了机身参数化三维模型，应用a n s y s 有限元分析 软件对机身重量、应力、变形位移的目标和约束函数进行迭代优化，获得轻量化 的压力机机身结构【2 2 1 。高翔建立了环保垃圾车刮板的三维模型和有限元模型，采 用灵敏度分析方法选取主要参数对刮板结构做了轻量化设计并应用于实际生产 口引。张勇采用最优拉丁方试验设计与逐步回归方法得到了具有较好拟合精度的响 应面近似模型，用以替代物理有限元模型，在改善车辆碰撞安全性能和一阶扭转 模态的同时达到了整车轻量化的优化目标【2 4 1 。 在可以预见的将来，计算机技术的快速进步和应用数学理论的不断发展以及 c a d c a e c a m 等技术的不断改进和完善，为采用先进的数值方法进行轻量化 设计提供了良好的理论支持和应用条件，从而最终实现更加快速的机械产品轻量 化设计与制造。 1 2 3 动态优化设计 机械动态优化设计是指在产品的研究和开发过程中，对机械产品的运动学与 动力学及与此相关的动态可靠性、安全性、疲劳强度和工作寿命等问题进行分析 和计算，以保证所研究和开发的设备具有优良的结构性能和工作性能等。 传统机械设计中普遍采用静态设计方法，即在设计时只考虑静态载荷和静特 性，产品试制出来以后再进行动载荷和动特性测试，如不符合要求则采用补救措 施。随着现代机械产品逐步向高速、高精度、轻量化的方向发展，产品结构日趋 复杂，产品更新换代速度日益加快，对产品或设备的结构系统的静态特性和动态 特性要求越来越高，静态设计已经不能满足产品设计的需要，动态优化设计逐步 成为提高机械产品性能重要手段 2 5 】。 机械动态优化设计是一项涉及动态分析、计算机技术、产品结构动力学理论、 设计方法学等众多学科领域的交叉学科，其基本思想是对按功能要求设计的结构 第一章绪论 或要改进的机械结构进行动力学建模，并做动特性分析，根据对其动特性的要示 或预定的动态设计目标，进行结构修改，再设计和结构重分析，直到满足结构动 特性的设计要求。最初的动态优化设计在上世纪6 0 年代开始得到应用，以f o x 和k a p o o r 提出的结构动态特性灵灵敏度计算方法为标志，m e h d ls z a r q h a m e e g 于1 9 6 8 提出了频率优化的概念，这些都称为传统动态优化设计，以线性动力学 理论为基础【2 6 1 。7 0 年代s e v i n 等人研究了离散化和非线性规划在动载荷下的机 械优化设计问题上的应用。然而在高度非线性的大型高速旋转机械的动力学分析 中，传统动态优化设计方法已经难以满足要求，从而推动机械动态优化设计向深 度和广度方向扩展，研究的重点由线性向非线性方向转变，由稳态向非稳态方向 过渡，由少数自由度向多自由度方向发展，由单一和可分离的系统向复杂和强耦 合的系统转移等【27 1 ，出现了非迭代直接积分法、显式n e w m a r k 法等非线性系统 的数值解法，近年来人工智能算法等也开始应用到动态优化设计之中，为解决高 度非线性及离散化问题提供了更广阔的思路。 随着动态优化设计在机械设计领域的重要性日益突显，国内也对这类问题开 展了较多的分析研究工作。朱发新通过建立柴油机曲轴的三维几何模型，结合有 限元分析软件对曲轴进行自由模态分析，获得了曲轴低阶固有频率和振型向量及 曲轴振动中的危险区域 2 8 1 。黄文怡采用一种混合离散变量优化方法对风力发电机 齿轮传动系统进行动态优化设计，得到了体积、扭转振动加速度均较小的优化模 型【2 9 1 。巫修海通过动态测试的方法获得导轨结合面的特性参数，建立了具有较高 精度的数学模型，利用结构拓扑优化，提高了卧式加工中心的动静态特性 3 0 1 。于 淑政根据模态柔度和能量平衡原理对露天采煤机截割部传动系统进行优化，提高 了传动系统的抗振动态性能 3 1 1 。