五大核心工具SPC统计过程控制.ppt

基本統計概念與制造管制手法 本講座的宗旨 90年代以來 因為ISO 9000的認証要求 SPC 這個名字就經常被提示 而且逐步被要求落實 近年來更因為科技產品在品質的要求上日趨嚴謹 其相關產業之供應者 制造商 不得不在內部的 過程管理 上 加強對 SPC 的認識及實踐 因此 這几年來 SPC 的課程不斷開辦 學習者絡繹不絕 過去開班受課的對象 大部分都是工程師或助理工程師的學員 其學歷大多是專科以上程度 對于課程內容所引用的統計概念和公式 經過講解后大部分學員都能理解 當然仍有部分學員搞不清楚 可是最近向期開班發現 很多公司派來學習的人員 其雖然已經身為品管或制造單位的主管 但是卻因從未接受基本的管理手法或統計品管的教育訓練 在 SPC 講解過程中 很難對其導入基礎統計概念 觀念轉不過來 本著 有教無類 的教學理念 針對越來越多的 非專業 基礎學員 總要設法協助他們順利學成或至少能夠達到某種程度的理解 以便回到工作崗位上達到工作需求 以這種想法為出發點而設計課程 名為 基本統計概念與SPC手法 顧名思義 本課程可以說是 SQC入門與SPC實戰 的課程 但是 如果擴大眼界 廣義地評價本課程 其實也可能將其作為基層管理人員的 QC基礎訓練課程 因為類似課程的性質與內容 從60年代開始推展的 QCC 品管圈 活動 就已經將其納入教育訓練的課程中 且已經實施四十年之久了 編者積二十余年的工廠管理實務經驗以及二十年的品管實務教學經驗 深知有效的教導方法必須以工廠實務為依歸 即使是刻板的計算公式或者是帛象的名詞解釋都能夠以實務或舉實例說明 保証易學 易懂而會應用 話雖如此 教學成功的另一個關鍵還是在學員本身的學習精神和態度 在此先與所有參與本講座的學員共勉之 第一篇統計方法的基礎 壹 認識數據一 數據的分類 一般我們所收集的數據可以分為 計數值 與 計量值 兩種 1 計數值以計數的方式獲取的數據 例如在生產線上隨機抽檢100個產品 發現在5個不良品 則可以計算當次的抽檢不良率為5 又如品檢員檢查一匹布時 其檢出3個缺點 某公司人事管理員統計一天的出勤率 總人婁500人中有5個人缺勤 計算當天的出勤率只有99 以上所出現的數字 100 5 5 3 500 5 99 等皆為計數方式而得之數據 通稱為計數值 2 計量值用量具量測所獲得的數據 例如物品的長度 重量 純度 強度等數值 其不一定是整數 經常帶有小數 象這樣連續性的數值 稱之為計量值 二 數據的性質 通常針對計量值數據 1 數據的差異 一般我們所得到的數據為測定值 真值 誤差誤差是由于很多不同的原因所發生的 1 雖用同一測定器 同一測定者重復測定同一樣本 也會發生重復誤差 2 如果用不同測器測定同一樣本時 會發生測定器間的誤差 3 如果用不同測定人員測定同一樣本時 會發生測定者間的誤差 4 雖然同樣一批物品 因所抽取樣本的不同而發生抽樣誤差 所以我們所獲得的數據中 一定包括由于各種不同原因所引起的誤差值 測定值 真值 同一測定器同一測定者因重復測定的誤差 測定器間的誤差 測定者間的誤差 抽樣誤差 1 2 3 合起來總謂之測定誤差 可簡寫為 測量值 真值 測定誤差 抽樣誤差因為我們能力有限 所以不管如何嚴密的測定 都無法在完全同一的條件下重復測定 換言之 我們總是在不盡相同的條件下測定 所以希望得到完全帶有現性的測定值是不可能的 我們應該承認以下的事實 1 我們不可能得到完相同的數據 所以數據帶有差異是當然的 2 我們所獲得數據 只不過是從可以想象得到的無限次重復測定的數據群之中的几次樣本而已2 數據的可靠度所謂的樣本數據是否可信任 即在測定操作時是否有錯誤 或抽樣時是否有異常原因發生 一般可分為精密的可靠度與正確度的可靠度 無論如何 如要使數據可靠 一定要加強抽樣 測定作業的管理 3 數據的精密度用同一測定方法 測定同一樣本 并反復作無限次的測定 或用同一抽樣方法 抽取同一群體 并反復作無限次的抽樣 一定會有變異發生 變異的寬度也正是數據分配的寬度 這種寬度的大小就是代表精密度 