高中数学 2.1.1椭圆的定义与标准方程(二)课件 湘教版选修11.ppt_第1页
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文档简介

自主探究1 椭圆的两种标准方程 能否合为一种一般形式 2 如何判断两共焦点的椭圆标准方程形式上的差异 4 椭圆5x2 ky2 5的一个焦点是 0 2 那么k 2 椭圆上一点与两个焦点所构成的三角形 常称为焦点三角形 有关焦点三角形问题的解决需结合椭圆的定义 及余弦定理等 典例剖析题型一由定义求轨迹方程 例1 已知圆b x 1 2 y2 16及点a 1 0 c为圆b上任意一点 求ac的垂直平分线l与线段cb的交点p的轨迹方程 1 abc的三边a b c且成等差数列 a c两点的坐标分别是 1 0 1 0 求顶点b的轨迹方程 点评在处理椭圆上的点p与两焦点f1 f2组成的三角形问题时 常由余弦定理或正弦定理列出 pf1 与 pf2 的关系式 并结合椭圆的定义列出 pf1 pf2 2a 利用这两个关系式求解 点评由相关点法求出m点的轨迹方程 再对方程中的参数 的取值进行讨论以确定点m的轨迹类型 误区警示由a b c确定椭圆的标准方程时 因忽略焦点在y轴上的情况而出错 点评a b c是椭圆固有的性质 与它的焦点在哪个轴上 甚至是否为标准形式 无关 故已知a b c写椭圆的标准
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