全等三角形的判定3优秀教学设计.doc

11.2全等三角形的判定【课题】：全等三角形的判定3：角边角(平行班) 【教学目标】：1 知识技能 探究掌握“角边角”定理内容并应用条件判定两个三角形全等。2 数学思考 学生通过画图、实验、思考，形成正确的结论。3 解决问题 能熟练应用边角边条件证明两个三角形全等。4 情感态度 通过实验探讨并形成结论等活动，让学生感受数学活动的乐趣，培养学生全面、严谨的数学思想。【教学重点】：角边角的条件和应用【教学难点】：角边角判定三角形全等的条件【教学突破点】：模仿前面几个探究活动的方法，通过画图验证。【教法、学法设计】：学生为主，互相交流探讨，形成结论。【教学过程设计】：教学环节教学过程设计意图1.复习引入、如图，ABCD,且ABCD,AE=DF,则ABF和DCE（B）A、不可能全等B、全等C、有可能全等D、可能全等，也可能不全等、如图，AB=AC,BD=CD.ABD与ACD全等吗？为什么？全等，AB=AC,BD=CD，AD=AD公共边 图图、如图，ABC中，AB=AC,AD为角平分线。ABDACD吗？全等，AB=AC,BADCAD，AD=AD（公共边）让学生经历运用已知知识（如SSS、SAS）探究解决问题的思路，并形成对问题的合理解释。同时了解学习效果，调整教学。、问题与探究、先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使ABAB,A=A，B=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？（本探究可以采取和前面的探究活动相同的方法，可先介绍已知两角和它们的夹边画三角形的方法，再让学生画图和实验。）、归纳并确信：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）探究应注重学生的主动性和实践性，重视学生的亲身体验，从中获得“ASA”的条件。培养认真探究发现的学习能力。、问题的解决、如图，12，34，求证AB=AD. 12，AC=AC（公共边），34，ABCADC,AB=AD.、已知在AB,AC上各取一点E，D,使AE=AD，连结BD，CE相交于点O，连结AO，且1=2，求证B=C。图图可作为例题，教师知道学生解决。题相对简单，但不能直接求得AB=AD，而需要通过证明三角形全等，可完全由学生解得；题同样不能直接求得，应由条件出发，通过二次证明，证得ABO与ACO全等,从而说明B=C。运用自己归纳掌握的知识解决问题，学会用“ASA”，锻炼学生的逻辑推理能力。4、随堂练习1、如图，已知AB=CD，AD=BC，则 ， _ ABDCDB，ADCCBA 图图、如图，ABCD,ADBC，则AB=CD吗？为什么?AD=BC吗？可用平行四边形或全等三角形证明、如图， ABBC，ADDC，且AD=AB，求证：BC=DC连结AC，证明ADCABC 图体会轻易用知识解决问题的乐趣。在练习的同时规范书写证明的过程，熟练应用“ASA”。、小结与反思、我们学习了哪些知识？有什么运用？、作业布置：（依实际情况选定）检查反馈，培养学生自我评价与发现问题的良好习惯。课后练习A组、已知：c=c=90，下列给出的条件不能判定ABC和ABC全等的是（D ） A. AC=AC BC=BC B. A=A BC=BC C. AC=AC AB=AB D. AB=BC A=A、在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（A）。（A）两个角分别对应相等，一边对应相等（B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等（C）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等（D）一边对应相等，且这边上的高也相等、已知AO=OC,BO=OD,则图中共有_4_对全等三角形. 、如图1：AD、BC交于O点，且OA=OC,(1)若要用“SAS”说明AOBCOD，须增加的一个条件是 OB=OD ；(2) 若要用“ASA”说明AOBCOD，须增加的一个条件是 ABDC ；、如图，已知AC=AB，1=2；求证：BD=CE证明AC=ABABCACB在BCD和CBE中ABCACBBC=BC（公共边）1=2BCDCBE（ASA）BD=CE、 已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：ABCDEF； 证明:在ABC和DEF中ABDE，BCEF，AD=CFA=EDFAC=DFF=ACBABCDEF（ASA）B组、如图，AC和BD交于点E，ABCD，BE=DE，求证：AB=CD证明:在ABE和CDE中ABCDABE=CDEBE=DEAEB=CED（对顶角）ABECDE（ASA）AB=CD、已知：如图，12，ABCDCB求证：ABDC证明:在ABC和DCB中12，ABCDCBACB=DBCBC=BC（公共边）ABCDCB（ASA）ABDC、在等边ABC中，有内点D，使得DADB，又BPAB，DBPDBC，求：BPD的度数。解：已知BPAB，而ABBC，得BPBC，BD公用，又DBPDBC，所以DBPDBC（SAS），则BPDBCD（全等三角形对应角相等），又DADB（已知），CACB，CD公用，因此DACDBC（SSS），得出DCADCB30。（全等三角形对应角相等），所以BPD30B组、如图：BFAC，CEAB，CE、BF交于D，且 BD=CD。求证：D在BAC的平分线上。提示：证RtBDERtCDF，得DE=DF。、已知：如图AB=CD，AD=BC，AO=OC， 过点O的任一直线交AB于E，交CD于F 求证：BE=DF证明ADCCBA 1=2 在FOC与EOA中 FOCEOA（ASA） CF=AE、已知：如图在ABC中，ACB=90，CDAB于D，ABC的平分线BE交CD于G，交AC于