数学实验基础ppt课件.pptx

数学实验基础 1 一Matlab软件简介 数学软件从功能上可以分为通用数学软件包和专业数学软件包 通用数学包功能比较完备 包括各种数学 数值计算 丰富的数学函数 特殊函数 绘图函数 用户图形界面交互功能 常见的通用数学软件包包括Matlab和Mathematica和Maple 其中Matlab以数值计算见长 Mathematica和Maple以符号运算 公式推导见长 专业数学软件包包括Lingo SPSS和SAS等 其中Lingo通常用以解决规划问题 而SPSS和SAS则用于统计分析 2 一种解释式语言 与其它程序设计语言相比MATLAB编程简单 易学 易用 易扩展 主要功能 矩阵的数值运算 数值分析 模拟数据可视化 2D 3D的绘图可以与FORTRAN C C 做数据链接几百个核心内部函数大量可选用的工具箱 MATLAB是MatrixLaboratory的缩写 即 矩阵实验室 3 MATLAB桌面 命令窗口 工作空间浏览 命令历史窗口 4 MATLAB安装与启动 命令窗口 图形窗口 编辑窗口 帮助窗口 5 二Matlab变量 符号及函数 MATLAB中变量的命名规则是 1 变量名必须是不含空格的单个词 2 变量名区分大小写 3 变量名最多不超过19个字符 4 变量名必须以字母打头 之后可以是任意字母 数字或下划线 变量名中不允许使用标点符号 1 变量 6 特殊变量表 7 2 数学符号与标点符号 8 1 MATLAB的每条命令后 若为逗号或无标点符号 则显示命令的结果 若命令后为分号 则禁止显示结果 2 后面所有文字为注释 3 表示续行 注 9 3 关系运算符及逻辑运算符 注 1 MATLAB的运算优先级别按照 数学运算 关系运算 逻辑运算 2 可改变运算顺序 先计算括号里的式子 10 4 Matlab函数 abs x 绝对值sqrt x 开平方conj z 共轭复数round x 四舍五入floor x 舍去正小数rat x 化为分数表示gcd x y 最大公因数exp x 自然指数log x e为底的对数Log10 x 10为底的对数 angle z 复数z的相角real z 复数z的实部imag z 复数z的虚部fix x 舍去小数取整ceil x 加入正小数取整sign x 符号函数rem x y 求x除以y的余数lcm x y 最小公倍数pow2 x 以2为底的指数log2 x 以2为底的对数 11 sin正弦函数asin反正弦函数cos余弦函数acos反余弦函数tan正切函数atan反正切函数cot余切函数acot反余切函数sec正割函数asec反正割函数csc余割函数acsc反余割函数 sinh双曲正弦函数asinh反双曲正弦函数cosh双曲余弦函数acosh反双曲余弦函数tanh双曲正切函数atanh反双曲正切函数sech双曲正割函数asech反双曲正割函数csch双曲余割函数acsch反双曲余割函数coth双曲余切函数acoth反双曲余切函数 三角函数与双曲函数 12 5 Matlab数据输出格式 MATLAB程序运行或命令执行的数据结果都可输出到命令窗口 format命令控制输出格式 用法名称数据形式formatshort短格式3 146formatlong长格式3 14159265358979formatshorte短格式e3 1416e 000formatlonge长格式e3 141592653589793e 000formatrat分数格式355 113formatbank银行格式3 14 13 三Matlab符号运算的微积分应用 符号运算又称为计算机代数 以符号形式处理数学表达式 关注准确的计算和公式推导 符号计算不仅用于数学研究 还可以用于工程计算 1993年MathWorks公司购买Maple的使用权 开发了符号运算工具箱 SymbolicMathToolbox 1 符号运算 在符号运算中 符号表达式是主要操作对象 符号表达式由符号变量 运算符 函数 数字组成 在定义符号表达式之前 首先要创建符号变量 符号变量创建方法 syms符号变量1符号变量2 创建了符号变量后 就能进行各种符号运算了 14 2 利用Matlab符号运算计算极限 命令格式 limit f x a 求函数f当自变量x趋于a的极限 symsx f 1 1 exp 1 x limit f x 1 limit f x 0 right limit f x 0 left limit f x inf 时的极限 练习计算极限 15 3 利用Matlab符号运算求导 命令格式 diff f x n 对指定变量x求n阶导数 例计算f 1 5 4cos x y 关于x的偏导数 symsxyf 1 5 4 cos x y f1 diff f x 1 16 4 利用Matlab符号运算求积分 命令格式 int f x a b 对f表达式的x变量求定积分 例计算不定积分 symsabxint exp a