铁磁性ppt课件.ppt

磁学与磁性材料 2 MagnetismandMagneticMaterials 2 铁磁性 3 铁磁性的物理本质Weiss假说自发磁化铁磁性的判据亚铁磁性和反铁磁性铁磁体的特征 4 铁磁材料中的磁自由能静磁能退磁能磁晶各向异性能磁致伸缩与磁弹性能 5 如果物质的 大于0 且数值很大 这类物质为铁磁性物质 如Fe Co Ni等 铁磁性材料具有很强的磁性 在技术具有广泛的应用 通常所指的磁性材料就是这类材料 电工纯铁 金属钴 金属镍 6 研究表明 铁磁性和顺磁性具有相同的来源 对顺磁体来说 要使顺磁体中由于热扰动而排列混乱的磁矩在室温下达到接近于整齐排列的状态 需要8 108A m的强磁场 目前的极限磁场很难达到如此高的强度 对铁磁体来说 它的磁化强度容易改变 只需在很小的磁场下 1 103A m 就可以达到技术饱和 磁场去除后 这种排列仍然可以保持下去 7 铁磁性研究的核心问题就是为什么铁磁体的原子磁矩比顺磁体容易整列 物质内部原子磁矩的排列a 顺磁性b 铁磁性c 反铁磁性d 亚铁磁性 8 铁磁性的物理本质 9 Weiss假设 Weiss提出第一个假设 磁体中存在与外场无关的自发磁化强度 在数值上等于技术饱和磁化强度Ms 而且这种自发磁化强度的大小与物体所处环境的温度有关 对于每一种铁磁体都有一个完全确定的温度 在该温度以上 物质就完全失去了其铁磁性 在外磁场为零的时候 铁磁体不存在磁化强度 根据Weiss的第一个假设 铁磁体似乎是应该有 这个矛盾显然是由另外一些原因所造成的 10 为解决这个矛盾 Weiss提出第二个假设 在居里点以下铁磁体分成许多微小的区域 在这些区域中存在着与铁磁体所处温度对应的自发磁化强度 这种区域为磁畴 磁性材料中常见的磁畴形状 条形畴 树枝状畴和迷宫畴 11 由于热运动的无序性 在没有外场的时候 铁磁体内部各磁畴的自发磁化强度混乱取向 相互抵消 致使整个磁体的宏观磁化强度为零 只有在外场的影响下 磁畴中磁化强度的取向和磁畴体积才会发生变化 使磁体中出现宏观的磁化强度 12 尽管Weiss假设对铁磁学有十分重要的意义 但限于当时物理学的发展水平 它只是一种表象理论 并没有揭示两个基本假设的物理意义 1929年 海森堡证明 相邻原子间有静电交换作用 并通过量子力学方法计算了铁磁体的自发磁化强度 Weiss理论才以量子交换力作为相互作用力的起源 解释了铁磁性的物理本质 13 自发磁化 原子结构表明 Fe Co Ni和其相邻元素Mn Cr等原子磁性并无本质差别 凝聚成晶体后 其磁性都来源于3d次壳层中电子没有填满的自旋磁矩 然而前者是铁磁性的 后者是非铁磁性的 材料是否具有铁磁性的关键不但在于组成材料的原子本身所具有的磁矩大小 还在于形成凝聚态后原子的相互作用 14 在有电子壳层参加的原子现象范围内 通常有两种类型的力 磁相互作用力和静电力 为解释Weiss的第一个假设 人们试图用原子磁矩之间的磁相互作用力来解释原子磁矩出现的自发平行取向 磁相互作用力的能量与热运动的能量相比太小了 根据计算 在磁相互作用力下 物体只需加热到1K就可以破坏原子磁矩的自发平行取向 因而物体的居里温度应在1K左右 15 实际铁磁体的居里温度在数百K甚至上千K 引起铁磁体内原子磁矩排列整齐 并使有序状态保持到如此高的温度的力量显然比磁相互作用力要大千百倍 一些铁磁体的居里温度Tc 16 既然铁磁体有居里温度 说明在这个临界温度 原子热运动能已经和自发磁化等效磁场与原子磁矩之间的能量相等 