而寬度越窄 表示其精密度越好 4 數據的准確度用同一種測定方法 測定同一樣本 并反復作無限次的測定 或用同一抽樣方法抽取同一群體 并反復無限次的抽樣 數據分配平均值與真值之間多少一定會有差 這個差的大小就稱作准確度 一般來講 差越小表示准確度越好 XXXXXXXXXXXXXXXX 1 XXXXXXXX 2 XXXXXXXXXXXX 3 XXXXXXXXX 4 A 1 2 3 4 精密度 准確度 劣 劣 劣 劣 優 優 優 優 如上圖 若A值為真值 其他出現的數據的平均值愈接近真值 其准確度愈優 而數據變動寬度愈窄者 其精密度愈優 貳 認識 母集團與樣本 工廠或研究室里 測定或試驗樣本 其目的通常并不是希望得到這些數據 主要是希望以數據為根據 獲知某種情報 并以此情報采取行動 但所要采取的對象 并非針對所抽取的樣本本身 而是于抽出樣本的產品批或制程采取行動 以樣本數據為根據而希望處置的對象 謂之母集團 Poulation 為某種目的而由母集團抽取的取的一部分 謂之樣本 Sample 例如 每天從制程抽取一定的制品測定而香到數據 由此數據繪制管制圖 以管制制程是否發生異常時 些制程就是母集團 而為要測定數據 每天所抽取的一定數的制品就是樣本 或從倉庫中一大批的制品里 抽取數個檢查其特性 以所得數據來判斷此倉庫中的制品批全體是否合格時 此倉庫中的制品批全體就是母集團 而從此制品批所抽取的數個制品就是樣本 研究母集團與樣本間關系的學問 謂之數理統計或推測計學 群體批N n 數據 樣本 處置 抽樣 測定 圖2 1 制程 群體批N n 數據 樣本 生產 抽樣 測定 處置 圖2 2 如上圖2 1 是以群體批為母集團時 這群體的組成個數是有限的 所以我們稱這種群體批為有限母集團 FinitePopulation 例如前例的倉庫中的制品批是有限母集團 相反的 如果以制程為對象時 如圖2 2因自同一條件下可生產無限個制品 所以這種集團我們稱之無限母集團 InfinitePopulation 如前便的管管制圖所要管制的制程是屬于無限母集團 參 母數及統計量如果有100 200個數據時 把這數據整理而畫出次數分配 就很出制品的分配情形 但如果希望將些數據以數字表示時 就必須找出能代表分配位置的數字及能代表分配差異的數字 才能以數字看出比數據的情形 但一般最好是以其平均值表示分配位置及以變異來表示分配的差異較為方便 又如果只有5個或10個數據時 雖畫出次數分配 也看不出來 這種情形下 數據的性質只好以其平均值及其差異的數量來表示 表示母集團特性的定數 謂之母數 Parameter 現在一般所用的母數有 母平均 母集團的平均值 以符號 表示 母變異 母集團的變異 以符號 2表示 母標准差 母集團的標准差 以符號 表示 例定樣本所得測定值 我們謂之統計量 Statistic 常使用的統計量一般有 樣平均 或平均 樣本的平均值 以符號x表示 樣本變異 或變異 樣本的變異 以符號S2表示 樣本標准差 或標准差 樣本的標准差 以符號S表示 樣本全距 樣本的全距 以符號R表示 為了表示簡便 以表3 1表示如下 母數 名稱 統計量 符號 名稱 符號 分配位置的表示法 分配差異的表示法 母平均 母變異母標准差 2 2 樣本平均 X 樣本變異樣本標准差樣本全距 S2SR 肆 母數與統計量的計算一 分配位置的數字表示法 1 平均值x Mean 將n個數據值加起來 除以數據數n 即n個數據x1 x2 x3 xn的平均值為 X X1 X2 X3 Xn n xi n 2 中值 Median 將數據依大小順序排列 取其最中央的數值 若數據有奇數個 如 7支釘子的長度依序為12 66 12 62 12 57 12 56 12 48 12 42 12 37mm 則以排在中央的12 56為中值 若數據有偶數個 如 6個物品的長度依大小順序排列為12 27 12 22 12 21 12 19 12 16 12 11mm 則中值應取中間2個數值12 21和12 19的平均值 12 20 一般情形 