刘淑香以集装箱起重机结构系统的质量和动刚度 为优化目标，采用灵敏度分析方法，通过有限元分析软件为其结构系统进行基于 动态特性的优化设计 32 | 。焦爱胜基于传递矩阵法建立某数控机床主传动系统的集 中质量模型并得出其固有频率，通过计算模态柔度和能量分布找出主传动系统的 薄弱环节进行动态优化设计【3 3 1 。缪赞针对机械系统动态优化设计引入一种改进的 遗传算法，提高了机械系统动态优化计算效率同时避免陷入局部最优 3 4 1 。 随着计算机技术的进步，有限元分析软件的功能也不断完善，同时通过试验 测试对有限元模型进行参数修正，使得越来越多的动态优化设计可以直接通过计 算机完成，大大缩减了机械产品动态优化设计的周期，提高了动态优化设计的质 量，这也是未来动态优化设计领域的发展方向。 第一章绪论 1 3 本文主要研究内容 针对特巨型工程子午线轮胎成型机传动系统主轴( 成型机主轴) ，研究其在实 际工况载荷下的静态性能和动态性能，提出相应的优化方法对成型机主轴性能指 标进行优化设计。主要包含以下几点： ( 1 ) 简要介绍了工程子午线轮胎的生产工艺流程和成型机传动系统的动力传 递路线，分析几类成型机传动系统各自的优缺点。 ( 2 ) 通过正交试验设计和有限元分析，建立成型机主轴零部件应力、形变与 其尺寸参数之间的数学回归模型，基于成型机主轴的强度和刚度建立约束条件， 对成型机主轴进行轻量化设计。 ( 3 ) 依据机械动力学理论建立成型机主轴振动的动力学模型，分析其参数灵 敏度，研究成型机主轴多目标优化设计方法。 ( 4 ) 分析成型机传动系统的设计准则，利用三维设计设计软件建立其虚拟样 机并进行运动仿真分析。 第二章成型机主轴的轻量化设计 2 1 引言 第二章成型机主轴的轻量化设计 介绍了轮胎成型机传动系统的分类。设计正交试验对成型机主轴进行静态特 性分析，建立基于尺寸参数的主轴强度、刚度和质量的数学优化模型，对成型机 主轴进行轻量化设计研究。 2 2 成型机传动系统 2 2 1 成型机传动系统分类 成型机传动系统主要功能是在轮胎成型过程中，为成型鼓的各种动作提供动 力。成型鼓工作过程中的主要运动包括：成型鼓整体的回转运动，以及折叠机构 引导鼓瓦的径向伸缩运动，即成型鼓的径向膨胀收缩运动。成型鼓整体的回转运 动一般以伺服电机作为原动机，通过带传动或齿轮传动实现电机与主轴间的减速 传动，以便在电机功率提高不大的情况下，使主轴得到所需的较大扭矩。 成型鼓径向膨胀收缩运动多采取轴向驱动方式，使套在主轴上的滑块做轴向 直线运动，带动支撑杆推动鼓瓦撑开，达到成型鼓膨胀的效果。根据已经公开的 国内外专利【3 6 1 ，成型鼓传动方式主要有丝杠螺母传动、齿轮齿条传动、液压 传动或气压传动等几种传动方式。驱动滑块移动的动力源可以与驱动成型鼓主轴 回转是同一动力源，并采用相应的变速、换向机构来实现运动的传递；或者配置 一个单独动力源来完成对滑块的驱动。 丝杠螺母传动方式的应用最为广泛，它可以将旋转运动转变为往复的直线运 动，直线运动的速度由丝杆的导程、转速决定，传动精度高，普通丝杆不能反向 驱动，即螺母移动不能带动丝杆转动，这样就是的传动系统能够有自锁效果。而 滚珠丝杆则可以反向驱动。这种传动应用广泛，配合适当的机构能够满足多种直 径。结构精度高、刚性好、稳定性强，能够承受很大的径向工作压力。 齿轮齿条的传动系统，将旋转运动转变为直线运动，可以反向驱动，适合大 距离的传递，不能自锁，需要外加锁紧装置。这里用齿轮做中转轴，以保证成型 鼓两侧滑套运动的同步性和一致性，由于两侧滑套结构的对称性和运动的同步 性，所有的鼓瓦能够同时向外运动相同的距离，实现均匀的径向膨胀，并且驱动 r 第二章成型机主轴的轻量化设引 气缸行程为滑块相对行程的一半。