七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

1认识一元一次方程第2课时 1 理解等式的两个基本性质 重点 2 会用等式的性质解简单的一元一次方程 重点 难点 3 培养学生观察 分析 概括及逻辑思维的能力 思考 1 等式的基本性质1 1 在等式3 2 5两边都加上3 等号两边的结果是多少 等式还成立吗 提示 左边 8 右边 8 因此两边的结果仍相等 等式仍成立 2 在等式3 2 5两边都减3呢 把3换成代数式试一试 提示 两边都减3 结果仍相等 把3换成代数式结果仍相等 总结 等式两边同时加上 或减去 所得结果仍是等式 用式子表示 如果a b 那么a c 同一个代数式 b c 2 等式的基本性质2 1 在等式3 2 5两边同时乘3 等号两边的结果是多少 等式还成立吗 提示 左边 15 右边 15 因此两边的结果仍相等 等式仍成立 2 在等式3 2 5两边同除以 5呢 换几个非零数试一试 提示 两边同除以 5或非零数 结果仍相等 总结 等式两边同时乘 或除以同一个 的数 所得结果仍是等式 用式子表示 如果a b 那么ac 如果a b且c 0 那么 同一个数 不为0 bc 打 或 1 若3x 2 7 则3x 7 2 2 若3ax 3ay 则x y 3 若x 3y 3y 1 则x 1 4 若 则2 2x 1 3x 5 等式两边同时除以同一个数 所得结果仍是等式 知识点利用等式的基本性质解方程 例 利用等式的基本性质解下列方程 1 5x 4 0 2 思路点拨 利用等式的基本性质先将方程化为ax b a 0 的形式 再化为x 的形式 自主解答 1 根据等式的基本性质1 方程两边同减去4 得 5x 4 根据等式的基本性质2 方程两边同除以5 得 2 根据等式的基本性质1 方程两边同减去2 得 根据等式的基本性质2 方程两边同乘以 4 得 x 4 总结提升 运用等式的性质的三点注意1 根据等式的性质对等式进行变形时 必须从等式的两边同时进行 即同加或同减 同乘或同除以 不能漏掉任何一项 2 等式变形时 等式两边加 减 乘 除的数或式子必须相同 3 利用等式的性质2变形时 等式两边同除以的这个数不能为0 题组 利用等式的基本性质解方程1 已知等式3a 2b 5 则下列等式中不一定成立的是 a 3a 5 2bb 3a 1 2b 6c 3ac 2bc 5d 解析 选c a 根据等式的基本性质1可知 等式的两边同时减去5 得3a 5 2b b 根据等式的基本性质1 等式的两边同时加上1 得3a 1 2b 6 d 根据等式的基本性质2 等式的两边同时除以3 得a c 当c 1时 3ac 2bc 5不成立 故选c 2 如图所示 天平右盘里放了一块砖 左盘里放了半块砖和2kg的砝码 天平两端正好平衡 那么一块砖的质量是 a 1kgb 2kgc 3kgd 4kg 解析 选d 设一块砖的质量是xkg 则 2 x 解得 x 4 所以一块砖的质量是4kg 3 下列说法中 正确的个数是 若mx my 则mx my 0 若mx my 则x y 若mx my 则mx my 2my 若x y 则mx my a 1b 2c 3d 4 解析 选c 根据等式的基本性质1 mx my两边都减my 即可得到mx my 0 根据等式的基本性质2 需加条件m 0 根据等式的基本性质1 mx my两边都加my 即可得到mx my 2my 根据等式的基本性质2 x y两边都乘以m 即可得到mx my 综上所述 正确 4 2012 梧州中考 方程x 5 0的解是x 解析 方程两边同时加上5 得x 5 5 0 5 即x 5 答案 5 5 如果5 3a 5 b 那么3a与b之间的关系是 解析 根据等式的基本性质1 等式两边都减5 可得 3a b 所以3a与b之间的关系是互为相反数 答案 互为相反数 6 利用等式的基本性质解方程 1 y 3 2 2 解析 1 等式两边同时减去3得 y 3 3 2 3 化简得 y 1 2 等式两边同时加上2得 2 2 3 2 化简得 等式两边同时乘以 2得 y 10 归纳整合 利用等式的基本性质应注意的几点问题1 利用等式的基本性质1时 应注意不要漏加或漏减 且是同一个整式 2 利用等式的基本性质2时 应注意不要漏乘或漏除 且必须是同一个数 除数不能是0 7 阅读题 有这样一道题 解方程 解 去分母得 6 x 15 15 10 x 7 6x 90 15 10 x 70 16x 5 x 请回答下列问题 1 得到 式的依据是什么 2 得到 式的依据是什么 3 得到 式的依据是什么 4 得到 式的依据是什么 解析 1 得到 式的依据是等式性质2 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数 两边依然相等 2 得到 式的依据是乘法