高中物理 第4章 第4节 机械能守恒定律同步课件 粤教版必修2.ppt

第四节机械能守恒定律 一 机械能1 定义 动能与势能 包括 和 统称为 2 相互转化 动能和势能间能够相互转化 动能和势能间的相互转化是通过 做功实现的 重力势能弹性势能 机械能 重力 或弹力 二 机械能守恒定律 1 推导过程 研究做自由落体运动的物体 经过高度为h1的b点时速度为v1 下落到高度为h2的c点时速度为v2 如右图所示研究从b到c的这段运动过程 由动能定理 wg 由重力做功与重力势能变化的关系 wg 即ep1 ek1 2 内容 1 在只有 的情形下 物体的动能和势能相互转化 而总的机械能 mgh1 mgh2 ep2 ek2 重力做功 保持不变 2 在只有 的情形下 弹性势能和动能可以相互转化 但总的机械能 3 表达式 ek2 ep2 ek1 ep1或e2 4 守恒条件 只有 做功 或 做功 弹力做功 保持不变 e1 重力弹力 一 机械能守恒定律的理解1 研究对象 1 当只有重力做功时 可取一个物体 其实是物体与地球构成的系统 作为研究对象 2 当物体之间的弹力做功时 必须将这几个物体构成的系统作为研究对象 使这些弹力成为系统内力 2 表达式意义 1 e1 e2或 e e2 e1 0 这是从能量守恒的角度来表达 前者表示前 后两状态的机械能相等 后者表示系统的机械能没变化 2 ek ep或 ep ek 这是从能量转化的角度来表达 前者表示系统增加的动能等于减少的势能 后者表示系统增加的势能等于减少的动能 3 ea eb或 eb ea 这是从机械能转移的角度来表达 前者表示系统内物体a的机械能增加等于物体b的机械能减少 后者表示b物体的机械能增加量等于a物体机械能的减少量 3 守恒条件 1 从能量特点看 只有系统动能和势能相互转化 无其他形式能量之间 如内能 转化 则系统机械能守恒 如物体间发生相互碰撞 物体间发生相对运动 又有相互间的摩擦作用时有内能的产生 机械能一般不守恒 2 从机械能的定义看 动能与势能之和是否变化 如一个物体沿斜面匀速 或减速 滑下 动能不变 或减小 势能减小 机械能减小 一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒 沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒 3 从做功特点看 只有重力和系统内的弹力做功 具体表现在 只受重力 或系统内的弹力 如 所有做抛体运动的物体 不计阻力 还受其他力 但只有重力 或系统内的弹力 做功 其他力不做功 如图甲 乙所示 有系统的内力做功 但是做功代数和为零 系统机械能守恒 如图丙中拉力对a 对b做功不为零 但代数和为零 ab系统机械能守恒 如图丁所示 a b间及b与接触面之间均光滑 a自b的上端自由下滑时 b沿地面滑动 a b之间的弹力做功 对a或b机械能均不守恒 但对a b组成的系统机械能守恒 二 机械能守恒定律的应用1 应用步骤 1 选取研究对象 物体或系统 2 明确研究对象的运动过程 分析研究对象在过程中的受力情况 弄清各力做功情况 判断机械能是否守恒 3 选取恰当的参考平面 确定研究对象在初末状态的机械能 4 选取恰当的表达式 列方程求解 常见的表达式有以下几种 ek1 ep1 ek2 ep2即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和 ek ep或 ep ek 即动能 或势能 的增加量等于势能 或动能 的减少量 ea eb 即a物体机械能的增加量等于b物体机械能的减少量 2 机械能守恒定律和动能定理的比较 特别提醒 1 除重力外还有其他力做功且做功不为零时 其他力做功数值等于机械能的变化量 2 由于应用动能定理不需要满足什么条件 所以涉及到功能关系问题时还是优先考虑动能定理 理解机械能守恒定律 双选 在下列几个实例中 机械能守恒的是 a 所受的合外力为零的物体b 在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球c 在粗糙斜面上下滑的物体 下滑过程中受到沿斜面向下的拉力 拉力大小等于滑动摩擦力d 如图所示 在光滑水平面上压缩弹簧的小球 解析 所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动 动能保持不变 但如果物体的高度发生变化 则机械能变化 例如降落伞匀速下降时机械能减少 a错 在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球 其动能不变 势能也不变 球的机械能守恒 b对 在粗糙斜面上下滑的物体 在下滑过程中 除重力做功外 滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零 这两个力所做的功之和为零 物体所受斜面的弹力不做功 所以整个过程中相当于只有重力做功 物体的机械能守恒 c对 在图中 在压缩弹簧的过程中 弹簧的弹性势能在增加 所以小球的机械能在减少 但小球和弹簧组成系统的机械能守恒 d错 答案 bc 变式训练 1 双选 关于机械能守恒定律的适用条件 下列说法中正确的是 a 只有重力和弹力作用时 机械能守恒b 除重力或弹力外有其他作用时 只要合外力为零 