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文档简介

2 2一元二次不等式的应用 1 熟练掌握一元二次不等式的解法 2 初步掌握分式不等式及简单高次不等式的解法 3 培养数形结合的思想 抽象概括能力和逻辑思维能力 我们学习了一元二次不等式的解法 应用它能解决什么问题呢 一元二次方程根的分布问题 分式不等式 高次不等式 实际应用问题 一般地 一元二次方程的解与不等式的解之间的关系ax2 bx c 0 a 0 有 解 b2 4ac 0 ax2 bx c 0 a 0 有 解 b2 4ac 0 ax2 bx c 0 a 0 有 解 b2 4ac 0 零个 两个 一个 穿针引线法 化成标准型p x x x1 x x2 x xn 0 或 再利用穿根法写出解集 其穿根的步骤 1 分解因式 2 确定零点 3 在数轴上按照从小到大的顺序标根 4 当最高次项的系数为正时 右起为正 其中奇过偶不过 进行穿根 变式训练 解下列不等式x x 1 x 1 3 x 2 0 用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤大致为 1 理解题意 搞清量与量之间的关系 2 建立相应的不等关系 把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题 3 解这个一元二次不等式得到实际问题的解 不等式 方程与函数的关系 2 3 y x o 2 1 1 2 3 y x o 2 1 1 怎么解决这个问题呢 3 一服装厂生产某种风衣 月产量x 件 与售价p 元 件 之间的关系为p 160 2x 生产x件的成本总数为r 500 30 x 元 假设生产的风衣当月全部售出 试问该厂的月产量为多少时 每月获得的利润不少于1300元 解析 设该厂获得的利润为y元 则y 160 2x x 500 30 x 2x2 130 x 500 0 x 80 由题意知y 1300 所以 2x2 130 x 500 1300 解得20 x 45 所以当月产量在20至45件 包括20和45 之间时 月获得的利润不少于1300元 1 一元二次方程根的分布问题 2 分式不等式的解法 3 高次不等式的解法
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