（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）钢筒组块的静稳性和波浪中的运动响应.pdf

中文摘要 钢筒组块由四个大直径圆筒组成，底部充气实施海上拖航。本文研究气浮钢 筒组块拖航过程中的稳性和波浪中的运动特性。 本文考虑气浮钢筒组块的几何参数、充气压力，及不同的吃水，引入气浮力 折减系数的概念，研究与静稳性有关的参数和稳性指标的计算方法，基于船舶静 力学的理论方法，提出了钢筒组块静稳性的计算方法，计算了四个直径1 0 5 m 的钢筒组成的结构模块在6 种不同吃水及不同充气高度下的稳性指标，得到了模 块的初稳性高，评估了不同浮态下的稳性。 考虑波浪参数和充气压力，研究气浮钢筒的绕射和辐射波浪载荷，以及结构 系统运动响应的数值预报方法。将水柱考虑成运动活塞，密闭高压气体考虑为气 弹簧，提出了钢筒组块的运动分析计算模型。采用波浪的势流理论，通过展开的 特征函数和匹配渐进法确定钢筒组块的绕射速度势，进而得到作用在钢筒组块上 的波浪载荷，通过采用展开的特征函数和匹配渐进法得到钢筒组块辐射速度势， 进而求得钢筒组块在微幅振荡运动时的附加质量系数和附加阻尼系数。针对直径 1 0 5 米的四个钢简组成的模块，计算得到了其波浪载荷及运动响应，计算结果表 明了本文方法的可行性。 关键词：气浮钢筒组块静稳性波浪载荷水动力系数运动响应 a b s t r a c t t h es t e e lc y l i n d e rb l o c ki sm a d eu po ff o u rl a r g ed i a m e t e rc y l i n d e r t oa e r a t ea t t h eb o t t o m a n dt h eb l o c ki st o w e di nw a v e t h es t a t i cs t a b i l i t ya n dm o t i o nr e s p o n s e o fs t e e lc y l i n d e rb l o c ki nt h ew a v ea r es t u d i e di nt h i sp a p e r t h ec o n c e p to fa i r f l o a t i n gd e c r e a s e c o e f f i c i e n tw a si n t r o d u c e da n d t h e c o m p u t i n gm e t h o da b o u tc o r r e l a t i v ep a r a m e t e r sa n ds t a b i l i t y i n d i c a t i o n so fs t a t i c s t a b i l i t yw e r es t u d i e dc o n s i d e r i n gt h eg e o m e t r yp a r a m e t e r s ，a i rp r e s s u r ea n dd i f f e r e n t d r a f t s b a s e do nt h et h e o r e t i c a lm e t h o d so ft h es t a t i c so ft h es h i p ，c o m p u t i n gm e t h o d o ns t a t i cs t a b i l i t yo fs t e e lc y l i n d e rb l o c ki sg i v e n ，t h es t a b i l i t yp r o p e r t i e so ft h e s t r u c t u r eb l o c km a d eu po ff o u rs t e e lc y l i n d e r sw h o s ed i a m e t e ri s 10 5 mw e r e c a l c u l a t e du n d e rs i xk i n d so fd r a f t sa n dd i f f e r e n t a e r a t i o nh e i g h t s ，t h ei n i t i a l m e t a c e n e t r i ch e i g h to ft h es t r u c t u r eb l o c kw a so b t a i n e d ，a n dt h es t a b i l i t yw a s e v a l u a t e du n d e rd i f f e r e n tf l o a t i n gc o n d i t i o n s t h ew a v el o a d sc o m p u t i n gm e t h o da n dt h em a t h e m a t i c a lp r e d i c t i o nm e t h o do f t h es t r u c t u r es y s t