齿轮齿条传动强度大，当轮胎成型鼓直径很大 时，支撑力足够，在很多巨型、特巨型子午线轮胎成型鼓中能得到很好的应用。 在结构精巧的情况下也适用小直径轮胎。处于工作位置时，齿轮与齿条接触位置 受静力比其他部位时间长，使得受力不均，易出现疲劳等故障。 液压传动利用的是帕斯卡原理，与丝杠螺母传动或齿轮齿条传动相比，不需 要配置单独的润滑系统，且没有噪音，能传递较大功率：但介质液压油的使用会 对环境造成影响。需要很多阀类零件进行控制，还要注意密封。相对于气压缸来 讲，液压油由于黏度高，有一定的阻力。压缩率并不是很大，所以工作平稳性和 响应能力较好，但定位精度没有丝杠或齿轮齿条好。 气压传动同样利用帕斯卡原理，介质是空气，费用和供应很容易满足相对于 液压油来讲空气黏度小，阻力就小，空气压缩率较大，工作平稳性和响应方面较 差。由于气动系统使用压力一般在0 2 1 o m p a 范围，所以不能实现大功率。相 对于丝杠和齿轮齿条来讲，定位精度较差，工作时会产生噪音。 2 2 2 成型机传动系统动力传递路线 由上述的几类传动系统的传动特性分析可知，丝杠螺母传动的性能优于其它 几类传动形式。本文以一类丝杠螺母传动系统为例，介绍成型机传动系统动力传 递过程。成型机传动系统主要由伺服电机、减速器、离合器、成型机主轴、丝杠、 滑套、轴头以及一些连接件组成，整个传动系统安装在机座上。成型机传动系统 及主轴内部结构如图2 一l 所示。 6 第二章成型机主轴的轻量化设计 1 机座2 伺服电机3 减速器4 小带轮15 小带轮26 离合器1 7 离合器28 大带轮29 大带轮1 1 0 成型鼓外部组件1 1 机箱主轴 1 2 成型鼓主轴1 3 螺母1 4 轴头1 5 丝杠1 6 花键套1 7 芯轴 图2 1 成型机传动系统结构示意图 在轮胎成型过程中成型鼓的运动包括整体的回转运动和径向伸缩运动，与之 相对应的传动系统的动力传递路线也有两条。 1 成型鼓整体回转运动动力传递路线 伺服电机2 作为原动件，通过连轴器与二级减速器2 连接，再通过连轴器与 同步带传动连接，在转速降低的同时增加扭矩，离合器6 接合，通过连轴器带动 小带轮4 转动，通过同步带将动力传递至大带轮9 ，大带轮9 与机箱主轴1 1 之 间使用键连接，机箱主轴与成型鼓主轴1 2 通过螺栓连接为一整体，从而带动成 型鼓进行整体回转运动： 2 成型鼓径向伸缩运动动力传递路线 伺服电机2 仍为原动件，通过二级减速器和同步带传动实现减速增加扭矩。 离合器6 处于分离状态，小带轮5 通过大带轮8 转动，离合器7 接合，带动芯轴 1 7 转动，芯轴与丝杠1 5 通过花键套1 6 连接，丝杠两端螺纹旋向相反、对称布 置，在丝杠转动时使两个螺母1 3 实现轴向等速相向或反向运动，带动成型鼓相 应部件完成径向伸缩运动。 2 2 3 成型机主轴轻量化技术的应用分析 轮胎成型机作为一类大型机械设备，国内普遍采用传统设计方法对其进行产 品设计，而传统设计方法外多是采用材料力学的简化计算与经验设计相结合的方 法来决定机械零部件的强度和刚度，虽然这种设计方法经过实验证明具有一定的 可靠性，但也存在结构设计欠合理，设计过于保守，余量偏大等弊端，造成机械 设备庞大笨重，浪费大量材料的同时提高了生产成本和能源消耗，致使产品缺乏 市场竞争力。 成型机主轴是成型机传动系统中的主要部件，由机箱主轴、成型鼓主机及轴 1 n 第二章成型机主轴的轻量化设计 头组成，如图2 2 所示。在轮胎生产过程中，成型机主轴起支撑作用并在轮胎成 型的过程中传递动力，其质量大约占整个传动系统质量的5 0 6 0 ，对其进行轻 量化设计具有一定的工程价值和意义。本章将通过正交试验设计和有限元分析， 建立成型机主轴的刚度、强度与其尺寸参数的响应面数学模型，以主轴质量作为 优化目标，通过优化迭代得到具有较高刚度和强度的轻量化成型机主轴模型。