06模糊综合评价法.ppt.ppt

引言 用数学的眼光看世界 可把我们身边的现象划分为 1 确定性现象 如水加温到100oc就沸腾 这种现象的规律性靠经典数学去刻画 2 随机现象 如掷筛子 观看那一面向上 这种现象的规律性靠概率统计去刻画 3 模糊现象 如 今天天气很热 小伙子很帅 等等 此话准确吗 有多大的水分 靠模糊数学去刻画 综合评判 综合评判是综合决策的内容 下面以电脑评判为例来说明如何评价 某同学想购买一台电脑 他关心电脑的以下几个指标 运算功能 数值 图形等 存储容量 内 外存 运行速度 cpu 主板等 外设配置 网卡 调制调解器 多媒体部件等 价格 于是请同宿舍同学一起去买电脑 为了数学处理简单 先令 运算功能 数值 图形等 存储容量 内 外存 运行速度 cpu 主板等 外设配置 网卡 调制调解器 多媒体部件等 价格 称 因素集 评语集 其中 很受欢迎 较受欢迎 不太受欢迎 不受欢迎 任选几台电脑 请同学和购买者对各因素进行评价 若对于运算功能有20 的人认为是 很受欢迎 50 的人认为 较受欢迎 30 的人认为 不太受欢迎 没有人认为 不受欢迎 则的单因素评价向量为 同理 对存储容量 运行速度 外设配置和价格 分别作出单因素评价 得 组合成评判矩阵 据调查 近来用户对微机的要求是 工作速度快 外设配置较齐全 价格便宜 而对运算和存储量则要求不高 于是得各因素的权重分配向量 作模糊变换 存储容量 运行速度 外设配置 价格 运算功能 若进一步将结果归一化得 结果表明 用户对这种微机表现为 最受欢迎 的程度为0 32 较受欢迎 和 不太受欢迎 的程度为0 27 不受欢迎 的程度为0 14 按最大隶属原则 结论是 很受欢迎 模糊综合评判法 模糊数学基本概念隶属度的含义及确定 重点 模糊集合的表示方法模糊集合的运算 重点 难点 模糊集合分解定理 重点 难点 模糊综合评判法的步骤常见模糊算子 重点 难点 模糊综合评判法的应用 重点 难点 什么是模糊数学 秃子悖论 天下所有的人都是秃子 设头发根数n n 1显然 若n k为秃子 n k 1亦为秃子 模糊概念 模糊概念 从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线 年轻 重 热 美 厚 薄 快 慢 大 小 高 低 长 短 贵 贱 强 弱 软 硬 阴天 多云 暴雨 清晨 礼品 共同特点 模糊概念的外延不清楚 术语来源 fuzzy 毛绒绒的 边界不清楚的 模糊 不分明 弗齐 弗晰 勿晰 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象 模糊数学的产生与基本思想 产生 1965年 l a zadeh 扎德 发表了文章 模糊集 fuzzysets informationandcontrol 8 338 353 基本思想 用属于程度代替属于或不属于 某个人属于秃子的程度为0 8 另一个人属于 秃子的程度为0 3等 模糊集合论的基础知识 定义1 从论域u到闭区间 0 1 的任意一个映射 对任意u u 那么叫做u的一个模糊子集 叫做u的隶属函数 也记做 模糊集合论的基础知识 常用表示方法 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合的运算 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 分解定理 模糊数学应用 模糊综合评价模糊综合评价的一般步骤如下 1 确定评价对象的因素集 2 确定评语集 3 作出单因素评价 4 综合评价 例 评价某种牌号的手表u x1 x2 x3 x4 其中x1表示外观式样 x2表示走时准确 x3表示价格 x4表示质量 评语集为v y1 y2 y3 其中y1表示很满意 y2表示满意 y3表示不满意 模糊综合评价 假设评价科研成果 评价指标集合u 学术水平 社会效益 经济效益 其各因素权重设为 模糊综合评价 请该领域专家若干位 分别对此项成果每一因素进行单因素评价 