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SPC Cpk Ppk 统计分析方法和控制图 生产过程 质量数据 分析整理 信息 质量控制 抽样 目录 第一节统计过程控制概述第二节控制图原理第三节分析用控制图与控制用控制图第四节CPK PPK第五节控制图的绘制 第一节SPC statisticalprocesscontrol统计过程控制概述 什么是SPC SPC是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控 建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平 从而保证产品与服务符合规定要求的一种质量管理技术 这是一种以预防为主的质量控制方法 第一节SPC statisticalprocesscontrol统计过程控制概述 实施SPC可以让您 降低产品差异性 减少废料 科学的改进生产力状况 降低成本 揭示隐藏的过程特性 及时应对过程变化 在车间现场进行实时决策 第一节SPC statisticalprocesscontrol统计过程控制概述 SPC主要解决两个基本问题 过程运行状态是否稳定利用控制图分析过程的稳定性 对过程存在的异常因素进行预警 过程能力是否充足通过计算过程能力指数分析稳定的过程能力满足技术要求的程度 控制图定义 对过程质量特性值进行测定 记录 评估 从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图 第二节控制图原理 UCL 上控制线 3 CL 中心线 LCL 下控制线 3 控制图的原理 正态分布 第二节控制图原理 正态分布是对称的钟形曲线 包含两个参数 与 为正态分布的均值 它代表正态分布的中心 是正态分布的标准差 它代表正态分布的离散度 控制图的形成 将通常的正态分布图旋转90度 将 3 3 分别标为CL UCL LCL就得到了一张控制图 第二节控制图原理 控制图的理论1 质量波动理论对影响产品质量的因素归结为偶然因素和异常因素两类 偶因 是过程固有的 始终存在 对质量的影响微小 去除较为困难 引起质量的偶然波动 异因 非过程固有的 有时存在 对质量的影响大 不难去除 引起质量的异常波动 控制图上的控制界限就是区分偶然波动和异常波动的科学界限 第二节控制图原理 表2 1正常波动与异常波动 控制图的理论2 小概率原理小概率事件在一次试验中几乎不可能发生 若发生则判异常 第二节控制图原理 控制图的两类错误 第二节控制图原理 1 第一类错误 虚发警报 falsealarm 过程正常 由于点子偶然超出界外 根据点出界就判异 于是就犯了第一类错误 通常犯第一类错误的概率记以 将造成寻找根本不存在的异因的损失 2 第二类错误 漏发警报 alarmmissing 过程异常 但仍会有部分产品 其质量特性值的数值大小仍位于控制界限内 如果抽取到这样的产品 打点就会在界内 从而犯了第二类错误 即漏发警报 通常犯第二类错误的概率记以 将造成不合格品增加的损失 x LCL CL UCL 2 2 控制图的两类错误 如何减少这两类错误造成的损失 3 原理 或称 千分之三法则 两类错误是不可避免的一般把控制范围定在平均值的 3 最优间隔距离 分析用控制图与控制用控制图的含义 一道工序开始应用控制图时 几乎总不会恰巧处于稳态 也即总存在异因 如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图 控制图界限之间的间隔一定较宽 以这样的控制图来控制未来 将会导致错误的结论 因此 一开始 总需要将非稳态的过程调整到稳态 这就是分析用控制图的阶段 等到过程调整到稳态后 才能延长控制图的控制线作为控制用控制图 这就是控制用控制图的阶段 故根据使用目的不同 控制图可分为分析用控制图与控制用控制图两类 第三节分析用控制图与控制用控制图 调整到稳态 过程工序 非稳态 控制图 控制图 分析用控制图 控制用控制图 第三节分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图与控制用控制图的含义 质量工具和统计分析方法 一 分析用控制图分析用控制图主要分析以下两个方面 1 所分析的过程是否处于统计控制状态 2 该过程的过程能力指数Cp是否满足要求 过程能力指数满足要求的状态称作技术稳态 由于Cp值必须在稳态下计算 故须先将过程调整到统计稳态 然后再调整到技术控制状态 分析用控制图的调整过程即质量不断改进的过程 第三节分析用控制图与控制用控制图 二 控制用控制图当过程达到了我们所确定的状态后 才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图 