表示分配中心的方式 以平均值為佳 但中值法的特點是求法較簡單 若數據間差距較小時中值法比較方便 二 分配差異的數量表示法1 全距R Range 全距又稱 范圍 就是數據的最大值與最小值的差 R Xmax Xmin例如 右例5個數據 10 2 9 9 9 7 9 8 10 3cm其全距R 10 3 9 7 0 6cm用全距R表示分配差異程度 計算簡單 一般在管制圖或檢定法時 常被用來表示變異的程度 因為全距與變異有一事實上的關系 可以用全距來推算標准差 但是如果希望提高精度 則最好利用標准差 唯標准差的計算較為麻煩 將敘述于第6節 2 偏差平方和S SunofSquare 將各個數據與平均值的差平方以后 全部加起來的總和就是這個n個數據的偏差平方和 一般并不直接以偏差平方和來表示分配差異的程度 而是利用偏差平方和來計算變異和標准差 3 不偏變異V將上述之偏差平方和除以 n 1 即V S n 1 S為偏差平方各 n為數據的個數 4 不偏變異平方根 e 不偏變異開平方 e V由樣本數據計算的變異數據推定值 就叫做不偏變異 5 變異偏差平方和除以數據的個數 N或n 所得之值謂之變異 變異又分為母變異與樣本變異 1 母變異 2母變異為母集團的變異 其計算式為 2 S n 1 S 母集團的平方和N 母集團的單位數 2 樣本變異S2樣本的變異謂之樣本變異 其計算式為 S2 S n S 樣本的平方和N 樣本的單位數 6 標准差將變異數開平方即謂之標准差 標准差又分為母標准差和樣本標准差 1 母標准差 母集團的標准差 2 S N 2 樣本標准差 樣本的標准差S S2 S N 標准差或變異的計算 乃跟隨母數與統計量之差異而有所不同 在制程管制或制程解析的時候 是把制程視為母集團 若我們想要測定母集團所包括的全部制品 實際上是不太可能的 因此在這種情況下 就只可能計算樣本的變異和標准差 另 我們通常也以制品批為母集團而測定批制品的品質 但在這種情況下 一般也只測定樣品的品質 而以所測得的數據情報來推定全批制品的品質 伍 直方圖 T SL 規格下限 SU 規格下限 中心值 一 繪制直方圖的步驟 步驟1 決定組數 依下表原則 數據組 組數 50 100100 250250以上 6 107 1210 20 步驟2 決定組距1 找出最大值a及最小值B2 求范圍 全距 RR a b3 求擬組距CC R 組數 4 以最適當的 最接近C值的測定單位的整數倍為組距步驟3 決定組的組界1 取測定單位的1 2為境界值的單位 決定組界時 使用境界單位的理由是 分組時 若不用境界單位 則某些數據將會在二組之間 無法決定究就屬于何組 故須取測定單位的1 2為境界值單位 2 最大值與最小值兩端的組界之間隔 最好使用其相等 步驟4 求各組之中心值步驟5 作表及記錄 陸 柏拉圖分析在工廠里要想解決某種問題時 總會發現影響問題的要因很多 不知道從哪里著手解決好 但事實上大部分的問題 只要控制几個少數影響較大的要因 就可解決問題的百分之八十以上 所以我們要想解決某種問題時 最好是先找出其影響度比較大的几個要因 然后對症下藥就很簡單的 很有效的解決問題 如果我們不考慮影響影響度的大小 而對影響度小的要因也花很多精力去處理的話 那一定會徙費勞力而無法解決問題的 品質管理里 我們把意大利經濟學家Pareto所設計的表示國民所分布的法 則應用到分析要因的影響度上 這是把工廠或辦公室里的低效率 故障 缺點 制品不良等損失 以其原因別用金額表示 而以金額的大小順序排列 對占總額80 以上部分的原因加以追究 設法解決 這就是所謂的柏拉圖 Pareto 分析 如圖 一 柏拉圖分析的作法步驟1 使易于處理地將數據依狀況或原因加以層別 步驟2 縱軸雖可以件數表示 但最好是以金額表示比較清楚 步驟3 決定搜集資料的期間 應搜集從何時至何時的記錄作為柏拉圖分析的資料步驟4 各項目依照合計之大小順序 自左至右排列在橫軸上 步驟5 繪上柱狀形 40 80 120 160 200 0 0 20 40 60 100 不良項目 不良損失額 百分率 