二次函数图像上下和左右平移ppt课件.ppt

二次函数的图象和性质 2 温故知新 向上 向下 0 0 0 0 y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 a 0 的形状是由 a 来确定的 一般说来 a 越大 抛物线的开口就越小 y x2 y x2 1 52025 函数y x2 1的图象与y x2的图象的位置有什么关系 函数y x2 1的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到 操作与思考 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 相同 y x2 y x2 2 2 10 12 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 函数y x2 2的图象与y x2的图象的位置有什么关系 操作与思考 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 相同 函数y ax2 a 0 和函数y ax2 c a 0 的图象形状 只是 不同 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 y x2 2 y x2 3 y x2 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 函数y x2 3的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到 图象向上移还是向下移 移多少个单位长度 有什么规律吗 相同 上 c 下 c 位置 给整个函数加上或减去一个数 上加下减 1 函数y 4x2 5的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 y 4x2 11的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 3 将抛物线y 4x2向上平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5x2 1向下平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 2 将函数y 3x2 4的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 将y 2x2 7的图象向平移个单位得到可由y 2x2的图象 将y x2 7的图象向平移个单位可得到y x2 2的图象 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 小试牛刀 4 抛物线y 3x2 5的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 6 二次函数y ax2 c a 0 的图象经过点A 1 1 B 2 5 则函数y ax2 c的表达式为 若点C 2 m D n 7 也在函数的图象上 则点C的坐标为点D的坐标为 5 抛物线y 7x2 3的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 下 y轴 0 5 减小 增大 0 大 5 上 y轴 0 3 减小 增大 0 小 3 y 2x2 3 2 5 或 及时小结 向上 向下 0 c 0 c y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 c a 0 的图象可由y ax2的图象通过上下平移得到 画出二次函数的图象 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 2 8 4 5 2 0 0 2 8 4 5 2 抛物线与抛物线有什么关系 可以发现 把抛物线向 平移 个单位 就得到抛物线 把抛物线向 平移 个单位 就得到抛物线 左 1 右 1 给单独一个x加上或减去一个数 左加右减 课堂练习1 抛物线y 0 5 x 2 2可以由抛物线向 移2个单位得到 2 已知s x 1 2 当x为时 s取最值为 3 顶点坐标为 1 0 且经过 0 1 的抛物线的函数解析式是 y x 1 2B y x 1 2C y x 1 2D y x 1 2 y 0 5x2 左 1 大 0 D 指出下列函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 开口对称轴顶点坐标 向上 直线x 3 3 0 向下 直线x 1 1 0 向下 直线x 0 Y轴 0 1 向上 直线x 2 2 0 向上 0 0 向下 0 3 直线x 0 Y轴 直线x 0 Y轴 及时小结 向上 向下 h 0 h 0 x h X h 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y a x h a 0 的图象可由y ax2的图象通过左右平移得到 1 函数y 2x2的图象是 线 开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 在对称轴左侧 y随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 2 函数y 2x2 4的图象开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 当x0时 y随x的增大而 上 下 y轴 0 4 y轴 0 0 抛物 0 0 小 减小 增大 减小 增大 0 4 大 3 函数y 2 x 1 2的图象开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 4 抛物线y 3x2 4 y 3 x 1 2与抛物线y