（计算机应用技术专业论文）小波域彩色图像数字水印算法的研究.pdf

摘要 摘要 近年来，数字技术和计算机网络的迅猛发展，使数字多媒体( 数字图像、 数字音频、数字视频及三维计算机图像) 的应用取得了惊人的进展，给人们 的工作和生活带来了极大的便利，但是也正是因为它所具有的数字特性， 使其极易被复制、篡改、非法传播以及蓄意攻击，因此，对数字多媒体信 息的版权保护问题已越来越受到人们的关注，而数字水印( 1 3 i g i t a lw a t e r m a - r k i n g ) 技术是迄今为止最有效的数字产品版权保护技术。本文主要侧重于研 究和探讨该领域中的彩色图像数字水印技术。 本文首先从数字水印的基本概念、特性出发，在对人类视觉系统和小 波变换的相关特性进行分析的基础上，提出了一种基于r g b 彩色图像绿 色分量小波域的新型数字水印嵌入算法，并详细地阐述了水印的生成、嵌 入、检测和提取过程。 其次，在基于r g b 色彩模型水印嵌入算法中又提出在原有乘性水印 嵌入规则的基础上加入一个调节因子q 的方案，实现了水印的调节性自适 应嵌入，给出了水印各个过程的流程图，并且用具体的m a t l a b 仿真实 验结果和数据进行了有力的分析和验证。 最后，在分析和比较r g b 色彩模型和y i q 色彩模型与人类视觉系统 关系的理论基础上，提出了一种新型的基于y i q 色彩模型下小波域的彩色 图像数字水印算法，并用大量的m a t l a b 仿真实验对此算法所具有的更 强的鲁棒性进行了证明。 关键词信息安全；数字水印；d w t ；彩色图像；鲁棒性 壅生盔兰三堂塑主兰垡笙茎 a b s t r a c t i nt h el a t e s ts e v e r a ly e a r s ，t h es h a r pd e v e l o p m e n to f d i g i t a lt e c h n i q u e sa n d c o m p u t e rn e t w o r kg i v e st h ea p p l i c a t i o no fd i g i t a lm u l t i m e d i a ( d i g i t a li m a g e s ， d i g i t a la u d i o ，d i g i t a lv i d e oa n d 3 - dc o m p u t e ri m a g e s ) as t u p e n d o u sd e v e l o p m e n ta n db r i n ga l o n gw i t ho a rw o r ka n dl i f eg r e a tc o n v e n i e n c e b u tj u s tb e c a u s e o f t h i s ，d i g i t a lm u l t i m e d i ai sv e r ye a s yt ob ec o p i e d ，j u g g l e d ，i l l e g a l l yd i f f u s e d a n dp u r p o s i v ea t t a c k e d s o ，t h ep r o b l e mo f c o p y r i g h tp r o t e c t i o nt od i g i t a lm u l t - i m e d i ai sb e i n gg i v e nm o r ea n dm o r ea t t e n t i o na n dd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n - i q u ei ss o 缸t h em o s te f f e c t i v ed i g i t a lp r o d u c tc o p y r i g h tp r o t e c t i o nt e c h n i q u e i nt h i sp a p e r , w ep r i m a r i l yi n v e s t i g a t ea n dd i s c u s st h ec o l o ri m a g ed i g i t a lw a t e - r m a r k i n gi nt h i sf i e l d s t a r t i n gf r o mt h eb a s i cc o n c e p t i o na n dc h a r a c t e r s ，t h i sp a p e rf i r s t l ya n a l y - z e dt h ec h a r a c t e r so fh u m a nv i s u a ls y s t e ma n dd i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r i l l o nt h eb a s i so f t h ea b o v e ，an e wd i g i t a lw a t e r m a r k i n ge m b e d d i n ga l g o r i t h mi n w a v e l e td o m a i nw a sp r o p o s e dw h i c hw a sb a s e do nr g b c o l o tm o d e la n dt h e p r o c e s so f i t sg e n e r a t i n g ，e m b e d d i n g ，d e t e c t i n ga n de x t r a c t i n gw e r ee x p a t i a t e d i nd e t a i l t h e n , i nt h en e we m b e d d i n ga l g o r i t h mo f r g bc o l o rm o d e l , am e t h o do f a d d i n ga na d j u s tg e n et ot h eo r i g i n a lm u l t i p l i c a t i v ee m b e d d i n g r u l ew a s p r o p o 。 