最新北师大版三年级下数学期中、期末复习知识点总结.DOC

北师大三年级数学下册期末各单元复习知识点第一单元 除数是一位数的除法1. 只要是平均分就用(除 法)计算。2. 除数是一位数的竖式除法法则： 1) 从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。2) 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。3) 每求出一位商，余下的数必须比除数小。v 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。3. 被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：305 = 6）4. 笔算除法：1) 余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；2) 最大的被除数=商除数+最大的余数； 最小的被除数=商除数+1；5. 除法验算： 用乘法 没有余数的除法 有余数的除法 被除数除数商 被除数除数商余数 商除数被除数 商除数余数被除数 被除数商除数 （被除数余数）商除数6. 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；7. 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。8. 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。9. 笔算除法时，哪一位上不够商1，要先添0占位，然后再掉下下一位继续除。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 10. 多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。第二单元 图形的运动1. 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。2. 对称轴：对折后能使两边重合的直线叫做对称轴。3. 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4. 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等 5. 有的轴对称图形有不止一条对称轴。长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。6. 下列图形没有对称轴：不等边三角形，非等腰梯形，平行四边形等7. 画对称轴时，要用铅笔、直尺等工具。找图形的对称轴时可以观察其中的特殊顶点、图形中心及边的中点，通常图形的对称轴会经过图形中的特殊点及图形中心，或者边的中点处。8. 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。9. 平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。10. 旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。11. 旋转的特征：围绕中心转动。第三单元 两位数乘两位数1. 两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2. 口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。3. 估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。v （可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）4. 有大约字样的一般要估算。5. 凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：v 计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。6. 笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。7. 相关公式：乘数乘数积 积乘数另一个乘数8. 运算顺序：（无论什么时候计算都不能忘了运算顺序！）先乘除，后加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。第四单元 克、千克、吨1. 质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。 1吨=1000千克 1千克1000克2. 千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示3. 克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示它们的进率是1000，即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。4. 称很重的或大宗的物品的质量或卡车载重质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克 1t=1000 kg把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。5. 常见物品计量单位及重量：一个鸡蛋约60克，一瓶矿泉水约400500克，一个三年级学生体重约30千克，一辆卡车载重约5吨，一头成年牛的体重约600千克，一头大象体重通常用吨做单位，家用食用油一桶约2千克，第五单元 面 积1. 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。（所以不能说边长4厘米的正方形的面积与周长相等）2. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3. 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米；4. 相关公式v 长方形： 长方形的面积长宽 长方形的周长（长宽）2求长：长长方形面积宽 已知周长求长：长长方形周长2宽求宽：宽长方形面积长 已知周长求宽：宽长方形周长2长v 正方形：正方形的面积边长边长 正方形的周长边长4求边长：已知周长求边长：边长正方形周长4 已知正方形的面积求边长：想哪两个相同的数的积等于面积，边长就等于这两个数。5. 长度单位之间的进率：1厘米10毫米 1分米10厘米 1米10分米 1千米1000米6. 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。7. 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌的面积）、1平方米（能站12个同学的一个正方形，或者2到3张大报纸拼起来）。8. 区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。9. 长方形、正方形的面积计算题目a) 归类：v 什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）v 什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）b) 长方形或正方形纸的剪或拼。v 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。c) 刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。 10. 常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。v 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。v 测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。11. 面积单位换算：v 1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm2把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)v 1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)v 1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)第六单元 分数的初步认识1. 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。（说分数的意义时，一定要有“平均分成几份”的意思）v 认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。v 认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。v 分数的分母表示表一个整体平均分成的总份数，分子表示其中的几份。2. 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。3. 比较大小的方法：v 分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。v 分