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文档简介

平面向量数量积的坐标表示 模 夹角 一 复习引入新课 1 平面向量数量积的含义 2 平面向量数量积的运算率 3 重要结论 1 2 3 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算 那么怎样用 在直角坐标系中 已知两个非零向量a x1 y1 b x2 y2 如何用a与b的坐标表示ab Y A x1 y1 a B x2 y2 b O i j a x1i y1j b x2i y2j X 单位向量i j分别与x轴 y轴方向相同 求 1 1 0 0 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 在坐标平面xoy内 已知 x1 y1 x2 y2 则 1 平面向量数量积的坐标表示 练习 则 2 向量的模和两点间的距离公式 用于计算向量的模 即平面内两点间的距离公式 3 两向量夹角公式的坐标运算 向量夹角公式的坐标式 x1 y1 x2 y2 则 垂直 4 两向量垂直的坐标表示 证明 a b b a b b2 5 3 2 0 2 4 3 2 2 2 42 0 a b b 与垂直 x1 y1 x2 y2 则 练习 且起点坐标为 1 2 终点坐标为 x 3x 则 尝试 已知向量a 4 3 b 1 2 求 1 a b 2 a 2b a b 3 a 2 4a b 1 2 2 17 3 3 例题讲解 例1已知A 1 2 B 2 3 C 2 5 试判断 ABC的形状 并给出证明 ABC是直角三角形 向量的数量积是否为零 是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一 1 处理向量垂直问题 1 处理向量垂直问题 例1 例2已知A 1 2 B 2 3 C 2 5 试判断 ABC的形状 并给出证明 C 2 5 2 处理向量的夹角问题 3 已知向量a 2 b 3 5 若向量a与b的夹角为钝角 求 的取值范围 4 1 向量则的最大值 最小值分别是 3 处理向量模的问题 4 0 2 3 4 小结 3 向量的坐标运算沟通了向量与解析几
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