e mm o t i o nr e s p o n s ew e r es t u d i e db yu s i n gd i f f r a c t i o nt h e o r y , r a d i a t i o nt h e o r yc o n s i d e r i n gt h ew a v ep a r a m e t e r s ，a i rp r e s s u r e t h ew a t e rc o l u m nw a s s i m p l i f i e di n t om o v i n gp i s t o na n dt h eh i g hp r e s s u r ei sd e a l tw i t hg a ss p r i n g s ，t h e nt h e c o m p u t a t i o nm o d e lo fm o t i o nf o r s t e e lc y l i n d e rb l o c kw a sp u tf o r w a r d t h e d i f f r a c t i o nv e l o c i t yp o t e n t i a lw a ss o l v e db yw a v ep o t e n t i a lf l o wt h e o r ya n dt h e b o u n d a r yp r o g r e s s i v em a t c h i n gm e t h o d ，t h e nt h ew a v el o a d s a c t e do nt h e s t e e l c y l i n d e rb l o c kw e r eg a i n e d b yt h eb o u n d a r yp r o g r e s s i v em a t c h i n gm e t h o d ，t h e r a d i a t i o np o t e n t i a lo ft h es t e e l c y l i n d e r b l o c kw a sc a l c u l a t e d ，t h ea d d e d m a s s c o e f f i c i e n ta n da d d e d d a m p i n gc o e f f i c i e n to ft h es t e e lc y l i n d e rw e r eo b t a i n e d a tl a s t ， t h ew a v el o a d sa n dm o t i o nr e s p o n s eo ft h es t r u c t u r eb l o c km a d eu po ff o u rs t e e l c y l i n d e r sw e r ec a l c u l a t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o di nt h ep a p e r i sp r a c t i c a l k e yw o r d s s t e e lc y l i n d e rb l o c k ，s t a t i cs t a b i l i t y , w a v el o a d s ，h y d r o d y n a m i c p a r a m e t e r , m o t i o nr e s p o n s e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得基鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 文作一：弘亍一期：谢年，月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 笔在寄 签字日期：谢年 1 月j ，日 导师签名 签字日期耷月厂日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 气浮结构的定义和应用 第一章绪论 近年来，随着海洋工程的迅速发展，出现了一些无底结构物，如码头、海洋 平台、浮动机场、桥墩中的大直径圆筒以及系船锚中的筒形基础结构等。这些无 底结构物大多为上端封闭、下端开口的圆筒组成，工作时向筒中充气，通过增大 筒内气体压强形成筒内外的压力差，从而产生浮力，将结构顶起，因此，也称这 些无底结构为气浮结构。 由于气浮结构本身结构简单，且可以通过调节圆筒内部的气体量调节气浮结 构的吃水，这是一般浮体所无法做到的，这就使得气浮结构有着较高的经济效益 和使用价值。比如通常内河拖航时，由于跨河桥梁高度的限制，一般船舶无法装 载较高货物，而气浮结构通过调节吃水，便可装载。又如海洋平台中，一些组块 可以利用气浮特性进行海上拖运和安装作业，就可以省去一些大型的辅助施工船 舶，降低施工费用。既然有着较高的经济效益和使用价值，气浮结构的应用便广 泛起来，这就使得有必要对其静稳性以及波浪中的运动响应计算等进行深入研 究。 