SPC公式.docx

附件B：SPC公式P图 p = 不合格品总数 检验单元总数 n = 每一次检验单元的总数UCLP = P +3p (1-p)n LCLp = p 3p (1-p )n 使用p图时，每次检验的样本量（n）固定或变化均可用。当n变化时，UCLp和LCLp都需要重新计算。LCLp必须大于或等于0，不可小于0。np 图np = 不合格品总数 检验单元总数n = 每一次检验单元的总数UCLnp= np +3np (1-p) UCLnp= np 3np (1-p)使用np图时，每次检验的样本量（n）必须是固定才可用。当n变化时，UCLnp和LCLnp都要重新计算。LCLnp必须大于或等于0，不可小于0。C图c = 缺陷总数 检验单元总数UCLc= c +3c LCLc= c 3c 使用c图时，每次的检验单元数量必须是固定才可用。LCLc必须大于或等于0，不可小于0。u图u = 缺陷总数 检验单元总数 n = 每一次检验单元的总数UCLu = u +u/n LCLu= u u/n使用u图时，每次的检验单元数量（n）是变动的。当n发生变化时，UCLu和LCLu必须重新计算。LCLu必须大于或等于0，不可小于0。均值（X-bar）控制图X = 子组样本均值UCLx= X + A2RLCLx= X - A2 RX = 所有子组均值的总和 子组总数UCLX= x + A3sLCLX= X - A3S极差（R）控制图R = 子组样本极差R = 所有子组极差的总和 子组总数UCLR = D4R LCLR = D3R标准差（S）控制图S = 子组样本标准差s = 所有子组标准差的总和 子组总和UCLS = B4s LCLs = B3sXbar & R, Xbar & S图计算因子子组大小X & R 图X & s 图均值图 (X)极差图（R）均值图(X)标准差图（S）控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子nA2d2D3D4A3c4B3B421.8801.1283.2672.6590.79793.26731.0231.6932.5741.9540.88622.56840.7292.0592.2821.6280.92132.26650.5770.3262.1141.4270.94002.08960.4832.5342.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0761.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716110.2853.1730.2561.7440.9270.97540.3211.679120.2663.2580.2831.7170.8860.97760.3541.646130.2493.3360.3071.6930.8500.97940.3821.618子组大小X & R 图X & s 图均值图 (X)极差图（R）均值图(X)标准差图（S）控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子nA2d2D3D4A3c4B3B4140.2353.4070.3281.6720.8170.98100.4061.594150.2233.4720.3471.6530.7890.98230.4281.572160.2123.5320.3631.6370.7630.98350.4481.552170.2033.5880.3781.6220.7390.98450.4661.534180.1943.6400.3911.6080.7180.98540.4821.518190.1873.6890.4031.5970.6980.98620.4971.503200.1803.7350.4151.5850.6800.98690.5101.490210.1733.7780.4251.5750.6630.98760.5231.477220.1673.8190.4341.5660.6470.98820.5341.466230.1623.8580.4431.5570.6330.98870.5451.455240.1573.8950.4511.5480.6190.98920.5551.445250.1533.9310.4591.5410.6060.98960.5651.435过程能力/过程性能指数Cp/Pp Pc/PrCp/Pp= 工程容忍度 自然容忍度 Pc/Pr= 自然容忍度 工程容忍度Cp= USL-LSL6calc Pc= 6estUSL-LSLPp=USL-LSL6calc Pr=6calcUSL-LSLest= R/d2 calc=(X-X)2nCpmCpm=(X-Nom)n-1Cpm= USL-LSL6*CpmCpkZu= USL-Xest ZL = X-LSLestCpk =Min（ Zu/3，ZL/3）PpkZu= USL-Xcalc ZL = X-LSLcalcPpk=Min（Zu/3，ZL/3） 标准值（Tgt）当 X NOM时: 当 X NOM时:Tgt= X-LSLNOM-LSL Tgt = USL-XUSL-NOM中位数-极差控制图公式X = 子组样本中位数X = 所有样本中位数的中位数UCLx = X + A5RLCLx = X - A5R R = 子组样本极差R = 所有子组样本极差的中位数UCLR = D4R LCLR = D3R中位数-极差图计算因子子组大小中位数图(X)极差图(R)控制限计算因子估算Sigma因子控制限计算因子nA2d2D3D421.8801.283.26731.1871.6932.57440.7962.0592.28250.6912.3262.11460.5482.5342.00470.5082.7040.0761.92480.4332.8470.1361.86490.4122.9700.1841.816100.3623.0780.2231.777三向控制图公式组间均值（X-bar）图 UCL = X + E2MRLCL = X - E2MR组间移动极差（MR）图 UCL = D4MRLCL = D3MR组内极差（R）图UCL = D4RLCL = D3R三向控制图公式计算因子k表示移动极差的子组大小，n表示X测量值的子组大小。xKE222.6631.7741.4651.29MR & RnD4D3d223.26701.12832.57501.69342.28402.05952.11402.326EWMA2Zt = 21-(1-)2tn(2-)UCL = Z。+31-(1-)2tn(2-)LCL = Z。-31-(1-)2tn(2-)Poisson EWMAE(Zt) = Var(Zt) = 2- 1-(1-)2tUCLEWMA = +A2-LCLEWMA = -A2-Gage R&R 公式重复性：设备变化（EV）EV = RK1 EV =100EV/TV再现性：人员变化（AV）AV =(XDIFFK2)2-(EV2/nr) AV=100AV/TV这里：n=测量零件数量，r=测量次数重复性&再现性（GRR）GRR = EV2+AV2 GRR = 100GRR/TV零件变化（PV）PV=RpK3 PV = 100PV/TV总变差（TV）TV = GRR2+PV2分辨率（ndc）ndc=1.41(PV/GRR)重复性 再现性重复性 = K1R 再现性 = K2XdiffGage 能力Gage能力=总的“重复性”和总的“再现性”（GRR）=重复性2+再