在居里点 原子的热运动能为kBTc的数量级 静磁能也应在kBTc的数量级 式中 kB 1 3803 1023J K为玻尔兹曼常数 B 1 1653 10 29Wb m为玻尔磁子 17 显然 原子范围内提供不了这样大的磁场 因而 引起原子磁矩自发排列的力肯定不是原子磁矩之间磁的相互作用力 人们把注意力转向静电力 但是 建立在Newton力学和Maxwell电磁力学上的经典电子论也不能揭示铁磁体自发磁化的本质 Heisenberg和Frank按照量子理论证明 物质内相邻原子的电子间有一种来源于静电的相互作用力 由于这种交换作用对系统能量的影响 迫使各原子的磁矩平行或反平行排列 18 当两个氢原子距离很远时 因为无相互作用 电子的自旋取向是互不干扰的 此时每个原子都处于基态 其能量为E0 当两原子接近后 在核与核 电子与电子之间 核与电子之间产生了新的静电相互作用 氢分子模型 19 氢分子的能量已经不是简单等于两个原子基态能量E0之和 而是E1为能量补充项 它不但与粒子的库仑作用有关 还与电子自旋的相对取向有关 考虑到电子自旋平行及反平行时系统的能量不同 用E1和E2分别表示这两种状态的氢分子能量 则上式可写成 20 式中C和A的表达式为式中 a 1 和 b 2 表示电子在核周围运动的波函数 a 1 和 b 2 表示相应波函数的复数共轭值 d 1和d 2为空间体积元 21 C是由于电子之间 核与电子之间库仑作用而增加的能量项 A可看成是两个原子的电子交换位置产生的相互作用能 称为交换积分 它与原子之间的电荷重叠有关 自旋平行时的系统的能量E1和自旋反平行时的系统能量E2究竟哪一个处于稳定状态的关键在于交换积分A的符号 AE2 电子自旋反平行排列为稳定状态 A 0 则E1 E2 电子自旋平行排列为稳定状态 22 右图为氢分子的能量与原子间距的关系 从E1 E2的实验结果可知 A 0 电子自旋是反平行的 所以氢是非铁磁性的 它是一种抗磁性物质 为 2 10 6 氢原子的能量 23 3d金属的自发磁化 在3d金属如Fe Co Ni中 当3d电子云重叠时 相邻原子的3d电子存在交换作用 它们以每秒108的频率交换位置 相邻原子3d电子的交换作用能Eex与两个电子自旋磁矩的取向 夹角 有关式中S代表以普朗克常数为单位的电子自旋角动量 若用经典矢量模型来近似并且Si Sj时 相邻原子3d电子自旋磁矩的夹角为 时 上式可变成 24 在平衡状态 相邻原子3d电子磁矩的夹角值应遵循能量最小原理 当A 0时 为使交换能最小 则相邻原于3d电子的自旋磁矩夹角为0 即磁矩彼此同向平行排列 或称铁磁性耦合 即自发磁化 出现铁磁性磁有序 铁磁性 25 当A 0时 为使交换能最小 相邻原子3d电子自旋磁矩夹角为180 即相邻原子3d电子自旋磁矩反向平行排列 称为反铁磁性耦合 出现反铁磁性磁有序 反铁磁性 26 当A 0时 相邻原子3d电子自旋磁矩间彼此不存在交换作用 或者说交换作用十分微弱 在这种情况下 由于热运动的影响 原子自旋磁矩混乱取向 变成磁无序 即顺磁性 顺磁性 27 稀土金属及化合物的自发磁化 在稀土金属中 对磁性有贡献的是4f电子 4f电子是局域化的 它的半径仅0 6 0 8 10 1nm 外层还有5s和5p电子层对4f电子起屏蔽作用 相邻的4f电子云不可能重叠 即不可能存在像3d金属那样的直接交换作用 稀土金属铁磁性起源的解释 RKKY理论 28 稀土金属中 4f电子是局域化的 6s电子是巡游电子 4f电子和6s电子要发生交换作用 