本文所做的工作实际上是针对某海上人工井场工程中的钢筒基础组块的拖 航过程进行的。钢筒基础组块的拖航过程是在相当浅的水深中进行，由于水深过 浅，使得钢筒基础组块不能吃水过大，以避免钢筒底部开口对水底产生吸附效应 而搁浅，这就要求在钢筒基础组块较小的吃水下不仅要保证钢筒基础组块的稳 性，不能倾覆，还要保证在一定的波浪中，钢筒基础组块的运动不会导致钢筒内 压缩气体漏气。 1 2 国内外的研究成果 国外对气浮结构的研究比较早。捌早在1 9 8 0 年就以实验为基础研究了一 些充气式浮动平台，且引入了一个气囊系数来描述压缩气体的压缩能力与浮筒的 液体静力稳定性之间的关系1 。1 9 8 1 年，e v a n s 通过把气浮结构假定为一个薄壁 结构，把筒内液体的自由表面假定为一个无重活塞，简化了计算公式，公式后来 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 被扩展到有一个自由表面效应，有装置的摇摆效应以及三维薄壁圆柱等情况乜 4 。1 9 9 1 年，k i m 和1 w a t a 提出了一个模拟厚壁两维充气结构的模型，该模型包 括了结构内外的自由表面以及结构的水下部分畸6 | 。1 9 9 5 年，c h a k r a b a r t i 研究 了大型的底部开口的气浮结构的下水盯1 。1 9 9 6 年，l e e 提出了一个基于源分布法 的适用于三维厚壁充气结构的方法隋1 。 国内对气浮结构的研究稍晚。但近年来，取得了一些显著的进展。从2 0 0 0 年始，别社安等人相继发表了关于气浮结构的静浮态分析、小倾角稳性分析以及 运动特性的相关文章，给出了气浮结构的各种特性参数的计算方法，建立了气浮 结构升沉和摇摆的运动方程，给出了气浮结构升沉和摇摆的固有周期的计算方 法，并通过相应的实验进行了验证阳1 们1 。2 0 0 2 年，沈国光等人从力学的角度 对气浮结构的静稳性进行了研究u 引。 1 3 一般浮体结构与流体相互作用及其响应的研究成果 由于需要研究钢筒组块的水动力响应，在这里，我们对一般浮体结构的流固 相互作用机理、研究方法进行简单的分析回顾。 流体对结构物的作用一般有四种效应：由于流体的粘滞性而引起的粘滞效 应；由于流体的惯性以及结构物的存在，使结构物周围的波动场的速度分布发生 改变而引起的附加质量效应；由于结构物本身对入射波浪的散射作用而产生的散 射效应；由于结构物本身的相对高度( 即结构物高度与水深之比) 较大，结构物 与自由表面接近扰动场的自由表面而产生的自由表面效应n3 1 。散射效应和自由表 面效应总称绕射效应。波浪对结构物的粘滞效应、附加质量效应和绕射效应并不 是同等重要地决定着结构物的流体作用载荷，不同的结构尺度、不同的海况，流 体对结构物的作用机理是不同的。一般来讲，与入射波的波长相比，尺度较小的 结构物的存在对波浪运动无显著影响，波浪对结构物的作用主要为粘滞效应和附 加质量效应。然而，随着结构物尺度相对波长比值的增大，结构物本身的存在对 波浪运动有显著影响，对入射波浪的散射效应以及自由表面效应必须加以考虑。 所以对结构物上的波浪力，一般依据结构物尺度是否对波浪运动有显著影响，将 问题分为与波长相比尺度较小和较大的两类来分别考虑。 在研究浮体结构与流体的相互作用中，大致将结构物分为三种：类似船舶的 细长浮体、直立固定桩柱、任意形状的大型结构。不论哪类结构，一般都采用以 下几种分析方法： ( 1 ) 频域分析理论。规则波下的频域分析理论是对流固作用这一物理过程 的简化分析。k o r v i n k r o u k o v s k yn 钉首次提出了用切片理论处理船舶摇荡问题。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 切片法计算相对简单，且与实际结果吻合，所以得到了迅速发展和全面改进。之 后出现了基于不同假设条件的多种切片理论，如t a s a i t a k a k i 的新切片法引， o g l i v e t u c k 的合理切片法n6 | 。但是，二维模型不能充分体现流场的复杂性，由 此出现了以格林函数法为基础的对任意形状物体的波浪运动计算的三维频域理 论。g a r r i s o n 等人最早采用三维脉动点源分布法对零航速物体三维问题进行了数 值计算7 3 。但对于有航速问题，只是对于一些特殊形状的简单物体在简化模型下 才找到了形式复杂的格林函数，且计算非常复杂。尽管g u e v e l b o u g i s 等人做了 很大努力，但结构仍然无法令人满意n 引。孙伯起等人引入低航速假设，建立了低 航速物体三维数学模型，以航速为小量进行摄动展开，简化了计算n9 | 。但对精确 描述三维任意形状结构物的全航速波浪上运动的数学模型建立还是有定困难 的。目前，三维频域正进一步向实用性和经济性的方向发展。 ( 2 ) 时域分析理论。时域分析的基本原理和理论基础是基于脉冲响应的概 念，把物体无航速辐射运动的时间历程看作是一系列瞬时脉冲运动所组成，从而 把流体速度势分解为代表瞬时效应、记忆效应的两部分。