四年级数学上册1-8单元重点知识大全.doc

小学四年级数学上册1-8单元重点知识点第一单元 大数的认识1、自然数的定义：表示物体个数的数叫做自然数，也叫做整数。2、计数单位：一（个），十，百，千，万，.，我们称之为计数单位。3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间进率为10的计数法称之为十进制计数法。4、数位：每个计数单位所占的位置。5、位数：指数位的个数。6、数位顺序表：亿级万级个级千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位7、大数的读法：先分级；按照亿级-万级-个级的顺序读；亿级和万级的读法跟个级相同，只是需要在每级的末尾加上“亿”或“万”；写读法时需要全部用汉字。8、大数的写法：先分级；按照亿级-万级-个级的顺序写；亿级和万级的写法跟个级相同；哪一个计数单位上什么都没有的就用“0”占位。9、比较大数的大小：首先，查位数，位数多的数就比较大。其次，位数相同，比较最高位，最高位大，数大；最高位一样，依次比较下去。10、数的改写：a、整万的数改写成以万作单位：先分级；将个级的4个0省略掉，换成一个“万”字，用连接。b、整亿的数改写成以亿作单位：先分级；将个级和万级的8个0省略掉，换成一个“亿”字，用连接。11、求近似数：a、非整万的数改写成以万作单位的近似数：先分级；以千位为标准四舍五入；末尾加“万”字；用连接。b、非整亿的数改写成以亿作单位的近似数：先分级；以千万位为标准四舍五入；末尾加“亿”字；用连接。c、省略某一位后面的尾数：以省略部分的最高位为标准四舍五入；用连接；四舍法近似数小于原数；五入法近似数大于原数。练习1、请你当侦探。有两只顽皮的猴子，在玩耍时故意把两个数给遮住了，马虎的小明左思右想，就是不知道是多少。聪明的小朋友，相信你一定能帮小明这个忙哟！8800000、8900000、9100000、（ ）、9800000、（ ）2、巧填电话号码。四年级二班的同学小雨家的电话号码是一个八位数，千万位上是6，十万位上是7，任意相邻的三个数字之和都是16。你能在补充完整小雨家的电话号码吗？6（ ）7（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）3、用2个7和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按照由大到小的顺序排列起来。第二单元 公顷和平方千米1、公顷：边长是100米的正方形，面积是1公顷。2、平方千米：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。3、进率： 1公顷10000平方米 1平方千米100公顷1000000平方米4、面积单位的大小：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米练习1、在（ ）里填上合适的数。（1） 12公顷=（ ）平方米 （2）80000公顷=（ ）平方千米（3） 5000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米2、在一个边长为5米的大花坛四周铺上宽为1米的碎石路（如图所示）。碎石路的面积是多少？第三单元 角的度量1、线的认识：a直线：可以向两端无限延伸；没有端点。可以用“直线AB”表示或用小写字母表示，如“直线l”b线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。用字母表示为“线段AB”或“线段BA”。c射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作射线AB（只有一种读法，从端点读起。）直线 线段 射线2、 角的认识：a角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。注：角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，角就越大b角的符号：角通常用符号“”来表示。c认识平角、周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫平角。平角等于180。等于两个直角周角：角的两边重合，（像一条射线）。周角等于360，等于两个平角，四个直角。d角的分类：锐角直角钝角平角周角小于90等于90大于90小于180等于180等于3603、角的度量：a认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。B认识量角器：C画角的步骤： 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 在量角器相应刻度线的地方点一个点。 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线练习1、 填空（1）量角的大小要用（ ），计算角的大小常用的单位是（ ），用符号（ ）表示。 （2）比平角小135的角是（ ）度角，它比直角小（ ）度（3）1周角=( )平角=( )直角2、判断（1）一条射线长6厘米。 （ ）（2）过两点只能画一条直线。 （ ）（3）角的两边越长，角的度数越大。 （ ）（4）大于90的角叫钝角，小于90的角叫锐角。 （ ）第四单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘4、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是：单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量。5、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，6、每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关系是：速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间。练习一、填空1、7540的积的末尾有（）个0。2、两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（）。3、最大的三位数与最小的两位数的积是（）位数。二、判断。1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。（）2、估算的结果一般比准确数要大一些。（）3、两个数相乘，一个数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。（）三、解决问题1、 星期天王华一家去郊游，去时用了3小时，返回时用了2小时。（1）从王华家到郊游地有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ 第五单元 平行四边形和梯形平行与垂直1、 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。用数学符号表示两条直线的平行关系如：ab，读作a平行于b。2、 两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用数学符号表示两条直线互相垂直的关系：ab，读作a垂直于b。3、 过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。6、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。平行四边形和梯形1、三角形的三个内角的和是180度，四边形的四个内角的和是360度。2、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。3、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。4、四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。5、平行四边形：A、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。B、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。C、平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。（平行四边形框架拉成长方形之后，周长不变，面积比原来变大了。）6、梯形：A、 只有一组对边平行的四边形叫梯形。B、 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。C、 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。练习一、填一填1、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。2、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。3、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。4、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。二、选一选：1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。大 小 一样大 无法比较2、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。线段 射线 直线 垂直线段3、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。梯形 平行四边形 三角形 第六单元 除数是两位数的除法1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质： 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。5、有余数除法关系式： 被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数练习一、填空1、3421，余数最大是（），这时被除数是（）。2、从522里连续减去（）个29，结果是0。3、4943，当内填（）时商的末尾有0。4、7229，要使商是一位数，内最大填（），要使商是两位数，内最小填（）。二、选择1、把除数54看作50来试商，商（）A可能偏大B可能偏小C一定偏大2、90030的商的末尾有（）个0。A、0B、1C、23、AB52，如果A、B都扩大10倍，那么商 ，余数 。A、扩大10倍B、不变C、缩小10倍三、解决问题30人50人1、四年级同学去秋游，师生共有277人，老师到旅游公司联系客车，公司里有两种型号的客车（如下图），若使租车的辆数最少，空位也最少，应如何租车呢？第七单元 条形统计图1、条形统计图的特点： (1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。 (2)易于比较数据之间的差别。2、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。练习1、下面是某小学三个年级植树情况的统计表年级月份 四年级五年级六年级3月951001054月105110110根据统计表信息完成下面的统计图，并回答下面的问题。（1） 两个月里哪个年级植树最多？（2）3月份3个年级共植树（）棵，4月份比3月份多植树（）棵。（3）还能提出哪些问题？试着解决一下。数学广角1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：A、烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。B、烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2、沏茶类问题策略：首先要