九年级数学上册 3.4 探索三角形相似的条件（第4课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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4探索三角形相似的条件 黄金分割 黄金分割与生活 由黄金分割画出的正五角星形 有庄严雄健之美 黄金分割与生活 世界名画之所以有名 也得益于黄金分割 无论是画面整体还是局部 人的俊美 体现在头部及躯干是否符合黄金分割 黄金分割与生活 视力表中的e同样具有黄金分割的美 儿童乐园的标志 赏心悦目的摄影作品 都凝聚着设计师对黄金分割的运用 中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置 黄金分割与生活 邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形 被广泛应用于装点生活 腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形 它有着其特殊的几何性质 著名数学家华罗庚的0 618优选法 也是从黄金分割中得出的 你想了解这些吗 什么是黄金分割 五角星是我们常见的图形 在图4 4中 度量点c到点a b的距离 如图4 5 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果那么称线段ab被点c黄金分割 goldensection 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比称为黄金比 领悟黄金分割 为什么叫做黄金分割 其一是满足黄金分割的图形具有和谐美 其二是黄金分割的应用价值不可估量 故冠以黄金二字 其实 黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段ab ac和bc 其中线段ac是线段ab和线段bc的比例中项 也可写成ac2 ab bc 自己找出黄金分割点 如图4 6 已知线段ab按照如下方法作图 如果设ab 1 那么bd ad ac bc分别等于多少 点c是线段ab的黄金分割点吗 先独立思考 再与同伴交流 1 经过点b作bd ab 使 2 连接ad 在ad上截取de db 3 在ab上截取ac ae 与老师同步探索 古希腊时期的巴台农神庙 图4 7是古希腊时期的巴台农神庙 如把图中虚线表示的矩形画成图4 8中的abcd 以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd 那么我们可以惊奇的发现 点e是ab的黄金分割点吗 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗 请用所学知识回答上面的问题 确定黄金分割点的另一个方法 采用如下的方法也可以得到黄金分割点 如图 任意作一条线段 用上述方法作出这条线段的黄金分割点 你能说说这种作法的道理吗 设ab是已知线段 在ab上作正方形abcd 取ad的中点e 连接eb 延长长da至f 使ef eb 以线段af为边作正方形afgh 点h就是ab的黄金分割点 我能行 解 设ab 1 那么在rt bae中 主动学习才是快乐的 耐人寻味的0 618 悟出一个新自己 什么是黄金分割 如何去确定黄金分割点或黄金比 将所学知识网络化 要用数学美去装
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