使6s电子发生极化现象 极化了的6s电子自旋对4f电子自旋有耦合作用 结果就形成了以巡游的6s电子为媒介 使磁性的4f电子自旋与相邻原子的4f电子自旋间接地耦合起来 从而产生自发磁化 29 在稀土化合物中 R R以及R M原子间距都较远 不论是4f电子云间 还是3d 4f电子云间都不可能重叠 4f电子间不可能有直接交换作用 它也是以传导电子为媒介 产生间接交换作用 使3d与4f电子磁矩耦合起来 轻稀土化合物中3d与4f电子磁矩是铁磁性耦合 重稀土化合物中3d与4f电子磁矩是亚铁磁性耦合 亚铁磁性 30 铁磁性的判据 周期表中各元素要出现铁磁性 单有未填满电子的d或f电子壳层结构 如过渡族元素和稀土元素 是不充分的 因为在原子间的静电相互作用中 A值的符号和大小与原子核间的距离有显著的关系 为了定量表征原子核间距离与交换积分的关系 采用金属点阵常数d与未填满壳层半径rn之比来观察各金属交换积分A的大小和符号 31 当v 1时 物质处于铁磁状态 此时电子云重叠 交换积分A 0 且数值较大 如果v太大 如稀土元素 电子云重叠很少或者不重叠 交换作用相对较弱 它们或者是顺磁性或铁磁性的 但居里点比过渡族元素低得多 原子间距离太小 则v 1 交换积分A 0 材料处于反铁磁状态 交换能与d rn的关系 d 晶格常数 rn 为未满壳层的半径 A 32 处于铁磁状态的物质除了原子具有未填满电子的次壳层结构外 还应具有相当的原子间距 既然Mn Cr满足了第一个条件 那么改变其点阵常数是否会使其转入铁磁状态呢 研究表明 在Mn中渗入N后 Mn的点阵常数d增大 v值也增大 因而Mn变为铁磁体 MnCr MnAlCu铁磁性合金的存在也是因为点阵常数的增大而导致 33 反铁磁性 物质原子间静电交换作用使原子磁矩有序排列 当交换积分A 0时 原子磁矩反平行排列的状态称为反铁磁态 处于反铁磁态的物体称为反铁磁体 某些反铁磁体的磁性常数 34 反铁磁体都具有一定的转变温度 称为反铁磁居里点或者Neel点 以TN表示 在Neel点附近 反铁磁体除磁化率有反常变化外 热膨胀系数 杨氏模量等非磁性物理性能都出现反常的高峰 MnO热容随温度的变化 MnO磁化率 随温度的变化 35 根据中子衍射的结果 把反铁磁体看成是两个放在一起的亚点阵组成 每个亚点阵中离子磁矩平行排列 相邻亚点阵之间的磁矩方向却反向平行 如对于MnO晶体来说 其磁结构为反平行排列的Mn 离子组成的两个相互穿插在一起的立方点阵 MnO的反铁磁晶胞 36 亚铁磁性 在反磁体中 两个亚点阵的磁矩方向相反而数值相等 自发磁化强度为零 即MA MB 0 如果MA不等于MB MA MB不等于零 则存在自发的磁化强度 形成类似于铁磁性的物质 这种物质被称为亚铁磁体 目前所发现的亚铁磁体一般都是Fe2O3和二价金属氧化物所组成的复合氧化物 称为铁氧体 分子式为MeO Fe2O3 这里Me为Fe Ni Zn Co Mg等二价金属离子 37 亚铁磁性物质也可以产生自发磁化 其作用原理为超交换作用 在如图所示的三原子系统中 中间为O2 离子 两侧分别布置有金属磁性离子M1和M2 由于中间氧离子的屏蔽作用 两侧的金属磁性离子难以发生直接相互作用 金属离子的超交换作用模型 38 当O2 的2p轨道扩张到磁性M离子的电子轨道范围 有可能进入到磁性M离子的3d轨道 即发生所谓p轨道与d轨道轻微重叠造成的电子交换 假设磁性离子M1和M2都有3d轨道电子 M1的全自旋方向朝上 根据洪德法则 O2 