整 个轻量化的设计流程如图2 3 所示： 图2 2 成型机主轴 图2 - 3 轻量化设计流程 1 1 第二章成型机主轴的轻量化设计 2 3 成型机主轴的试验设计 2 3 1 试验设计简介 在整个设计空间选取有限数量的试验点，使之尽可能的反映设计空间的特 性，即称为试验设计。试验设计以概率论与数理统计为理论基础，由试验方法与 数学方法，特别是统计方法相互交叉而形成的一门科学。试验设计的目的也就是 要寻找试验过程中的规律，或者是要比较该试验过程在若干不同试验条件下的不 同结果。试验设计涉及到两个方面，即试验的设计与数据的统计分析，且这两方 面是密不可分的。 试验设计的主要作用是为了减少试验次数、提高试验精度，使研究人员从试 验结果中获得无偏的处理效应及试验误差的估计，从而来对各个试验进行正确而 有效的比较。为了控制各种干扰因素引起的差异，在试验设计中要需要遵循以下 三条基本原则：重复性原则、随机化原则和区域控制原则。在这三条原则上进行 的试验设计就可以保证一定的试验精度，有效的对试验因素进行无偏差估计，消 除主观因素的影响。 随着计算机技术和计算分析软件的不断发展，试验设计也由传统的物理实验 逐渐转变为在计算机上进行的仿真试验设计，计算机试验设计与传统物理试验设 计有所不同，计算机上的试验设计分析强调的是试验方案的空间探索性，这时计 算机实验中随机误差不再是主要因素，因为在单点的重复试验往往都能得到相同 的试验结果，而取而代之的是模型误差，同时，采用计算机数值分析所获得的结 果代替物理试验数据点，能降低试验的成本，减少试验准备时间，提高工程设计 效率。 通过从若干个试验点获取有关设计响应关于设计变量变化的信息，从而求得 近似模型中的待定参数，这是构建近似模型的基本思路。但是如果选取的试验点 不能提供充分的数据信息，即使数据量再大，也很难得到满意的结果，故这试验 点选取的好坏直接影响到构建的近似模型的精度。因此，实际的工程优化设计中， 常需要根据试验的目的在设计变量空间内进行有效的布点，这就产生了一系列的 试验设计方法，用于从设计空间中确定出有限的设计点，进行试验，然后通过统 计方法对试验结果进行分析，从而得到设计变量对设计目标或者设计约束的影 响，特别在针对与设计变量多，设计目标与设计约束的非线性强的复杂工程优化 问题时，利用试验设计方法来对设计空间的探索更是起着至关重要的重要。 常用的试验设计方法有中心组合试验设计、全因子试验设计、正交试验设计、 拉丁方试验设计与均匀试验设计等。全因子试验可以获得充分的实验数据，但在 第二章成型机主轴的轻量化设训 多因素多水平试验中，全因子试验的试验次数会急剧增加，如5 因素1 0 水平的 全因子设计需要进行1 0 5 次实验，这在实际工程应用中是不可接受的，故全因子 试验设计只适用于水平数和因素数均较少的情况。均匀实验设计只考虑试验点在 试验范围内均匀散布，挑选试验代表点的出发点是“均匀分散”，它可保证试验 点具有均匀分布的统计特性，可使每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验， 在试验因素水平数较多时可以有效减少试验的次数，在5 因素1 0 水平的均匀试 验设计只需进行1 0 次试验，可见其在减少试验次数方面的优越性，但在实验因 素的水平数较少时，均匀试验设计的试验次数过少而难以建立起有效的数学模 型，影响进一步的分析研究。 正交试验设计田口玄一博士在传统试验设计方法的基础上，将正交表引入试 验设计，形成了系统的试验设计和数据分析的方法，并把它应用于新产品和新工 艺的设计，提高或改善产品质量。