这样，水动力和运动间 关系有脉冲响应函数的卷积积分表示。与线性频域方法相同，线性时域方法也是 指使用线性自由表面求解的时域分析方法。对于二维问题，n e w m a n 等用面元法 进行了自由衰减相应问题的数值计算瞳。夏锦祝等用二维时域速度势构造了物体 运动时所受水动力的时域切片理论。黄德波等人对三维时域格林函数的数值计 算方法做了深入的研究瞳2 | 。b e c k l i a p i s 分别对零航速、有航速物体的三维辐射 问题进行了研究叫。张亮、戴遗山等人提出了相应绕射问题的处理方法坦4 1 。 ( 3 ) 随机波浪理论。海洋波浪表现出明显的随机特性，具有统计规律，可 以利用概率统计和随机过程理论进行研究，就此建立起随机波浪理论。自从随机 信号的统计理论应用到描述自由表面运动的理论中，随机波浪理论得到了广泛应 用和完善。 1 4 本文的工作 本文工作的目标是结合某气浮钢筒组块，研究其静稳性、波浪载荷及波浪上 的运动响应的计算方法，预报气浮组块的拖航过程的稳性和运动响应。本文主要 研究内容和工作如下： 1 、首先对单个浮筒进行了分析，给出了单个浮简直立和倾斜状态时的状态 方程，求出浮筒倾斜时的恢复力矩，引入气浮力折减系数的概念，对钢筒组块系 统稳性进行分析，仿照船舶静稳性的概念，求出整个系统的初稳性高度，评判组 块的稳性，结合某工程实例进行钢筒基础组块的稳性分析。 天津九学硕士学位论文第一章绪论 切片法计算相对简单，且与实际结果吻合，所以得到了迅速发展和全面改进。之 后出现了基于不同假设条件的多种切片理论，如t a s a i t a k a k i 的新切片法”“， o g l i v e n c k 的合理切片法。6 。但是，二维模型不能充分体现流场的复杂性，由 此出现了以格林函数法为基础的对任意形状物体的波浪运动计算的三维频域理 论。g a r r i s o n 等人最早采用三维脉动点源分布法对零航速物体三维问题进行了数 值计算“”。但对于有航速问题，只是对于一些特殊形状的简单物体存简化模型下 才找到了形式复杂的格林函数，且计算非常复杂。尽管g u e v e l b o u g i s 等人做了 很大努力但结构仍然无法令人满意”。孙伯起等人引入低航速假设，建立了低 航速物体三维数学模型，以航速为小最进行摄动展开，简化了计算o 。但对精确 描述三维任意形状结构物的全航速波浪上运动的数学模型建立还是有一定困难 的。目前，三维频域正进一步向实用性和经济性的方向发展。 ( 2 ) 时域分析理论。时域分析的基本原理和理论基础是基于脉冲响应的概 念，把物体无航速辐射运动的时间历程看作是一系列瞬时脉冲运动所组成，从而 把流体速度势分解为代表瞬时效应、记忆效应的两部分。这样，水动力和运动问 关系有脉冲响应函数的卷积积分表示。与线性频域方法相同，线性时域方法也是 指使用线性白由表面求解的时域分析方法。对于二维问题，n e w m a n 等用面元法 进行了自由衰减相应问题的数值计算2 。夏锦祝等用二维时域速度势构造了物体 运动刚所受水动力的时域切片理论”“。黄德波等人对三维时域格林函数的数值计 算方法做了深入的研究”。b e c k 出t i a p 括分别对零航速、有航速物体的三维辐射 问题进行了研究“。张亮、戴遗山等人提出了相应绕射问题的处理方法”“。 ( 3 ) 随机波浪理论。海洋波浪表现山明冠的随机特性，具有统计规律，可 以利用概率统计和随机过程理论进行研究，就此建立起随机波浪理论。自从随机 信号的统计理论应用到描述自由表面运动的理论中，随机波浪理论得到了广泛应 用和完善。 1 4 本文的工作 本文工作的目标是结合某气浮钢筒组块，研究其静稳性、波浪载荷及波浪上 的运动响应的计算方法，预报气浮组块的拖航过程的稳性和运动响应。本文主要 研究内容和工作如下： 1 、首先对单个浮筒进行了分析，给出了单个浮简直立和倾斜状态时的状态 方程，求出浮筒倾斜时的恢复力矩，引入气浮力折减系数的概念，对钢筒组块系 统稳性进行分析，仿照船舶静稳性的概念，求出整个系统的初稳性高度，评判组 块的稳性，结合某工程实例进行钢筒基础组块的稳性分析。 块的稳性，结合某丁程实例进行钢筒基础组块的稳性分析。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 2 、利用波浪的势流理论，通过展开的特征函数和匹配渐进法确定浮筒的 绕射速度势，采用b e r n u l i 方程求得作用在浮筒上的波浪载荷，利用m a t l a b 编制 了计算钢筒组块波浪载荷的计算程序，计算钢筒组块在波浪中的波浪载荷幅频曲 线和不同吃水下的波浪载荷曲线。 3 、根据钢筒组块在波浪中做微幅振荡的实际情况，利用波浪的线性势流理 论，采用展开的特征函数和匹配渐进法确定了辐射速度势，进一步求得与钢筒组 块运动相对应的附加质量系数和附加阻尼系数。利用m a t l a b 编制了计算钢筒组 块附加质量系数和附加阻尼系数的计算程序，计算钢筒组块在波浪下的水动力系 数幅频曲线和在不同吃水下的水动力系数曲线。 