2p轨道电子中只有自旋方向朝下的电子才有可能进入M1的3d轨道 由于氧离子中部分电子向3d轨道移动 能量升高进入激发态 进而具有磁矩 39 O2 通过2p轨道中剩余电子 即自旋朝上的电子与M2相互作用 在M2中产生与Ml方向相反的磁矩 由于氧这一非磁性中间离子的介入 使磁性离子M1和M2产生相互作用的现象称为超交换作用 反铁磁性和亚铁磁性都属于这种模型 在亚铁磁体中 超交换作用使每个亚点阵内的磁矩平行排列 相邻亚点阵磁矩方向相反而大小不等 因而相互抵消了一部分 剩余部分则表现为自发磁化强度 中间非磁性离子除了O2 之外 还有S2 Se2 等 40 随着温度升高 铁氧体的饱和磁化强度降低 当达到足够高的温度时 自发磁化消失 铁氧体变为顺磁性物质 该温度就是铁氧体的居里温度 超交换作用越强 参加交换作用的离子数目就越多 居里温度就越高 从已知的反铁磁结构出发 利用元素取代 可制成保持原来磁结构的反平行排列 但两个亚点阵磁矩不等的亚铁磁晶体 钛铁石氧化物Fe1 xTi1 xO3是反铁磁体Fe2O3和FeTiO3的固溶体 两者的点阵结构相同 在1 x 0 5的范围内就出现强烈的亚铁磁性 41 铁磁体的特征 磁畴和自发磁化是铁磁 亚铁磁性 性物质的基本特征 铁磁性物质的磁化率 很大 可以达到10 106量级 磁化到饱和所需要的外加磁场很小 铁磁性物质的磁化强度和磁场强度之间不是单值函数关系 显示出磁滞现象 具有剩余磁化强度 42 铁磁性物质具有一个磁性转变的居里温度Tc 在Tc以上 铁磁性消失 呈现顺磁性 在Tc以下 表现出铁磁性 并且随着温度的升高 饱和磁化强度逐渐降低 铁磁性物质在磁化时 呈现出磁晶各向异性 磁致伸缩等现象 43 铁磁材料中的磁自由能 44 磁性材料中的磁自由能包括静磁能 退磁场能 磁晶各向异性能 磁弹性能以及交换作用能 交换能属于近邻原子间静电相互作用能 是各向同性的 比其它各项磁自由能大102 104数量级 其它各项磁自由能不改变其自发磁化的本质 仅能改变其磁畴的结构 45 静磁能 磁性材料与外磁场的相互作用能称为静磁能EH 根据等效磁荷观点 外场施加给磁体的力可认为作用在磁体两端 分别指向与磁场平行 N极 或反平行 S极 的方向 其大小为磁场H与磁荷m的乘积 该力力图使磁化强度M的方向与H的方向一致 外磁场对磁体的作用 46 如果磁体的长度为2l 磁体与磁场的夹角为 则作用在磁体上的力矩为 J m 2l 为该磁体的磁偶极矩如果转动磁体 使 角增加d 则需要反抗力矩对磁体做功 使磁体在外场中的势能增加dE1 Ld 积分可得磁体在磁场作用下的静磁能dE1H根据边界条件 C 0 上式可写成 47 退磁能 按照等效磁荷的观点 磁性材料的磁化是把其中的磁偶极子整齐排列起来 由于材料内部的磁偶极子间首尾衔接 正负极互相抵消 所以只是在材料的端面上才分别出现N S极或正 负磁荷 如图所示 材料的磁化 48 磁荷产生的磁场是由正到负的 其磁力线的分布如图所示 所以在材料内部磁荷产生的磁场总是与磁化强度的方向相反 即其作用是使磁化减弱 故称为退磁场 退磁场的磁力线 49 退磁场的大小不但与磁荷的数值有关 而且与材料的形状有关 同时磁荷是由磁偶极子产生的 所以它与磁化强度也有关 材料内的退磁场可以写成一般情况下 退磁场往往是不均匀的 它和几何形状有密切关系 通常是试样形状的张量函数 50 对于三个主轴分别为a b c的椭球体 设三个主轴的退磁因子为Na Nb Nc 可以证明它们符合以下的简单关系 如果a为长轴 