巧奥数4年级第13讲巧算面积ppt课件.ppt

1 巧算面积 2 四年级奥数 基础点睛 解答比较复杂的关于长方形 正方形的周长和面积的计算问题时 不能生搬硬套公式 需要运用移位 合并 分解 转化等解题技巧 因此 敏锐的观察力和灵活的思维在解题中至关重要 巧算面积 例题1 下图 是一块长方形草地 长方形长255米 宽105米 中间有两条道路 一条是长方形的 一条是平行四边形的 问有草部分的面积是多少 将上图 中的四块阴影部分平移 拼在一起 组成一个长 宽各少5米的长方形 如上图 阴影部分 255 5 105 5 25000 平方米 如下图所示 一块长方形草地 长100米 宽80米 中间有条宽4米的道路 求草地 阴影部分 的面积 做一做1 求下图的面积 单位 厘米 例题2 问题 答案 计算下列图形的面积 单位 厘米 做一做2 问题 答案 例题3 如右图 一块菜地长18米 宽10米 菜地中间留了宽2米的路 把菜地平均分成四小块 每一小块的面积是多少 分析与解已知这块菜地的长和宽 能求出这块菜地的总面积 大长方形 再减去道路的面积 18就得到四小块菜地面积之和 也可直接求出每小块菜地的长和宽 从而求出小块菜地的面积 每一小块菜地宽为 10 2 2 4 米 每一小块菜地长为 18 2 2 8 米 每一小块菜地的面积为 4 8 32 平方米 做一做3 如下图 一条白底的正方形手帕 它的边长是18厘米 手帕上横竖各有两道红条 图中的阴影部分 红条的宽都是2厘米 问这条手帕白色部分的面积是多少 9 四年级奥数 更上层楼 数是由数字组成的 数字只有十个 即0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 用它们可以组成无数个数 数与数字是两个不同的概念 不能混为一谈 数字问题多用枚举法 尝试法来解决 巧算面积 由图可知 小长方形的两个长等于小长方形的三个宽 大长方形的周长是由4个小长方的长和5个小长方形的宽组成的 所以小长方形的宽的11倍是大长方形的周长 即44厘米 小长方形的宽为 44 11 4 厘米 大长方形的长为 3 4 12 厘米 小长方形的长为 12 2 6 厘米 大长方形的面积为 12 4 6 120 平方厘米 右图是用5个相同的小工方形拼成的一个大长方形 大长方形的周长是44厘米 求大长方形的面积 例题4 有9个小长方形 它们的长和宽分别相等 用这9个小长形拼成的大长方形 如下图 的周长是29厘米 求这个大长方形的面积 做一做4 把水泥路的部分分成四个同样大小的长方形 如右图 每个长方形的面积是 12 4 3 平方米 因为水泥路宽1米 所以小长方形的长是 3 1 3 米 中间花坛的面积是 3 1 3 1 4 3 4 平方米 一个正方形的花坛 四周有1米宽的水泥路 如右图 如果水泥路的总面积是12平方米 问中间花坛的面积是多少平方米 问题 答案 例题5 如下图 有一个正方形水池 图中阴影部分 在它的周围修一个宽是8米的草地 草地的面积为480平方米 求水池的边长 问题 答案 做一做5 如下图 正方形的边长为12厘米 求图中长方形的面积 长方形的顶点是正方形的边的三等分点 将正方形分成相等的九个方格 如图下 所示 其中长方形占据4个小方格的面积 正方形的面积为 12 12 144 平方厘米 图中长方形的面积为 144 9 4 64 平方厘米 问题