one wayevaluation 例如对学术水平 有50 的专家认为 很好 30 的专家认为 好 20 的专家认为 一般 由此得出学术水平的单因素评价结果为 模糊综合评价 其中 为模糊合成算子 算子 1 算子 算子 2 算子 3 算子 4 模糊综合评价 以上四个算子在综合评价中的特点是 模糊综合评价 最后通过对模糊评判向量s的分析作出综合结论 一般可以采用以下三种方法 1 最大隶属原则 2 加权平均原则 评价等级集合为 很好 好 一般 差 各等级赋值分别为 4 3 2 1 3 模糊向量单值化 模糊综合评价 某地对区级医院2001 2002年医疗质量进行总体评价与比较 按分层抽样方法抽取两年内某病患者1250例 其中2001年600例 2002年650例 患者年龄构成与病情两年间差别没有统计学意义 观察三项指标分别为疗效 住院日 费用 规定很好 好 一般 差的标准见表1 病人医疗质量各等级频数分布见表2 现综合考虑疗效 住院日 费用三项指标对该医院2001与2002两年的工作进行模糊综合评价 1 据评价目的确定评价因素集合评价因素集合为 疗效 住院日 费用 2 给出评价等级集合如评价等级集合为 很好 好 一般 差 3 确定各评价因素的权重设疗效 住院日 费用各因素权重依次为0 5 0 2 0 3 即 4 2001年与2002年两个评价矩阵分别为 5 综合评价 5 综合评价 5 综合评价 例1 对某品牌电视机进行综合模糊评价 设评价指标集合 u 图像 声音 价格 评语集合 v 很好 较好 一般 不好 首先对图像进行评价 假设有30 的人认为很好 50 的人认为较好 20 的人认为一般 没有人认为不好 这样得到图像的评价结果为 0 3 0 5 0 2 0 同样对声音有 0 4 0 3 0 2 0 1 对价格为 0 1 0 1 0 3 0 5 所以有模糊评价矩阵 设三个指标的权系数向量 a 图像评价 声音评价 价格评价 0 5 0 3 0 2 应用模型1 bj max ai rij 有综合评价结果为 b a p 0 3 0 5 0 2 0 2 归一化处理 b 0 25 0 42 0 17 0 17 所以综合而言 电视机还是比较好的比重大 例2 对科技成果项目的综合评价 有甲 乙 丙三项科研成果 现要从中评选出优秀项目 三个科研成果的有关情况表 设评价指标集合 u 科技水平 实现可能性 经济效益 评语集合 v 高 中 低 评价指标权系数向量 a 0 2 0 3 0 5 专家评价结果表 由上表 可得甲 乙 丙三个项目各自的评价矩阵p q r 求得 归一化后得 所以项目乙可推荐为优秀项目 因素集 u 政治表现及工作态度 教学水平 科研水平 外语水平 评判集 v 好 较好 一般 较差 差 例3 晋升 的数学模型 以高校教师晋升教授为例 1 建立模糊综合评判矩阵 当学科评审组的每个成员对评判的对象进行评价 假定学科评审组由7人组成 用打分或投票的方法表明各自的评价 例如对王 学科评审组中有4人认为政治表现及工作态度好 2人认为较好 1人认为一般 对其他因素作类似评价 2 综合评判 以教学为主的教师 权重a1 0 2 0 5 0 1 0 2 以科研为主的教师 权重a2 0 2 0 1 0 5 0 2 b1 0 5 0 2 0 14 0 14 0 14 b2 0 2 0 2 0 5 0 14 0 14 归一化 即将每分量初一分量总和 得b1 0 46 0 18 0 12 0 12 0 12 b2 0 17 0 17 0 42 0 12 0 12 若规定评价 好 较好 要占50 以上才可晋升 则此教师晋升为教学型教授 不可晋升为科研型教授 例4 利用模糊综合评判对20加制药厂经济效益的好坏进行排序因素集 u u1 u2 u3 u4 为反映企业经济效益的主要指标其中u1 总产值 消耗 u2 净产值 u3 盈利 资金占有 u4 销售收入 成本 评判集 v v1 v2 v20 为20家制药厂 1 建立模糊综合评判矩阵 即rij表示第j个制药厂的第i个因素的值在20家制药厂的同意因素值的