沿长轴磁化时如果沿短轴磁化 则式中k 1 d为尺寸因子 d为短轴方向半径 51 如果是球形试样 则Na Nb Nc 1 3 如果是细长的圆柱体 由于c很大 两端的磁极产生的退磁场很弱 Nc 0 Na Nb 1 2 如果是无限大的薄板 Nc 1 Na Nb 0 Na Nb Nv 1 3 Na Nb 1 2 Nc 0 Na Nb 0 Nc 1 52 三种形状的磁体在长轴方向的退磁因子N与尺寸因子k的关系如表所示 随着长度l的增加 退磁因子迅速减小 在长轴上磁化的长椭球 扁椭球和圆柱体的退磁因子 53 设施加给试样的外磁场为Happl 受到退磁场影响而减弱后的真实磁化场为H 则有以铁为例 Fe 1000 当铁制成圆柱试样l d 100时 N 0 054 但 N 5 4 作用在铁上的真实磁场不到外磁场的1 6 在研究高磁化率的铁磁体时 退磁场的影响是不可忽略的 54 如果把同一种铁磁体做成三个不同形状的试样 环状 细长棒状和粗短棒状 其磁化曲线如图所示 环状试样在H1时就可达到磁感应强度B1值 而对细长棒状来说 要达到同样的磁感应强度需要的磁场为H2 而对粗短棒状来说则要更大的磁场H3 这些都说明了退磁场对磁化的影响 不同几何尺寸试样的退磁曲线1 环状 2 细长棒 3 粗短棒 55 退磁场作用在磁体上也存在着退磁能 单位体积的退磁能称为退磁能密度 用Ed来表示 退磁场Hd是磁化强度M的函数 在磁化中随着磁化强度从零增大到M 退磁场也从零增大到 NM 退磁能密度Ed也随之增大 则 56 磁晶各向异性能 沿晶体的某些方向进行磁化时所需要的磁场比沿另外一些方向磁化所需的磁场要小得多 即磁性随磁化方向显示各向异性 称为磁晶各向异性 由于磁晶各向异性的存在 在同一个单晶体内 在某些方向容易磁化 在另一些方向上则不容易磁化 磁化曲线与M轴包围的面积 相当于图中阴影线面积 是外磁场对铁磁体所做的磁化功 磁化功示意图 57 磁化功小的晶体方向称为易磁化方向 磁化功大的晶体方向称为难磁化方向 下图是Fe单晶体沿不同晶轴方向磁化的磁化曲线 由此看出 铁单晶的易磁化方向为 难磁化方向为 Fe的单晶体在不同晶轴上的磁化曲线 58 当沿难磁化方向磁化磁体时 只有磁化场足够大才能使其磁化到饱和 将磁体沿难磁化方向磁化到饱和所需的外场称为各向异性场HA HA力图使原子磁矩转到与易磁化方向平行的方向上 因为沿难磁化方向磁化需要更大的外场强度 沿晶体方向磁化与沿其易磁化方向磁化的磁化功差值EK W W为磁晶各向异性能 沿易轴磁化 磁晶各向异性能最低 沿难轴磁化 磁晶各向异性能最高 59 立方晶体的磁晶各向异性能可表示为 当K1 K2时 上式可以写成 当晶体沿方向磁化时 1 0 2 3 90 即 1 1 2 3 0 Ek为0 当晶体沿方向磁化时 1 2 45 3 0 即 1 2 21 2 2 3 0 Ek为K1 4 当晶体沿方向磁化时 1 2 3 即 1 2 3 31 2 3 Ek为K1 3 磁矩沿难轴排列时的能量比沿易轴时要高出K1 3 60 金属Co SmCo5和Ba铁氧体都属于六角晶体 其方向是易磁化方向 基面是难磁化面 只有一个易磁化轴的晶体称为单轴晶体 其EK可表示为 为求出易磁化方向 令 61 如果Sin 0 0 则 0001 轴 即c轴是易磁化轴 基面是难磁化面 如果Cos 0 90 则 0001 轴为难磁化轴 基面是易磁化面 如果K1 K2Sin2 0 则 Sin 1 K1 2K2 2 当材料的K1和K2随温度或成分变化时 其易磁化方向也可随之变化 