4 、通过将气柱考虑成气弹簧，并引入气囊系数的概念，利用牛顿第二定律 建立钢筒组块的运动方程，编制m a t l a b 运动响应的计算程序，计算钢筒组块在 波浪中的垂荡运动响应和横摇运动响应，并由此讨论系统的漏气角和出水角，确 定拖行允许的波浪高度。 天津大学硕士学位论文 第二章钢筒组块的静稳性分析 第二章钢筒组块的静稳性分析 由于钢筒组块属于气浮结构，所以它不同于一般意义上的浮体结构。主要是 因为封闭于筒内的气体具有压缩性。通常的浮体结构相当于支承在水弹簧上，而 钢筒组块则相当于支承在水弹簧和气弹簧的串联弹簧上。由水弹簧和气弹簧串联 后的弹性刚度将小于独立的水弹簧弹性刚度，这就说明了同样位移下钢筒组块的 稳性比一般的浮体结构的稳性差。这就使得我们不能简单地按照船舶工程中的稳 性理论对钢筒组块的稳性进行分析，需要对钢筒组块进行具体分析。在大多数情 况下，钢筒组块主要是由底部开口的多个圆筒组成，且为设计计算方便期间，大 多数的圆筒都是对称分布，在本文中，假定钢筒组块是由多个对称分布的圆筒组 成。 在进行钢筒组块静力分析之前，首先设定两个坐标系统：个为固定坐标系 o x y z ，原点设定在静水面的结构形心，z 轴垂直水面，向上为正；一个为随体 坐标系o x y z ，原点设在每个浮筒顶端中心，z 轴平行于筒轴线，向上为正。 2 1 单筒分析 2 1 1 直立状态分析 考虑一个筒长为，、半径为，、质量为m 的圆筒，假定其直立浮在水中，达 到平衡状态，吃水为d ，如图2 1 所示。此时浮筒内的气体处于压缩状态。 d 图2 1单筒直立状态图 天津大学硕士学位论文 第二章钢筒组块的静稳性分析 浮筒处于平衡状态时，筒内气体对筒顶向上作用力的合力等于浮筒的重力( 忽略 筒壁厚度的影响，也就是说忽略了浸入水中的筒壁排开水的体积造成的浮力) ： mg=00p。弦2(2-1) 上式中，p 。为一个标准大气压强，为浮筒内压缩气体压强。浮筒内压缩气体 压强p 。为： p o = p 。+ f , g h d ( 2 2 ) 上式中，p 为水体密度，红，为浮筒内外的液面差。由式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 得 m g = 砒刀2 ( 2 3 ) 这说明在浮筒重力一定的情况下，在稳定的静止状态下，浮筒内外的液面差是不 变的。对于调节浮筒吃水，往浮筒内打气时，浮筒内压力变大，在瞬时状态下， 压缩气体压力大于浮筒重力，把浮筒向上顶起，浮筒吃水变小，但稳定后浮筒内 外的液面差仍然是一定值，不同的是，浮筒内的气柱变长；从浮筒内抽气后，浮 筒吃水变大，浮筒内气柱变短，液面差仍然为同一定值。 2 1 2 倾斜状态分析 钢筒在静水中倾斜时，如图2 2 所示 d 图2 2 单筒倾斜状态图 此时，浮筒内的横截面积在静水面的投影面积s p 为 刀2 2 面 上式中，伊为浮筒的筒轴线和水面垂直线之间的夹角。 ( 2 4 ) f 一l ， l”叫 ff ，一 t 天津大学硕士学位论文 第二章钢筒组块的静稳性分析 对于筒内压缩气体，根据玻一马定律p 。v ，= p ：v ：，得： p o h o 万：p 。z 。7 0 2 ( 2 - - 5 ) c o s 移 由图2 2 得 ho=办+hd(2-6) 又有 p。=pgh。(2-7) 以上三式中，。为筒内气体在一个标准大气压下的高度；h 。为浮筒内压缩气柱高 度；h 为浮筒干舷高度；h 。为一个标准大气压下水柱高度。由式( 2 - - 2 ) 、( 2 - - 5 ) 、 ( 2 6 ) 、( 2 - - 7 ) 共同得到： 2 + 阮+ 磊溉+ 纥磊一统乞c o s 0 = 0 ( 2 8 ) 解得 吃：j ( h + h o ) 2 - 4 ( h h o - _ h o l o c o s o ) - ( h 一+ h o ) ( 2 9 ) 2 1 3 气浮力折减系数的引入 结构的偏角为0 时，如图2 3 图2 3 干舷与偏转角的关系 此时，浮筒干舷高度的变化量锄为 d h = r d o 其中，尺为水面上浮筒中心距浮筒偏转点的距离。 对于一般的浮体结构，筒体产生浮力的高度变化为砌， ( 2 1 0 ) 而对于钢筒组块，浮筒 天津大学硕士学位论文第二章钢筒组块的静稳性分析 内气体产生浮力的高度变化为砌d 。有 锄严盟砌 ” 衲 由式( 2 9 ) 可得 锄， 1 兰一= a 办2 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 表明了钢筒组块和一般的浮体结构在运动过程中浮力变 化的差异，将参数尊称为浮筒的气浮力折减系数，在以后的计算过程中，把气 d 托 浮力折减系数记为口。 2 1 4 单筒受力分析 对于浮筒倾斜，造成了其受力不均衡，形成恢复力矩。如图2 4 所示 图2 4 单筒受力分析 一 霾i， 一 由图2 - - 4 可知，对于浮筒的外侧部分，筒顶和水面以上受力为大气压强p 。，水 下部分受力为p 。+ p g h ：，其中吃为侧壁上计算点的水深；对于浮筒的内侧壁部 分，筒顶受压强为p 。- i - p g h d ，只有内侧水面以下部分才有水压强p 。+ p g h ：。曰c 面以下的筒壁内外两侧压强相等，互相抵消，而a b 面以上均受p o = p 。