广西桂林市灌阳县2017_2018学年七年级数学下学期期中试题新人教版.docx

广西桂林市灌阳县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 （考试时间：120分钟，试题满分共120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1. 方程组的解是（ ）A BC D2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）ABCD3. 下列各式计算正确的是（ ）A+=B=C=D=4. 若a + b = - 1，则a2+ b2+ 2ab的值为（ ）A1B-1C3D-3 5. 计算：的结果是（ ）ABC D6. 因式分解的正确结果是（ ）A B C D7. 若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值可以是（ ）A4B-4C2D48. 如图，设他们中有个成人，个儿童根据图中的对话可得方程组（ ）A B C D9. 下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）A B C D10. 已知，则的值为（ ）A3 B4 C5 D611. 若，则、的值分别是（ ）A. = - 7，= 3； B. = 7，= - 3； C. = - 7，= - 3； D. = 7，= 312. 为了求+的值，可令S=+，则 2S = +，因此2S - S =- 1，所以+=-1. 仿照以上推理计算出+的值是（ ）A. 1 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。将答案填在题中的横线上）13. 计算： 14. 把方程变形，用含的代数式表示，则= _.15. 写出一个以为解的二元一次方程_.16. 已知方程组则的值是_.17. ，则 .18. 对于有理数x，y，定义新运算“”：xy = ax + by + 1，a，b为常数，若35 = 15，47 = 28，则59 = 三、解答题（本大题共6个题，满分共66分。把解答过程写在题下的空白处。）19. 运用乘法公式计算（每小题3分，共6分）（1）10397 （2） 20. 因式分解（每小题3分，共6分）（1） （2） 21. 方程组（每小题4分，共8分）（1） （2）22. ，求的值（8分）23. 如右图，求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）（8分）24.（8分）某超市为“开业三周年”举行店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售，打折前，购买5件A商品和1件B商品需要84元，购买6件A商品和3件B商品需要108元，而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，打折后少花多少钱？ 25.（10分）已知方程组甲由于看错了方程（1）中的，得到方程组的解为是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的，得到方程组的解为是方程（1）的解. 若按正确的计算，求的值. 26.（12分） 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形（1）图b中的阴影部分面积为 ；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m + n）2，（m - n）2，mn之间的等量关系是 ；（3）若x + y = - 6，xy = 2.75，利用（2）提供的等量关系计算x-y的值20172018学年度七年级下学期数学期中质量检测参考答案一、 选择题DBCA BADC ADCD二、 填空题13. 32x10y8 14. x= 15 . (答案不唯一) 16.1 17 .-5 18 .41三.解答题。19 .解：（1）10397=（100+3）（1003）=100232=9991；（2）1022=（100+2）2=1002+21002+22=1040420.解（1）原式=ab（a2b2）=ab（a+b）（ab）；（2）原式=（x2+4x+4）（x24x+4）=（x+2）2（x2）221. 解：（1），把代入得：3（y2）+2y=1，解得：y=1，把y=1代入得：x=1，方程组的解为；（2），5得：10x+5y=15，+得：13x=26，x=2，把x=2代入得：y=1，方程组的解为22. 解：|a5|+b24b+4=0，|a5|+（b2）2=0，a5=0，b2=0，解得a=5，b=2，所以，2a28ab+8b2，=2（a24ab+4b2），=2（a2b）2，=2（522）2，=21，=223.解：（a+2a+2a+2a+a）（2.5a+1.5a）2（2a2.5a），=8a4a25a2，=32a210a2，=22a224 .解:设打折前，购买1件A商品x元， 1件B商品y元，得：解得：打折前，购买50件A商品和50件B商品共需：5016+504=1000元打折后少花：1000-960=40元。答: 打折后少花40元.25. 解：将x=3，y=1代入（2）得：12+b=2，即b=10；将x=4，y=3代入（1）得：4a+3=15，即a=3，方程组为，（1）10+（2）得：34x=148，即x=，将x=代入（1）得：y=，则x+6y=+=1626. 解：（1）图b中的阴