由于后者相当于生产中的立法 故由前者转为后者时应有正式交接手续 进入日常管理后 关键是保持所确定的状态 经过一个阶段的使用后 可能又会出现新的异常 这时应查出异因 采取必要措施 加以消除 以恢复统计过程控制状态 第三节分析用控制图与控制用控制图 常规控制图的判异准则准则1 有点超出控制界限 第三节分析用控制图与控制用控制图 常规控制图的判异准则准则2 连续7点落在中心线同一侧 第三节分析用控制图与控制用控制图 常规控制图的判异准则准则3 连续7点递增或递减 第三节分析用控制图与控制用控制图 常规控制图的判异准则准则4 点子周期变动 第三节分析用控制图与控制用控制图 常规控制图的判异准则准则5 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 第三节分析用控制图与控制用控制图 常规控制图的判异准则准则6 连续8点在中心线两侧 但无一在C区中 第三节分析用控制图与控制用控制图 第四节过程能力指数Cp Cpk 过程能力 B 也称工序能力是指一定时间内处于稳定状态下工序实际加工能力用波动幅度6 表征即B 6 B 过程能力指数 是指产品公差范围 T 与过程能力波动幅度 B 之比即CP T B 过程能力指数 也称工序能力指数 Cp 第四节过程能力指数Cp Cpk 对于双侧公差情况 过程能力指数Cp的定义如下 单侧公差情况的过程能力指数只有上限要求 没有下限要求 则过程能力指数计算如下 只有下限要求 没有上限要求 则过程能力指数计算如下 第四节过程能力指数Cp Cpk 第四节过程能力指数Cp Cpk 注意 过程能力指数与不合格品率是一一对应的 第四节过程能力指数Cp Cpk 有偏移情况的过程能力指数Cpk当产品质量特性值分布的均值与公差中心M不重合 即有偏移时 不合格品率必然增大 Cp值降低 因此需加以修正 修正后的过程能力指数为Cpk 第四节过程能力指数Cp Cpk 有偏移情况的过程能力指数Cpk 第四节过程能力指数Cp Cpk Cp与Cpk的比较综上所述 无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性 即 质量能力 Cp越大 则质量能力越强 而有偏移情况的CpK反映过程中心 与公差中心M的偏移情况 CpK越大 则二者偏离越小 是过程的 质量能力 与 管理能力 二者综合的结果 故Cp与CpK二者的着重点不同 需要同时加以考虑 第四节过程能力指数Cp Cpk 过程改进策略 第四节过程能力指数Cp Cpk 第四节过程性能指数Pp Ppk 过程性能指数 又称长期过程能力指数 Pp 无偏移过程性能指数 PpU 无偏移上单侧过程性能指数 PpL 无偏移下单侧过程性能指数 PpK 有偏移过程指数以上4个指数称为P系列过程性能指数 Cp 无偏移短期过程能力指数 CpU 无偏移上单侧短期过程能力指数 CpL 无偏移下单侧短期过程能力指数 CpK 有偏移短期过程能力指数以上4个指数称为C系列过程能力指数 C系列过程能力指数与P系列过程性能指数的区别 C系列是指短期过程能力指数 P系列是指长期过程能力指数 C系列公式中的 必须在稳态下计算 P系列公式中的 是在实际情况下 不一定是稳态 计算而得 对于同一过程而言 第四节过程性能指数Pp Ppk 第五节控制图的绘制 一 控制图的种类按数据特性分为两大类 计量值控制图计数值控制图 计件值控制图计点值控制图 计量值控制图 适用于长度 面积 体积 重量 密度 糖度 酸度 硬度 强度 温度 时间 营养成分含量 灌装量等质量特性值的分析和控制 可以连续取值可测出小数点以下数值可用量具计测 计量值数据的特点 计数值控制图 1 2 3 4 1 2 指1 2 3 适用于不合格品数 事故件数及缺陷数等的控制 一般为正整数 只能间断取值得不到小数点以下的数值不能用量具进行计测 计数值数据的特点 计件值数据数产品的件数而得到的数值如 产品件数不合格品率 p 不合格品数 np 质量检测的项目数 计点值数据数缺陷数而得到的数值如 不合格数 大肠杆菌数 细菌总数产品表面的缺陷数单位时间内机器发生故障的次数棉布上的疵点数玻璃上的气泡数铸件上的砂眼数 常规控制图对照表 常规控制图对照表 二 应用控制图要考虑的问题 控制图用于何处 控制对象应能够定量 所控制的过程必须具有重复性 即具有统计规律 2 如何选择控制对象 一般选择技术上可控 对产品质量影响大的关键部位 关键工序的关键质量特性 3 怎样选择控制图 定量质量指标 计量值控制图定性质量指标 计数值控制图 二 应用控制图要考虑的问题 4 如何分析控制图 样本的选择是否随机 测量有无差错 计算有无差错 5 对判异的处理 立即查明原因 采取措施防止再发生 6 控制图的重新制定 控制图是根据稳态下的条件来制定的 