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文档简介
章末专题整合 专题一四种命题及其关系命题 若p 则q 的逆命题为 若q 则p 否命题为 若 p 则 q 逆否命题为 若 q 则 p 书写四种命题应注意 1 分清命题的条件与结论 注意大前提不能当作条件来对待 2 要注意条件和结论的否定形式 判断下列命题的真假 1 若0 x 5 则 x 2 3 的否命题与逆否命题 2 a b为非零向量 如果a b 则a b 0 的逆命题和否命题 1 2011 高考福建卷 若a r 则 a 1 是 a 1 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分又不必要条件 2 集合a x x 4 x r b x x a 则 a b 是 a 5 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 1 若a 1 则有 a 1是真命题 即a 1 a 1 由 a 1可得a 1 所以若 a 1 则有a 1是假命题 即 a 1 a 1不成立 所以a 1是 a 1的充分而不必要条件 故选a 2 a x x 4 x r a x 4 x 4 所以a b a 4 而a 5 a 4 且a 4a 5 所以 a b 是 a 5 的必要不充分条件 答案 1 a 2 b 专题三逻辑联结词逻辑联结词 且 或 非 与集合的 交 并 补 有着密切的联系 借助集合的运算可以帮助对逻辑联结词的理解 含有逻辑联结词的命题的真假判断 要以真值表为标准 对于p q来说 有假则假 对于p q来说 有真则真 对于 p来说 真假相对 已知命题p x r 使tanx 1 命题q x2 3x 2 0的解集是 x 1 x 2 下列结论 命题 p q 是真命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 其中正确的是 a b c d 答案 c 专题四全称命题与特称命题 1 全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 2 要判断一个全称命题为真命题 必须对限定集合m中的每一个x验证p x 成立 一般要运用推理的方法加以证明 要判断一个全称命题为假命题 只需举出一个反例即可 3 要判断一个特称命题为真命题 只要在限定集合m中能找到一个x0使p x0 成立即可 否则这一特称命题为假命题 答案 d 专题五数学思想1 转化与化归思想利用互为逆否命题之间的等价性进行命题真假的判断 证明是转化与化归思想在逻辑中的直接应用 全称命题与特称命题在否定时的相互转化也是这一思想的具体体现 2 分类讨论思想对于含参数的问题 由于参数取值不同影响函数的取值情况 因此常常需要分类讨论 本章中对于 一真一假 两个命题常用到分类讨论思想 在解决充分 必要条件问题时也常用到分类讨论思想
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