+ p g h 。作 用，a b 面以上部分的内壁所受合力为0 。剩下考虑：气柱对筒顶的作用；水对b c 面以上的外侧壁形成的力矩；内侧气柱压强对a b c 部分的作用力。a b c 部分受 内侧气柱压强的合力为 f = 巴i ：一2 一p a ) c 。s 以r d a d z 尸 ( 2 1 3 ) 其中，z 。为图中b c 中点取0 的积分变量。如图2 4 所示，由几何关系 鄙鬻 天津大学硕士学位论文第二章钢筒组块的静稳性分析 可以得到以下关系 留秒：塑l ，+ t c o s a o 铲删渊( 南 则，彤成的力矩为 m = 焉一2 他) 磊j 砒出， 两静水面间筒壁外侧对筒的作用力矩为 m 2 = 0 f 0 4 p g z t g o c o s b 哂c o s b 七z t g o ) p d b d z 上式中，歹为b c 面的投影的椭圆的极半径，由几何关系可得 ， p 一= ，_ f i ? c o s za c o s 。b l s i n b 2 2 钢筒组块系统分析 ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) ( 2 一1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 在这里，主要是计算钢筒组块系统的初稳性高度和在倾斜状态时钢筒组块的 最大漏气角和出水角以及进行钢筒组块的受力分析。在这里设定总重量为g 的整 个系统由个浮筒组成 2 2 1 钢筒组块的初稳性高度计算 如上述设定，钢筒组块的整体坐标系为固定坐标系o x y z ，每个浮筒坐标系 为随体坐标系o x y z ，在固定坐标系中，每个浮筒在水面上的截面形心坐标为 ，z ) ，则整个系统的摇摆中心坐标( z ，e ) 为 k 2 趟，) x 。= 上l _ ( 2 - - 1 9 a )。 么 k 2 口z ) 匕= 型_ ( 2 - - 1 9 b )。 彳 么= k 2 口) ( 2 一1 9 c ) 在静水面上，将固定坐标系的原点平移至( 。，匕) 处，得到新的坐标系 天津大学硕士学位论文第二章钢筒组块的静稳性分析 o x y z ，钢筒组块将在扰动力矩作用下将绕0 7 x 和d 7 】，7 轴摇摆，则截面惯性 矩l 和，分别为 n 2 ，。= 7 0 2 口 - y c ) ( 2 2 0 a ) i = l n 2 y = 刀2 a 陇一置) ( 2 2 0 b ) i = l 于是，可得到钢筒组块系统绕d 7 x 和d y 轴摇摆的初稳心半径分别为 r b m 。= 2 v b m y = 专 于是可得钢筒组块的初稳性高为 g m t = zb 七b mx z g g m l = z8 + b m v z g 上式中，为钢筒组块的浮心高度；为钢简组块的重心高度； 别为横摇和纵摇的初稳心半径。 2 2 2 计算钢筒组块系统的出水角y ，和漏气角儿 ( 2 - - 2 2 a ) ( 2 - - 2 2 b ) b m 。和b m y 分 出水角指的是，在钢筒组块倾斜的过程中，某个浮筒的筒底位置露出水面时， 此时钢筒组块的倾斜角度。此角度为 舻绷0 拱替 漏气角指的是，在钢筒组块倾斜的过程中， 斜角度。此角度为 铲们增( 竽) 2 2 3 对钢筒组块系统进行受力分析 ( 2 2 3 ) 当浮筒中气柱从筒底溢出时结构的倾 ( 2 2 4 ) 在这里，主要计算整个系统的恢复力矩。现在考虑同时具有升沉6 ，以及绕 y 轴和x 轴转角分别为口和的情况。 对于第f 个浮筒来说 或= 万+ x 。s i n a + zs i n f l ( 2 2 5 ) 天津大学硕士学位论文 第二章钢筒组块的静稳性分析 上式中，万为钢筒组块的总体升沉。由上式可以计算第f 个浮筒中气柱的压强p 0 l ， 气柱高，液面差，这样就可以计算o z 方向的力 f z ，= 0 d ，一p 。防2 ( 2 - - 2 6 ) 当h o ，c o s 口, h 硪时，第f 个浮筒没入水中，此时 f z ，= b 。f p 。一昭一h o fc d j 口c d s 皓矿2 ( 2 2 7 ) 形成的力矩为 m 3 = 只，x ， ( 2 2 8 ) i = 1 所以由式( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 、( 2 2 8 ) ，可以得到整个钢筒组块系统的恢复力矩 为 m = m 1 + m 2 + m 3 ( 2 2 9 ) 2 3 算例 2 3 1 算例采用工程简介 本文中钢筒组块的主要技术参数；组块由四个相同直径的钢质圆筒组成，项 部浇注厚度为o 5 米厚的混凝土盖板。每个圆筒外径为5 2 5 米，高度为8 米，下 部5 米范围板厚1 0 毫米，上部3 米范围内板厚为1 2 毫米。钢筒组块示意图如图 2 5 所示： j 。i 二。 k _ = = 二= 二_ 一h 弋 i j l nj l 图2 5 钢筒组块平面图 图2 5 中，每个钢筒的结构重量为1 4 0 吨，顶板混凝土重量为6 4 0 吨，钢筒组 块重量为7 8 0 吨。 