二 柏拉圖分析的應用1 作為決定減退不良的依據 要有效的減退不良 最好先繪制柏拉圖 以重點的決定改善項目 若未繪制柏拉圖 只要碰到任何不良都想減退的話 效果是不會很大的 所以我們要想減退不良以前 先繪制柏拉圖看一看 1 全體有多少不良 2 何種不良占最多 3 減退何種不良與何種不良將可減退全體不良之80 以上 根據以上分析后再重點的決定改善項目 2 作為決定改善目標的依據 柏拉圖分析不限于 不合格 的不良 任何工廠的問題都可應用柏拉圖分析 決定改善目標 例如 1 檢查結果所剔出之不良品數及不良所引起的損失 2 修理品數及修理所費時間及費用 3 使用都的不滿 抱怨件數 處理時間及費用 4 作業所費時間及其損失 5 標准作業時間以外所多花費之時間及費用 2 例 某玻璃廠因要改進眼鏡用玻璃的壓板形成的制程據點 而作柏拉圖分析的檢討 1 首先把前月的不良損失和各不良種別 分別用金額表示而作一柏拉圖 如圖6 1 結果發現修理損失占全不良損失的63 換算金額則每月損失17200元 雖然修理了以后制品也會很好 可是這種修理而引起的損失是非常大的 過去這種損失并不被廠方所重視 經柏拉圖分析以后 才知道這是真正的缺點原因 2 于是下月開始對修理的種別再加以層別收集數據 作柏拉圖 如圖6 2 結果從柏拉圖分析里 發現其中修理最多的是彎曲時所引起的修理 3 由這二個柏拉圖分析 廠方就發現了今后作制程改善時的方針 而經實施改善后 不良率就會減少了大半 修理 折痕 泡 損品 5 10 15 20 24 2 63 5 1 2 2 1 7 15 2 不良率 100 100 18 4 7 1 4 5 2 2 1 8 1 5 1 3 彎曲 折痕 泡 模 損品 上點 前月 總不良率 24 2 損失金額27 500元 本月 總不良率 18 4 圖6 1 圖6 2 柒 制程的變動與管制 在全公司各個體系中有各種作業 其作業過程包括有制造過程 工程過程 各種工作過程 業務過程 服務的過程 這些過程都為了要達成特定的工作目標 在TQM體系中 是追求各種目標品質都能作好 在重視過程的TQM體系中 作業管理就成為促進全員能力成長進步的管理手段 一般而言 引起作程變動的原因有兩大類 第一類 偶然原因導致的變動第二類 異常原因導致的變動一 制程的狀態 依管理掌握的程度差異 可以將作程區分為兩種狀誠 一 管制狀態 在過程中引起變動的原因多屬于偶然原因 很少有異常原因發生 這種作程能夠保持穩定地進行 達成預定目標的可能性較能預期 二 非管制狀態 作程中經常發生異常原因的變動 狀況百出 雖然有定標准 有作業規定 卻沒有被確實遵守的現象和場合經常可見 作程的結果顯現不穩定的狀態 也無法預測 變動隨時會發生 三 制程可以管制的條件 制程依定要在管制狀態下才能被管制 反之 若制程仍呈現非管制狀態 則無法管制 制程非管制狀態 制程解析專題研究品管圈活動 標准化 實施 管制圖 調查 不足CP 1 制程在管制狀態 制程能力評估 足夠CP 1 管制圖 制程管制 二 何謂管制圖 一種以實際的品質特性與根據過去經驗所推定的管制界限比較 而將其過程數據以圖形表示 一 管制圖之功用 以實際的品質特性與根據過去經驗所推定的管制界限比較 以圖形顯示監視其過程數據判斷 1 作程品質是否安定2 作程狀態是否發生變化 其原因是偶發 還是異常 二 管制圖之種類以數據之種類分為計量值與計數值兩種 細分如下 管制圖名稱 符號 數據種類 1 平均值與范圍管制圖 2 中值與范圍管制圖 3 個別數據管制圖 4 不良率管制圖 5 不良個數管制圖 6 缺點數管制圖 7 單位缺點數管制圖 X R管制圖X R管制圖X管制圖 P管制圖pn管制圖c管制圖u管制圖 計量值 計數值 三 管制圖的制作與使用步驟 X R管制圖 一 預備數據的調查 步驟1 收集數據 收集100個以上的數據 依測定時間順序或群體順序排列 1 這些數據是最近的數據 并且在技朮上認為制程不會有太大的變化 2 數據的履歷必須很清楚 步驟2 數據分組 把2 6個數據做為一組 將全部數據分為20 