九年级数学中考复习正多边形与圆ppt课件.ppt

正多边形与圆 第一轮复习之26 1 一 知识网络构建 1 正多边形的定义 各边相等 各角也相等的多边形叫正多边形 1 矩形是正多边形吗 为什么 2 菱形是正多边形吗 为什么 基础练习 2 我们可以借助量角器将一个圆n n 3 等分 将圆心角360n等分 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 这个圆是这个正多边形的外接圆 判定下列各命题是否正确 一 知识网络构建 1 各边相等的圆的内接多边形是正多边形 2 各角相等的圆的内接多边形是正多边形 基础练习 2 正多边形的有关概念 a 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 b 外接圆的半径叫做正多边形的半径 c 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 正n边形的中心角 3 一 知识网络构建 3 正多边形的对称性 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称每条对称轴都通过正n边形的中心 如果有偶数条边 那么它既是轴对称图形 又是中心对称图形 4 作圆的内接正n边形 实质上是问题 用量角器等分圆 依据 等圆中相等的圆心角所对应的弧相等 操作 依次画出相等的圆心角来等分圆 画半径为2cm的 O的内接正九边形 归纳 用量角器等分圆 可以把圆任意n等分 先画半径2cm的圆 然后把360 的圆心角9等份 每一份40 C D E F G H I O A B n等分圆 4 正多边形的画法 一 知识网络构建 5 5 用直尺和圆规可以作出一些特殊的正多边形 1 正四边形 作法 图形 1 在 O中作互相垂的直径 D B C O A 2 依次连接A B C D各点 四边形ABCD就是所做的正四边形 如何作八边形 6 先作出已知 O的互相垂直的直径 可得圆内接正方形 再作各弧的中点 可得圆内接正八边形 照此方法依次可作正十六边形 正三十二边形 正六十四边形 H G F E D B C O A 如何作八边形 一 知识网络构建 7 2 正六边形 作法 图形 如何作正三角形 正十二边形 2 分别以A D为圆心 O的半径为半径作弧 与 O相交于B F和C E 1 在 O中任意作一条直径AD E D C F B O A 3 依次连结各分点得六边形ABCDEF 六边形ABCDEF为所求的正六边形 一 知识网络构建 8 E D C F B O A 先作出正六边形 后可作出 正三角形 还可作出 正十二边形 正二十四边形 如何作正三角形 正十二边形 9 归纳 1 用量角器等分圆周可作任意正多边形 2 用尺规可作某些特殊正多边形 如 正三 六 十二 二十四 边形 正四 八 十六 三十二 边形 一 知识网络构建 10 1 下列多边形中 正多边形的为 A 各边都相等的多边形 B 各角都相等的四边形 C 有一个角为120 的等边多边形D 每个角都是108 的等边多边形 2 如果要画一个正十二边形 那么用量角器将圆 等分 每一份的圆心角是 D 12 30 基础练习 11 3 一个正多边形的内角和是720 这个多边形是正 边形 4 由于正六边形的边长等于半径 所以在半径为R的圆上依次截取等于 的弦就可以把圆六等分 5 已知A B为 O上的两点 1 若AB为 O的内接正十五边形的一边 则 AOB 2 若 AOB 30 则弦AB可作为圆的内接正 边形的一边 六 R 24 十二 基础练习 12 6 用量角器将圆五等分 得到正五边形ABCDE 如固 AC BD相交于点P APB等于 A 36 B 60 C 72 D 108 C 基础练习 13 7 正n边形的一个内角为135度 则n 8 一个正六边形需绕着它的中心至少旋转 度 才能与原来的正六边形重合 9 同圆的内接正三角形 正四边形 正六边形的边长之比为 10 正三角形的半径为R 则边长为 边心距为 面积为 基础练习 14 二 典型例题解析 1 若正六边形的边长为1 求 正六边形的中心角 半径 面积 15 2 如