正交试验设计依据正交性从全面试验中挑选出 部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比” 的特点，在多因素多水平的试验中，可以有效的减少试验的次数，尤其在实验因 素水平数较少时，仍能通过较少的试验次数建立起有效的数学模型，因此正交试 验设计技术在工程设计领获得了广泛的应用 4 7 1 。 正交表是一些已经制作好的规格化的表，是正交试验设计的基本工具。正交 表各因素的自由度数具有正交性，使得用正交表安排的试验，具有均衡分散性和 整齐可比性。正交试验设计的主要步骤包括： 1 确定试验因素的个数及每个因素变化的水平数 试验因素应该选取对试验结果影响较大并且可控的因素，因素的水平数越 多，试验得到的结果越精确，但工作量也会急剧的增大。 2 分析各因素间是否存在交互作用，哪些必须考虑，哪些可以忽略 如果因素间存在交互作用，则应当增加交互作用表，否则通过实验分析会得 存在较大误差甚至错误的结果。 3 确定可能进行的大概实验次数 根据因素个数及水平数和实际情况如时间、资源设备的限制等，确定大概的 实验次数。 4 选用合适的正交表，安排试验 由于正交表是一类规格化的表格，故每个正交表所能进行的实验次数是确定 的，一般选用的正交表的行数应当大于或等于试验的次数。 5 试验数据的回归分析 通过方差分析确定对试验结果影响显著的因素，建立试验结果与显著性因素 之间的回归方程。 第二章成型机主轴的轻量化设计 2 3 2 成型机主轴的试验因素 对成型机主轴的进行轻量化设计，必须保证轻量化设计之后的主轴强度和刚 度仍能满足工况实际的要求。然而影响成型机主轴的强度和刚度的因素很多，如 材料的种类，加工制造的方法，主轴的结构尺寸等。确定哪些因素可控，哪些因 素不可控，是进行试验设计的前提，只有对那些可控的因素进行试验设计，才能 将最终的数据分析结果用于指导工程设计。前面已经提到，新型材料的研发周期 应用较长，考虑生产成本因素，主轴加工制造的方式也不会有大的更改，因此本 文将成型机主轴的尺寸参数作为正交试验设计的影响因素，因为尺寸参数对主轴 的强度和刚度有最直接的影响，同时尺寸数据便于对实验结果进行后续的分析处 理。 成型机主轴的尺寸参数较多，不能全部作为试验因素，例如对整体性能影响 不大的倒角和阶梯尺寸，与标准件诸如轴承等零件配合的尺寸等。通过对实体模 型的分析，选取了成型鼓主轴内径，锥面长度和角度，机箱主轴轴头长度等7 个 尺寸参数作为设计因素，其它尺寸作为固定值，同时各因素水平数太多时，正交 试验次数会急剧增加，但对实验结果精度的提高意义不大，故每个因素取3 个水 平，如表2 1 所示。 表2 1 正交实验因素及水平 成型鼓主成型鼓锥成型鼓锥机箱主轴机箱主轴机箱主轴 法兰盘直 水平数轴内径面长度面角度轴端长度左端内径右端内径 径m m m mm m d e g m mm mm m l3 3 55 0 02 57 4 02 3 03 1 02 1 0 23 4 56 0 03 07 8 02 8 03 4 02 4 0 33 5 57 0 03 58 2 03 3 03 7 02 7 0 了为后续的计算和表示方便，将上表中的各因素按先后顺序依次用字母 么，b ，c ，d ，e ，f ，g 表示，根据上述因素水平可得表2 2 所示正交表，即7 因素3 水平共1 8 次试验，每一行对应相应实验模型中各因素所取的水平。 表2 - 2 正交表厶8 ( 37 ) 1 4 2 3 3 成型机主轴的试验分析 通过对轮胎成型过程的分析可知，成型机主轴在工作过程中承受的工况载荷 有两种：一是轮胎成型过程中胎面缠绕、滚压时的交变载荷，二是卸胎时的静载 荷。同时这两种工况下成型鼓的支撑方式亦不相同，在轮胎成型过程中，主轴两 端均有支撑，在卸胎时，主轴一端为悬臂状态。 由正交表可知，对成型机主轴的应力和形变分析需要进行18 次，对于主轴 这种复杂的大型结构件，如果采用实物实验的方法无论从经济成本还是人力成本 考虑，都是不现实的。