机械能守恒c 除重力或弹力外有其他作用力时 只要其他力的合力的功为零 机械能守恒d 炮弹在空中飞行不计阻力时 仅受重力作用 所以爆炸前后机械能守恒 解析 系统只有重力或弹力作用时 没有其他力做功 机械能一定守恒 a对 合外力为零 则合外力做的功为零 动能不变 但势能不一定不变 故机械能可能变化 b错 除重力与弹力外 其他力做的总功为零 相当于只有重力或弹力做功 机械能一定守恒 c对 爆炸瞬间炸药的化学能转化为炮弹的动能 炮弹动能增加 机械能增加 d错 答案 ac 机械能守恒定律的应用 如右图所示 质量为m的小球系在长为r的细线的一端 细线另一端可绕o点在竖直平面内自由转动 要使小球能达到最高点b 小球在最低点a应具有多大的速度 解析 解法一 思路 应用机械能守恒定律因为只有重力做功 所以小球从a到b的过程机械能守恒 即ea eb 设a点为零势能参考平面 则有 思维总结 机械能恒问题的分析方法应用机械能守恒定律解题时 可通过以下过程进行 1 确定研究对象及初 末状态 2 分析物体的受力情况及各力做功情况 3 判断机械能是否守恒 4 确定初末状态的机械能 列出方程 5 求解结果 变式训练 2 如图所示 质量为0 2kg的小球从高处自由落到轻弹簧顶端 然后压缩弹簧直到速度为零 开始下落时小球离弹簧顶端0 2m 落到弹簧上后把弹簧压缩了0 1m 求 小球刚接触弹簧时的动能多大 重力势能减少了多少 解析 由动能定理得 所以动能重力势能的减少量等于重力做正功的值 基础达标 1 以下说法正确的是 a 机械能守恒时 物体一定只受重力和弹力作用b 物体动能减小势能增加时 机械能一定守恒c 物体所受合外力不为零时 其机械能可能守恒d 物体机械能的变化等于合外力对物体做的功 c 2 物体在平衡力作用下的运动中 a 物体的机械能一定不变b 如果物体的重力势能有变化 则它的机械能一定有变化c 物体的动能可能变化 但机械能一定不变d 物体的重力势能可能变化 但它的机械能一定不变 解析 由动能定理知 平衡力作用下物体的动能一定不变 c错 若物体的重力势能不变则机械能不变 若重力势能变化 则机械能一定有变化 b对 a d错 答案 b 3 从高为h处自由下落的物体 不计一切阻力 它的机械能e随高度h变化的图象是下图中的 解析 物体只受重力 只有重力做功 机械能守恒 故e不随高度h变化 a正确 答案 a 4 从地面竖直上抛两个质量不同的小球 设它们的初动能相同 当上升到同一高度时 不计空气阻力 选抛出点为参考面 则 a 所具有的重力势能相等b 所具有的动能相等c 所具有的机械能不等d 所具有的机械能相等 解析 两物体在运动过程中任何时刻的机械能均相等 c错 d对 即m1gh m1v12 m2gh m2v22 由于m1不同于m2 故两物体的重力势能不同 动能也不同 a b错 答案 d 5 双选 如图所示 某同学利用橡皮条将模型飞机弹出 在弹出过程中 下述说法正确的是 a 橡皮条与飞机的总机械能减少b 飞机的动能增加c 橡皮条的弹性势能减少d 飞机的重力势能减小 转化为飞机的动能 解析 橡皮条收缩产生弹力将飞机推出过程中 只有重力和橡皮条弹力做功 飞机与橡皮条组成的系统机械能守恒 a错 弹力对飞机做正功 飞机动能增加 橡皮条弹性势能减少 飞机上升重力势能增加 b c对 d错 答案 bc 6 某同学将一个物体以30m s的初速度竖直上抛 不计空气阻力 问 1 物体最多能上升到离地多高的位置 用了多长时间 2 在离地面多少米处 它的动能是重力势能的2倍 g取10m s2 答案 1 45m3s 2 15m 能力提升 7 如图所示 桌面高为h 质量为m的小球从离桌面高h处由静止自由落下 不计空气阻力 设桌面处的重力势能为零 则小球落地前瞬间的机械能为 a mghb mg h h c mg h h d mgh 解析 只有重力做功 物体机械能守恒 小球落地时的机械能与开始下落时相等 为mgh d对 答案 d 8 游乐场中的一种滑梯如图所示 小朋友从轨道顶端由静止开始下滑 沿水平轨道滑动了一段距离后停下来 则 a 下滑过程中支持力对小朋友做功b 下滑过程中小朋友的重力势能增加c 整个运动过程中小朋友的机械能守恒d 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 解析 在滑动的过程中 人受重力 支持力 摩擦力三力作用 下滑过程中重力做正功 重力势能减少 b错 支持力不做功 a错 整个过程中摩擦力做负功 机械能不守恒 c错d对 答案 d 9 某人把质量为0 1kg的一块小石头从距地面为5m的高处以60 角斜向上抛出 抛出时的初速度大小为10m s 则当石头着地时 其速度大小约为 g取10m s2 a 14m sb 12m sc 28m sd 20m s 10 双选 如图所示 下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 a 甲图中 物体a将弹簧压缩的过程 a机械能守恒b 乙图中 a置于光滑水平面 物体b沿光滑斜面下滑 物体b机械能守恒 c 丙图中 不计任何阻力时a加速下落 b加速上升过程中 a b机械能守恒d 丁图中 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 小球的机械能守恒 解析 甲图中重力和弹力做功 物体a和弹簧组成的系统机