这种现象为自旋再取向 62 磁晶各向异性常数大的物质 适于作永磁材料 磁晶各向异性常数小的物质 适于作软磁材料 在材料制备中 有意识地将所有晶粒的易磁化方向都排列在某一特定方向的话 则该方向的磁性便会显著提高 硅钢片生产工艺上的冷轧退火 AlNiCo生产中的定向浇铸 柱晶取向 和磁场热处理 以及其他永磁材料生产中的磁场成型 都是为了实现这一目的而采取的方法 63 几种磁性材料在室温的磁晶各向异性常数 64 在晶体结构相同的材料中 K1值的正负号代表相反的各向异性 K1 0的易轴恰好是K1 0的难轴 如果把两种晶体按适当比例互溶 可以得到磁各向异性很小或者完全抵消了的材料 Fe和Ni的K1是正负相反的 现已经制出了含24 Ni的合金 其K1值在室温下接近于0 这种材料不表现出各向异性 K1值关系到材料磁化的难易 高磁导率的软磁材料的一个条件就是K1值的绝对值要小 而永磁材料却要求大的K1值 65 磁致伸缩与磁弹性能 铁磁材料和亚铁磁材料由于磁化状态的改变 其长度和体积都要发生微小变化 这种现象的称为磁致伸缩 磁致伸缩包括一切有关磁化强度和应力相互作用的效应 磁致伸缩与外场的关系 66 材料磁化时不但在磁化方向会伸长或缩短 在偏离磁化方向的其他方向同时也要伸长或缩短 随着偏离方向的增大 伸缩比逐渐减小 然后改变符号 接近垂直磁场方向时 磁体的收缩或伸长再次达到最大 磁致伸缩分为正磁致伸缩和负磁致伸缩 沿平行磁化方向伸长 沿垂直磁化方向缩短的现象是正磁致伸缩 相反则为负磁致伸缩 67 既然磁致伸缩是由于材料内部磁化状态的改变而引起的长度变化 反过来 如果对材料施加一个压力或张力 拉力 使材料的长度发生变化 则材料内部的磁化状态亦随之变化 这是磁致伸缩的逆效应 通常称为压磁效应 磁致伸缩液位计 68 磁致伸缩的长度改变是微小的 相对变化只有百万分之一的数量级 改变的数值随磁场增加而增加 最后达到饱和 右图是几种材料在磁场方向的长度变化与磁场的关系 纯镍的磁致伸缩是负的 在磁场方向上长度变化是缩短的 45 Ni的坡莫合金的碰致伸缩是正的 在磁场方向上的长度变化是伸长的 几种材料的磁致伸缩 69 从自由能极小的观点来看 磁性材料的磁化状态发生变化时 其自身的形伏和体积都要改变 只有这样才能使系统的总能量最小 以下三个原因导致样品的形状和体积的改变 自发形变 各向同性的磁致伸缩 场致形变 各向异性的磁致伸缩 形状效应 70 自发形变是由交换力所引起的 假设有一单畴的晶体 在居里温度以上是球形的 当它自居里温度以上冷却下来以后 由于交换作用力使晶体自发磁化 与此同时 晶体也就改变了形状 这就是自发变形 从交换作用与原子距离的关系容易说明自发形变 自发磁化引起的形状改变 71 设球形晶体在居里温度以上原子间距为d1 相应于图中曲线上的 1 点 交换积分为Al 当晶体冷至居里温度以下时 若距离增至d2 相应于图中的 2 点 则交换积分为A2 A2 A1 对于A 0的磁性材料 交换积分愈大则交换能愈小 系统在变化中力图使交换能变小 所以球形晶体在从顺磁态变到铁磁态时 原子间距离不会保持在d1 必须变为d2 因此晶体的尺寸增大 交换能与d rn的关系 d 晶格常数 rn 为未满壳层的半径 A 72 场致形变是随着磁场大小不同 形变也可以不同 当磁场小于饱和磁化场Hs时 样品的形变主要是长度的改变 线性磁致伸缩 体积几乎不变 线性磁致伸缩与磁化过程密切相关 由于磁晶各向异性能作用而表现出各向异性的线性磁致伸缩 当磁场大于Hs时 已经磁