考虑5 种不同的筒外吃水，即吃水d = 2 5 米，2 7 5 米，3 米，3 2 5 米，3 5 米。根据本章所述内容，便可计算在不同吃水下组块的浮态以及临界筒底出水角 天津大学硕士学位论文 第二章钢筒组块的静稳性分析 和临界漏气角，并且可以计算出在不同吃水状态下钢筒组块的初稳性高度。 首先计算不同吃水下组块的浮态。如表2 1 所示 表2 1 钢筒组块浮态参数 吃水劬) 2 5 2 7 53 03 2 53 5 干舷高) 5 55 2 5 54 7 54 5 筒内气压 1 2 3 5 2 41 2 3 5 2 41 2 3 5 2 41 2 3 5 2 41 2 3 5 2 4 液面高度差( m ) 2 2 1 2 2 12 2 12 2 12 2 1 筒内气体高度( 垅) 7 7 17 4 67 2 16 9 66 7 1 筒内液柱高( 聊)o 2 9 0 5 40 7 91 0 41 2 9 2 3 2 漏气角和出水角的计算 考虑钢筒升沉和摇摆运动引起筒内液面的变化，计算出不同吃水下筒底临界 出水倾角及漏气临界倾角，如表2 2 。 表2 2 临界筒底出水倾角和临界漏气倾角 吃水) 2 52 7 53 o3 2 53 5 筒底出水角( 度) 1 31 41 51 61 9 漏气倾角( 度) l357。9 从表2 2 可以看出，吃水2 5 米和2 7 5 米时，钢筒摇摆l o 和3 0 钢筒即开始漏气， 这显然对拖航过程带来危险。这表明，即使采用2 7 5 米的吃水拖航，也要采取防 漏气措施。防漏气措施我们可以采取在浮筒筒底四周加上类似于气垫船的“围 裙”，可以有效地防止漏气。因为这不属于本文讨论范围，因此不作详细叙述。 天津大学硕士学位论文 第二章钢筒组块的静稳性分析 2 3 3 不同吃水下的初稳性高 计算初稳性高的目的在于确定钢筒恢复直立漂浮状态的能力。仍然在五种不 同吃水，即吃水t = 2 5 米，2 7 5 米，3 米，3 2 5 米，3 5 米，分别计算各个吃水 下组块的初稳心半径，进而求出初稳性高。计算不同吃水下钢筒的恢复力矩以及 风压倾侧力矩，分析钢筒组块的抗倾覆能力。考虑如图2 6 拖带方式进行初稳 性高及抗倾覆能力分析。 一 一 ，一， ) 一i 一。、 一 、一t 一 一 、一拖带力 、 一一j 图2 6 钢筒组块的拖带方式 计算结果如表2 3 所示 表2 3 不同吃水下的初稳性高 式 吃 水( 聊) 2 52 7 52 83 03 2 53 5 初稳性高m ) 3 0 83 4 73 5 23 8 44 2 14 5 9 2 3 4 抗倾覆能力分析 为了确定在拖航过程中钢筒组块抵抗风倾力矩的能力，分别计算了钢筒组块 的恢复力矩和风压倾侧力矩( 风倾力矩) 。分析钢筒组块的恢复力矩从倾角0 0 开 始计算到临界漏气倾角终止，但漏气以后恢复力矩仍然存在，但那时浮态发生显 著变化，故不再给出漏气后的恢复力矩。不同吃水下的钢筒组块恢复力矩曲线如 图2 8 所示 天津大学硕士学位论文第二章钢筒组块的静稳性分析 一， 垂 一。 一，彩 刍冬 12345 横摇角( 度) 图2 8 恢复力矩曲线 参照中国船检局颁布的近海结构规范计算风倾力矩。水平风速方向上的风力 计算式如下： f = p o g c a ( ) 上式中，只一基本风压，n m 2 ； c 一高度系数，见规范，c 。= 1 0 ； c ，一形状系数，见规范，本处为圆柱形，从安全出发，仍取c 。= 1 0 ； 么一受风构件垂直于风向的正投影面积，m 2 ，a = l h ，l = 3 1 米，h 为干舷高度。 如果取标准大气压、气温1 5 。c 时，干空气的容重为1 2 0 1n m 3 ，纬度4 5 处 重力加速度为9 8 m s 2 ，则基本风压计算式如下： p o = o 6 1 3 v 2 n m 2 风倾力矩的计算式为 m = f z 上式中，一风速方向上的风力，n ；z 一受风面积中心到水面的距离。计算结一 果如图2 9 所示曲线。 2 5 1一号z一朵r蛾蝰 天津大学硕士学位论文第二章钢筒组块的静稳性分析 图2 9 风倾力矩曲线 从图2 9 可以看出，在3 米一8 米风速范围内，风倾力矩远远小于钢筒组块的恢 复力矩，这表明组块具有足够的拖航抗倾覆能力。 1 5 一主一朵cf=美 天津大学硕士学位论文 第三章钢筒组块的绕射问题 第三章钢筒组块的绕射问题 钢筒组块系统的水动力分析比较复杂。在分析过程中，把浮筒内水体视作为 运动活塞，浮筒内的空气由弹簧系统来模拟，通过计算波浪中浮筒的波浪载荷得 到作用在钢筒组块的外力，从而可以分析钢筒组块的运动响应。这样，首先，需 要分析波浪对浮筒的载荷作用。 波浪对浮筒的载荷作用可以分解为两个方面的问题绕射问题和辐射问 题。绕射问题是指波浪向前传播遇到相对静止的结构物后，在结构的表面将产生 一个向外散射的波，入射波与散射波的叠加达到稳态时将形成一个新的波动场， 这样的波动场对结构的载荷作用问题称之为绕射问题。简言之，绕射问题是指有 一定入射波的波浪场与置于其中的相对静止结构物之间的相互作用问题。辐射问 题是指有一定模态作小振幅振荡运动的结构在稳定的波浪场中产生一个向外辐 射的波动场，形成的辐射波动场对运动结构的载荷作用问题称之为辐射问题。