30組 1 每一組內的數據個數謂之樣本數 以n表示 2 組數以k表示 3 同一組內不要含有異質的數據 通常是以測定時間順序或群體順序排列 步驟3 記入數據表 把數據記入如下頁圖表2 1 1的數據表里 步驟4 計算平均值X 四舍五入后 比測定值多求1位數 計算式如下 X1 X2 Xn n 例如圖表2 1 1的第一組平均值計算如下 48 49 48 50 51 5 步驟5 計算全距R每組的全距R X max X min 例如圖表2 1 1的第一組全距計算如下 R1 51 48 3 步驟6 計算總平均X 四舍五入后 比測定值多求2位數 計算式如下把k組x的平均值加總后除以k X1 X2 Xk k k 組數 例如圖表2 1 1的平均值計算如下 49 2 50 2 50 4 48 0 50 6 49 6 5 25 49 71 步驟7 計算全距平均均R R1 R2 Rk k R 例如圖表2 1 1的平均值計算如下 3 4 7 6 4 8 6 25 4 7 R 步驟8 計算管制界限 a X管制圖中心線CL X上管制界限UCL X A2 R下管制界限LCL X A2 R A2為系數 可由表查得 例如表2 1 1因n 5 故查表得A2 0 577CL X 49 71UCL X A2R 52 42LCL X A2R 47 00 b R管制圖中心線CL R上管制界限UCL D4R下管制界限LCL D3R 當n 6時 不考慮 D4 D3為系數 可由表查得 例如表2 1 1因n 5 故查表得D4 2 12 D3 0CL R 4 7UCL D4R 9 96LCL D3R 因n 6J時 故不考慮 步驟9 記入管制界限 管制圖用紙上 繪上分度 上下管制界限之音隔約在20 30mm 中心線 CL 畫實線 UCL與LCL則畫虛線 步驟10 調查是否在管制狀態把點全部記入管制圖上 如果點都在管制界限內時 即認為制程是在管制狀態下 如果有超出管制界限外的點時 就判斷制程非管制狀態 必須進一步做制程解析 追查原因 制定標准 采取去除原因的措施使制程完全能進入管制狀態 點在管制界限上時 亦視同超出界限的點 二 管制界限與規格比較1 指定有規格時計算管制界限值所使用的全部數據 整理成直方圖 然后與規格比較 1 直方圖正好在上 下規格之內時 如圖2 1 1認為制程能適合規格 而以后的制程管制就可采用 一 所計算的管制界限 規格下限 規格上限 規格下限 規格下限 規格下限 規格上限 規格上限 規格上限 圖2 1 1 2 直方圖超出上 下界限規格里 如圖2 1 2 為制程不能滿足規格 所以必須采取措施 把平均值移近規格中心 或縮小變異 采取措施以后重新自 一 做起 規格下限 規格上限 規格下限 規格上限 規格上限 規格下限 2 未指定規格時可直接用到制程管制上 圖2 1 2 如果采取措施在技朮上 或經濟上有困難或不利時 誚考慮變更規格的必要 3 未指定規格可直接利用到制程管制上 三 制程管制1 記入管制界限把 二 認為采用的管制界限 重新記入管制圖上 2 記入點方法和搜集預備數據相同 自制程抽取樣本 計算其X及R 隨即記入管制圖上 3 發生異常原因的判定a 記入的點在管制界限內時 判定制程的變動是偶然原因所引起 則可以繼續生產b 記入的點超出管制界限外時 判定制程發生不可忽視的異常原因存在 4 措施判定制程不可忽視的異常原因存在時 就得立即探究原因 采取應急措施 及再發防止措施 四 重新計算管制界限 制作新管制圖管制界限若繼續使用到一個時期后 制程狀態可能改變 過去所使用的管制界限為基准的管制圖就不適合了 這樣的話 就需要重新搜集最近的數據 根據 一 以后各節的方法 重新計算管制界限 P管制圖 一 預備數據的調查以最近某一段期間的數據作為預備數據加以收集步驟1 搜集數據先預測制程不良率 然后抽取平均約含有1 5個不良品大小的樣本n 大約20 25組 加以測定 最好能抽取同樣大小的樣本 假如預測不良率大約為P 則pn 1 5即n 1 5 p p n 各組樣本之大小 例如預測不良率大約為0 05則樣本大小n可定為 