如果上述条件发生变化 控制图必须重新制定 收集预备数据计算控制界限判断工序是否处于稳定状态与规格比较 确定控制用控制图 三 常规控制图的作法 控制图 三 常规控制图的作法及应用 一 控制图的特点 1 适用范围广图 可以说只要是计量值数据 应用图总是没有问题的 R图 通过在计算机上的统计模拟试验证实 只要X不是非常不对称的 则R的分布无大的变化 故适用范围也广 2 灵敏度高X图 由于偶然波动的存在 一个样本组的各个X的数值通常不会都相等 有的偏大 有的偏小 这样把它们加起来求平均值 偶然波动就会抵消一部分 故标准差减小 从而控制图UCL与LCL的间隔缩小 但对于异常波动而言 由于一般异常波动所产生的变异往往是同一个方向的 故求平均值的操作对其并无影响 因此 当异常时 描点出界就更加容易了 也即灵敏度高 R图 无此优点 控制图主要用于观察正态分布的均值的变化 控制图观察正态分布的波动情况或变异度的变化 控制图将二者联合运用 观察正态分布的变化 X R控制图 常规控制图的作法及应用 二 X R控制图的操作步骤步骤1 确定控制对象 或称统计量 a 选择在技术上最重要的控制对象b 控制对象要能以数字表示c 控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者步骤2 取预备数据 a 抽样 简单随机抽样 等距抽样等b 取20 25个子组c 每个子组大小 4或5d 合理的子组原则 组内差异只由偶因造成 组间差异主要由异因造成 子组应在短间隔内取 X R控制图 常规控制图的作法及应用 二 X R控制图的操作步骤步骤3 计算各子组样本的平均值与极差Ri X R控制图 常规控制图的作法及应用 二 X R控制图的操作步骤步骤4 计算所有样本总平均值和平均极差步骤5 计算R图控制线并作图 步骤6 将预备数据点绘在R图中 并对状态进行判断 若稳 则进行步骤7 若不稳 则除去可查明原因后转入步骤4重新开始 步骤7 计算图控制线并作图 将数据点绘在图中 对状态进行判断 若稳 则进行步骤8 若不稳 则除去可查明原因后转入步骤4重新开始 步骤8 计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求 若满足 则进行步骤9 若不满足 则需调整过程直至满足要求为止 步骤9 延长控制图的控制线 作控制用控制图 进行日常管理 范例 某植物油生产厂 采用灌装机灌装 每桶标称重量为5000g 要求溢出量为0 50g 采用控制图对生产过程进行质量控制 控制对象为溢出量 单位为g 见表2 15溢出量控制图数据表 表2 15溢出量控制图数据表 解 步骤1 预备数据的取得随机抽取k组 一般为20 25组 大小为n 一般为4 6 常取5 理论上讲 预备数据的组数应大于20组 在实际应用中最好取25组数据 当个别组数据属于可查明原因的异常时 经剔除后所余数据依然大于20组时 仍可利用这些数据作分析用控制图 若剔除异常数据后不足20组 则须在排除异因后重新收集25组数据 取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小 由正常波动造成 样本组间的变异大 由异常波动造成 这样控制图才能有效发挥作用 因此 取样时组内样本必须连续抽取 而样本组间则间隔一定时间 应制定一个收集数据的计划 将其作为收集 记录及描图的依据 在适当的时间内收集足够的数据 这样子组才能反映潜在的变化 这些变化原因可能是换班 操作人员更换 材料批次不同等原因引起 对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次 或一小时一次等 按工艺文件规定 本例每间隔30min在灌装生产线连续抽取n 5的样本量计算溢出量 共抽取25组样本 将溢出量数据记入数据表 步骤2 计算统计量计算每一组数据的平均值和极差 记入表中 然后计算25组数据的总平均值和极差平均值 步骤3 计算控制界限 作控制图 打点并判断 先计算R图的控制界限计算公式见表2 16 注 D4 D3为随着样本容量n而变化的系数 可由控制图系数选用表中选取 表2 16常规控制图控制限公式 表2 17控制系数选用表 由表2 17中可知 当n 5时 以这些参数作R控制图 并将表2 15中的R数据在图上打点 结果如图2 11 对照常规控制图的判异准则 可判R图处于稳态 因此 可以接着建立平均值控制图 计算图的控制界限 注 A2为随着样本容量n而变化的系数 可由控制图系数选用表中选取 由表2 17中可知 当n 5时 以这些参数作平均值控制图 并将表2 15中的数据在图上打点 结果如图2 12 对照常规控制图的判异准则 可判均值控制图无异常 因此可以判定灌装过程处于稳定受控状态 控制图应用中常见错误 在5M1E因素未加控