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文档简介

7 2棱柱 棱锥 棱台和圆柱 圆锥 圆台的体积 1 通过对柱 锥 台体的研究 掌握柱 锥 台的体积的求法 2 了解柱 锥 台的体积计算公式 能运用柱锥台的体积公式进行计算和解决有关实际问题 3 培养学生空间想象能力和思维能力 瞧 这么宏伟壮观的金字塔呀 你们能求出它的体积吗 看 这不是不复存在的世贸大厦吗 这两个棱柱的体积怎么求 长方体的体积 等底等高柱体的体积相等吗 2 柱体的体积 等底等高柱体的体积相等 h 3 锥体的体积 等底等高锥体的体积相等 4 台体体积 由于圆台 棱台 是由圆锥 棱锥 截成的 因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台 棱台 的体积公式 根据台体的特征 如何求台体的体积 例1 埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年 其形状为正四棱锥 金字塔高146 6米 底面边长230 4米 这座金字塔的侧面积和体积各是多少 解 如图 ac为高 bc为底面的边心距 则ac 146 6 bc 115 2 底面周长c 4 230 4 答 金字塔的侧面积约是 体积约是 例2 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5 8kg 已知底面六边形的边长是12mm 高是10mm 内孔直径是10mm 那么约有毛坯多少个 铁的比重是7 8g cm3 分析 六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差 解 v正六棱柱 3 122 10 3 74 103 mm3 v圆柱 3 14 52 10 0 785 103 mm3 毛坯的体积v 3 74 103 0 785 103 2 96 103 mm3 2 96 cm3 约有毛坯 5 8 103 7 8 2 96 2 5 102 个 答 这堆毛坯约有250个 柱体 锥体 台体的体积公式之间有什么关系 s为底面面积 h为锥体高 s分别为上 下底面面积 h为台体高 s为底面面积 h为柱体高 2 用一张长12cm 宽8cm的铁皮围成圆柱形的侧面 该圆柱体积为 1 已知一正四棱台的上底面边长为4cm 下底面边长为8cm 高为3cm 其体积为 112cm3 2 柱 锥 台体积的计算公式及它们之间的联系 1 体积度量的基本思路 长方体体积公式是计算其他几何体体积的基础 特殊到一般的数学思
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