n 1 0 05 5 0 05 20 100 步驟2 計算不良率p計算各組的不良率p p pn n pn 樣本之不良個數n 樣本大小 步驟3 記入管制圖用紙准備好管制圖用紙 把步驟2所求得p值記入管制圖上 步驟4 計算平均不良率p p pn n 不良個數的總和檢驗個數的總和 步驟5 計算管制線中心線CL p 上管制界限UCL p 3 p 1 p n 下管制界限LCL p 3 p 1 p n 步驟6 記入管制線中心線記入實線 UCL LCL記入虛線步驟7 調查是否在管制狀態記入的點全部在管制界限內時 認為數據的制程是在管制狀態 如果有點超出管制界限時 就判斷制程在非管制狀態 此時應進一步做制程解析 制訂標准并追查原因 采取改善措施 落在管制界限上的點 亦視為超出界限外的點處理 二 根據預備數據檢討管制界限預備數據調查結果 如果制程在管制狀態 就不必做制程解析 可以把 一 節所計算的管制界限值直接移到 三 節做平均不良率的檢討 如果制程非管制狀態時 必須進一步做制程解析 追查原因 采取改善措施 制訂標准規范使同一原因不再發生 再依 一 節之步驟重新計算管制界限 然后移到 三 節做平均不良率的檢討 三 平均不良率的檢討在前節所求得的平均不良率 先以技朮上及經濟的觀點加以調查 看是否合乎要求 如果合乎要求 則此管制界限可以采用 如果認為平均不良率太高 就應該對制程采取技朮上或管理上的措施 使不良率獲致改善而降低 如果采取措施在技朮上或經濟上認為有困難或不利時 就有考慮變更規格要求的必要 四 管制圖的看法 吾人作管制圖的主要目的是希望從管制圖里 獲得有關品質 制程 作業狀況等情報 利用統計的方法及固有的技朮 加以分析 以發現異常原因 并采取改善措施 所謂改善措施 一般有 除去異常原因使不再發生同樣原因的措施 及控制原因 重新設定作業標准的措施 但要采取這些措施 管制圖的正確看法是很重要的 管制圖所繪的點 并不一定能完全代表制程 這些點只不過是自制程隨機抽取的樣本而已 所以當我們利用管制圖視察制程狀態時 是以所抽取樣本的數據值去判斷的 因此有時會有錯誤的判斷 這種錯誤的判斷有下列二種 第一種錯誤 制程并未改變 但因抽樣的關系 使得超出界限外 而誤認制程發生了異常現象的錯誤 第二種錯誤 制程雖已改變 但因抽樣的關系 使點仍出現在界限內 而誤認制程并未改變的錯誤 而管制圖則有盡量減少以上二種錯誤的作用 管制圖繪有中心線及上 下管制界限 中心線表示制程分配的位置 也可說是表示制程平均值 管制界限用以表示制程分配在中心線周圍的變動狀態的程度 故管制界限可作為區分偶然原因 及異常原因的基准 管制圖主要就是利用這三條線為基准 用以判斷制程狀態 一 管制狀態的判斷一般判斷制程是否在管制狀態 安定狀 的基准如下 1 點超出管制界線外時 OutofControl 有點超出界線外時 即表示制程必定發生異常現象 這種狀態即為 非管制狀態 2 完全的管制狀制程的分配在一定的狀態下 而其平均值及變異都呈完全不變的狀時 這制程謂之 完全的管制狀態 發 如下圖 例如 X管制圖的分配是屬于兩邊對稱的分配 所以點的變動可說完全隨機變動 其在中心線上下大約有同數的點 以中心線近旁最多 愈離中心線 點愈少 并且在完全的管制狀態時 不會有點超出界限外 3 制程可認為是管制狀態的判定基准其實我們無法確知平均值及變異都真正完全沒有變化 我們只能利用管制圖上的點 以推測制程的狀態 通常管制圖上的點只要滿足下列條件 即可認為制程是在管制狀態 1 沒有點超出管制界線外 2 點的出現沒有特別的排法 4 以延長管制界限的可否 作為今后制程管制適用的判定基准數據經過管制圖解析結果 除上節所述情形外 如果有下列情形時 我們就可延長管制界限 作為今后制程管制之用 1 連續25點以上出現在管制界限內時 2 連續35點中 出現在管制界限外的點不超過一點時 3 連續100點中 出現在管制界限外的點不超過二點時 制程滿足以上條件時 雖可認為制程在管制狀態 但不是說點超出了界限外也可以 這些超限的的點必定有異常原因的 所以必須