换 句话说，辐射问题是关于初始静止的流场与置于其中的微幅振荡结构之间的相互 作用问题。本章主要研究浮筒的绕射问题。 3 1 基本假设和坐标系统 为了简化问题，引入如下基本假设： ( 1 ) 流体是无粘性、不可压缩的均匀流体； ( 2 ) 流体运动无旋； ( 3 ) 流体自由表面上的压强等于大气压强； ( 4 ) 海底为水平的固体边界； ( 5 ) 波幅相对于波长是无限小； ( 6 ) 钢筒组块相对于平衡位置的运动是微幅运动； ( 7 ) 入射波采用线性微幅波理论描述。 根据上述假定，可以采用势流理论处理绕射问题。假设钢筒组块静止于水深为d 的波浪场中，由个半径为a 的浮筒组成，吃水为h 。建立单个浮筒的坐标系如 图3 1 所示，x o y 平面位于静止的水面上，原点0 为浮筒截面形心，o z 垂直向 卜。 天津大学硕士学位论文第三章钢筒组块的绕射问题 z 0 、一| _ ，x h d 区域2 区域1 e 图3 1 波浪中浮筒坐标系 上图中，筒底距离水底的距离为e 。 3 2 流场速度势的求解 假定流体为无粘性、不可压缩、有势且为微幅波，很显然，问题可以转化为 确定流场速度势的问题。对于浮筒绕射问题流场速度势的求解采用了半解析方法 特征函数展开和匹配渐进法。 一般波浪绕射问题中，将入射波速度势和散射波速度势的和称之为绕射波速 度势，也就是流场中总速度势，令流场中速度势为痧g ，y ，z ，f ) ，则该绕射问题可 以表述为： v 2 痧= 0 l a p l a c e 方程在流场中处处满足 ( 3 1 ) 乓孚+ g 竽：0 线性化的自由表面边界条件 ( 3 2 ) d f o z 掌：0水底边界条件 ( 3 - - 3 ) 在浮筒的湿表面： 竽：0，诅一d z - h ( 3 - - 4 ) 娑：0z：h,o，口(3-5) 此外，还应满足无穷远处的辐射条件： v 西一0 ，专o 。 ( 3 - 6 ) 以上各式中，为浮筒半径变量，2 为重力加速度。 对于单个浮筒，可以将整个流场划分为两部分：在浮筒之下的区域1 和浮筒 之外区域的区域2 ，见图3 1 。这样，流场总速度势( 即绕射势) 在区域2 就可 以分解为入射波速度势鸱，和散射波速度势鸱s 两部分，而子区域1 则认为只有 一部分，即： 函：痧，0ra,-dz一h(3-7a) 函= 鸱= 吐，+ 哆s 口， 0 0 ，- d z _ o ( 3 7 b ) 由两区域交界面处区域1 和区域2 速度势痧，、西。应满足速度、质量传输守恒， 则相应的边界条件为： 鱼+ 8 函2 s ：0r ：口一向z d ( 3 8 a ) 8 r研 塑笠+ c 3 函2 s ：竺，| ：。d z - h a - a ( 3 8 b ) 上+ 一= j ，| =。sz jo u a ra r西 由式( 3 1 ) ( 3 - - 6 ) 可以得到确定区域1 速度式西，的边界条件为： v 2 ( i ) ，：0区域1 内处处满足 ( 3 9 a ) z ：一h , o ，a ( 3 - - 9 b ) z = - d 0 ，a 同样，由式( 3 1 ) ( 3 - - 6 ) 可以得到确定区域2 速度式哆 的边界条件为 v 2 哆s = 0 区域2 内处处满足 8 函2 s ：0z ：d a ， a z c 3 函2 s 一生函，。：d o z g 丝x ：一鱼堕 研铆 鳃万( 孚砘函卜 ，_ + ” c 矿 z = 0 a r 0 0 一h z 0 厂= a 以上各式中，w 为入射波圆频率p 积j ) ； 关系式： w 2 = 哦t a n h ( k 。d ) ( 3 9 c ) ( 亦即散射势口嬲) ( 3 l o a ) ( 3 1 0 b ) ( 3 一l o c ) ( 3 1 0 d ) ( 3 1 0 e ) ，：0 可；k o 为波数，应满足色散 由线性波理论，入射波势可以用复数形式表示为： 哆，= i i g a 丽c h k o ( z + d ) e 怖刊) ( 3 1 2 ) 上式中，a 为入射波波幅。把图3 1 中的坐标系g ，y ，z ) 转化为圆柱坐标系 p ，0 ，z ) ，引入恒等式 p 蚰= e 8 = c o s ( k 。r c o s 0 ) + i s i n ( k d r c o s 0 ) ( 3 1 3 ) 并将式( 3 1 2 ) 右端展开为b e s s e l 函数的无穷级数，则可将在圆柱坐标系中的 入射波势表示为 一1 8 d d i i 一一 堕瑟堕瑟 天津大学硕士学位论文第三章钢筒组块的绕射问题 2 l =i g ac h k o ( z + d ) 】i 厶尹7 j 。( k o r ) c o s m l e 枷 ( 3 1 4 ) l m = oj 上式中，占，为n e u m a n n 常数，且 i m = 0 占，21 2 ，m ， 厶阮，) 一自变量为k o r 的m 阶第一类b p 嬲p ，函数 在不同流场区域内，对应不同的控制方程和边界条件由分离变量法将流场的 速度势少p ，0 石f ) 展成了以不同特征函数展开的无穷级数形式，分别得到区域1 和区