计算机辅助设计( c a d ) 币i 计算机辅助工程( c a e ) 技术的出 现很好的解决了这个问题，c a d c a e 技术是上世纪5 0 年代随着计算机技术推 广应用而出现的，经过半个多世纪的不断发展和完善，已经成为工程设计领域不 可缺少的组成部分。现在的c a d c a e 技术能够较为精确的建立机械产品的虚 拟样机模型并对其进行运动学、静力学和动力学等机械特性的分析，根据c a e 技术分析得到的结果还可以及时的在c a d 系统修改模型的参数，大幅提高机械 产品设计效率的同时降低了设计研发的成本。常用的c a d c a e 软件有 s o l i d w o r k s 、p r o e n g i n e e r 、c a t i a 等三维设计软件和a n s y s ，a b a q u s 、 n a s t r a n 等有限元分析软件。 s o l i d w o r k s 软件是世界上第一个基于w i n d o w s 开发的三维c a d 软件，由于 具有易学易用、功能强大的特点，出现后迅速成为三维c a d 软件行业发展的主 1s 第二章成型机主轴的轻量化设训 流，成为全球装机量最大、最好用的三维设计软件。s o l i d w o r k s 基于参数化设计 的理念，提供了零件建模、曲面建模、钣金设计、数据转换、图形渲染输出、帮 助文件等多个应用模块，设计人员根据需要可以任意使用各个模块以实现机械产 品的快速设计。a n s y s 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的 大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国 a n s y s 公司开发，它能与多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换，如 p r o e n g i n e e r ，n a s t r a n ，s o l i d w o r k s ，i d e a s ，a u t o c a d 等， 是现代产品 设计中的高级c a e 工具之一。a n s y s 主要包括三个部分：前处理模块，分析计 算模块和后处理模块，分别用于实体建模、有限元分析和计算结果的显示，通过 与c a d 软件连接，可以方便快捷的完成机械产品的设计的分析。本节应用 s o l i d w o r k s 和a n s y s 对成型机主轴进行实体建模和静力分析。 首先在s o l i d w o r k s 中建立成型机主轴的三维模型，并保存为p a r a s o l i d 中间 格式文件以便于识别，将中间格式文件导入到a n s y s 软件之中，网格单元采用 s o l i d 9 2 十节点四面体结构单元，使用自由网格划分方式，划分网格之后的成型 机主轴模型如图2 4 所示。 图2 _ 4 成型机主轴的有限元模型 对有限元模型还需设置材料属性等参数，网格划分之后的成型机主轴模型基 本参数如表2 3 所示。 网格划分完成之后，就需要根据实际工况和主轴的装配的要求对主轴施加相 应的约束和载荷。在轮胎成型工况下，需对机箱主轴与基座安装配合的面和成型 鼓主轴轴头侧面进行固定约束，成型机主轴处于两端支撑的状态：在卸胎工况下， 第二章成型机主轴的轻量化设计 则无需对成型鼓主轴轴头侧面进行约束，成型机主轴处于悬臂状态。两种工况下 施加在成型机主轴的载荷均为轮胎重量及主轴自重，轮胎重量通过对主轴与轮胎 接触面施加相应大小的压力完成，主轴自重通过设置重力加速度实现。 上述工作在a n s y s 中均为前处理部分，也是进行有限元分析的基础。完成