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文档简介
7简单几何体的面积和体积 7 1简单几何体的侧面积 1 掌握柱体 锥体 台体的侧面积公式 2 能应用公式求柱体 锥体 台体的侧面积 熟悉台体与柱体 锥体之间的转换关系 3 感受几何体的侧面积求解过程 培养空间想象和空间思维 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积 您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗 思考 把圆柱的侧面沿着一条母线展开 得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系 宽 长方形 将空间图形问题转化为平面图形问题 是解立体几何问题基本 常用的方法 特别提醒 思考 把圆锥的侧面沿着一条母线展开 得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系 扇形 思考 把圆台的侧面沿着一条母线展开 得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系 扇环 即 思考 将圆柱 圆锥 圆台的侧面积公式进行比较 你能发现它们的联系和区别吗 例1 一个无上盖圆柱形的锅炉 底面直径 高 求锅炉的表面积 保留2个有效数字 解 答 锅炉的表面积约为 例2圆台的上下底面半径分别是10cm和20cm 它的侧面展开图的扇环的圆心角是180 那么圆台的侧面积是多少 结果中保留 解如图 设上底面周长为c 因为扇环的圆心角是180 所以c sa又因为c 2 10 20 所以sa 20 同理sb 40 所以 ab sb sa 20 s圆台侧 答 圆台的侧面积为600cm2 思考 圆台的上 下底面半径分别为2和4 高为 求其侧面展开图扇环所对的圆心角 答 180 分析 抓住相似三角形中的相似比是解题的关键 圆柱的表面积为 圆锥的表面积为 圆台的表面积为 思考 圆柱 圆台 圆锥表面积公式 思考 把直棱柱 正棱锥 正棱台的侧面分别沿着一条侧棱展开 分别得到什么图形 c 思考 将直棱柱 正棱锥 正棱台的侧面积公式进行比较 你能发现它们的联系和区别吗 b1 a b c c1 a1 例1 一个正三棱台的上 下底面边长分别是3cm和6cm 高是3 2cm 求三棱台的侧面积 分析 关键是求出斜高 注意图中的直角梯形 o1 o d d1 e b1 a b c c1 a1 o1 o d d1 e 1 一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形 侧棱长为4 则其侧面积为 答 60 2 正四棱锥底面边长为6 高是4 中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台 求棱台的侧面积 答 1 柱 锥 台的侧面展开图 2
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