s e da n di tm a k e st h ee m b e d d i n gp r o c e s ss e l f - a d j u s t i v e s e v e r a lf l o wc h a r t st o e a c hp r o c e s sw e r eg i v e na n ds o m em a t l a bi m i t a t i o n a le x p e r i m e n t sw e r eg i v - e nt op r o v et h ea l g o r i t h m se f f e c t i v e n e s s a tl a s t o nt h eb a s i so f t h ea b a l y s i sa n dc o m p a r eo f t h er g bc o l o rm o d e l a n dt h ey i qc o l o rm o d e l ，an e ww a v e l e tc o l o ri m a g ed i g i t a lw a t e r m a r k i n ga r i t - h m e t i cw a s p r o p o s e dw h i c hw a sb a s e do h t h ey i qc o l o rm o d e l i tw a sp r o v e d b yag r e a td e a lo fm a t l a bi m i t a t i o n a le x p e r i m e n t st h a tt h en e wa l g o r i t h mh a s a b s t r a c t b e t t e rr o b u s tq u a l i t y k e y w o r d si n f o r m a t i o ns e c u r i t y ；d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ；d w t ；c o l o ri m a g e s ， r o b u s t n e s s 1 1 1 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文小波域彩色图像数字水 印算法的研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立 进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除己注明部分外不包含 他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人 和集体，均己在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承 担。 作者签字 剖施日期：刃，箨岁月归 燕山大学硕士学位论文使用授权书 小波域彩色图像数字水印算法的研究系本人在燕山大学攻读硕士 学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大 学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人 完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有 关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权 燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文 的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密匠。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：务j 瓠日期：刃口纬夕月圹日 导师签名：唾列勿避 日期文b 年r 肪日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 多媒体信息的数字化为多媒体信息的存取带来了极大的便利，同时也 极大地提高了信息表达的效率和准确性。随着因特网的日益普及。多媒体 信息的交流已达到了前所未有的深度和广度，其发布形式也愈加丰富。但 是随之而出现的问题也十分严重，如作品侵权更加容易，篡改也更加方便。 因此如何既充分利用因特网的便利，又能有效地保护知识产权，已受到人 们的高度重视。因此一门新兴的交叉学科信息隐藏学诞生了。而数字 水印技术正是信息隐藏领域的一个重要分支。 随着数字技术和因特网的迅速发展，各种形式的多媒体数字作品f 图 像、视频、音频、文本等) 都纷纷以网络的形式发表，因而数字作品的版权 保护也就成了一个迫切需要解决的问题。由于数字水印( d i g i t a lw a t e r m a r k - i n g ) 是实现版权保护的有效办法，因此如今已成为多媒体信息安全研究领 域的一个热点。该技术是通过在原始数据中嵌入一定的秘密信息水印 ( w a t e r m a r k ) 来证实该数据的所有权的。这种被嵌入到载体中的水印可以是 一段文字、一个标识、一段序列号等等，而且这种水印通常是不可见的或 不可察觉的，它与原始数据( 如一维音频、二维图像或者三维视频数据等) 紧密地结合在一起并隐藏于其中，可以经历一些不破坏原数据使用价值或 商用价值的操作和攻击而保存下来。数字水印技术除了应该具备信息隐藏 技术的一般特点外，还有着它自己固有的特点和研究方法。在数字水印系 统中，隐藏信息的丢失，也就意味着版权信息的丢失，从而也就失去了版 权保护的功能和意义，也就是说，这一系统就是失败的。由此可见，一个 合乎要求的数字水印系统必须具有较强的鲁棒性、安全性和透明性，也正 是因为数字水印技术的这些要求使它成为目前热门的跨领域、跨学科的综 合性技术。 燕山大学工学硕士学位论文 1 2 数字水印的概念、特征和分类 数字水印( d i g i t a lw a t e m i a r k i n g ) 技术是一种信息隐藏【l j 技术，它的基本 思想是在数字图像、音频和视频等数字产品中嵌入一定的秘密信息，以便 保护数字产品的版权、证明产品的真实可靠性、跟踪盗版行为或者提供产 品的附加信息等。其中的秘密信息可以是版权标志、用户序列号、商标或 者是产品的其他相关信息。一般地，水印信息需要经过适当变换再嵌入到 数字产品中，而常称变换后的秘密信息为数字水印，在当前的诸多文献中 论及到了各种形式的水印信号，它们通常可以用公式( 1 1 ) 进行定义。 w = 。ic o o ，i = 0 ，1 ，2 ，m 1 )( 1 - 1 ) 式中，m 为水印序列的长度( 如果是二维矩阵水印，则m 为矩阵的元素个 数m n ，高维情况以此类推) ，o 代表值域其具体取值将在后面章节中介绍。 实际上，水印不仅可以为一维序列，也可以是二维序列，甚至是三维或者 高维信号，这通常要根据载体对象的维数来确定，如音频载体对应一维， 静止图像对应二维，动态图像对应三维等。 数字水印必须具备如下的几个基本特征。 ( 1 ) 透明性( i n v i s i b i l i t y ) 利用人类视觉系统 2 1 ( h u m a nv i s u a ls y s t e m ) 和 人类听觉系统 3 1 ( h u m aa c o u s t i cs y s t e m ) 的特性，在完成数字水印的嵌入过 程之后，使人们在欣赏的时候感觉不到含有水印信息的作品与原始作品之 间的差异。 ( 2 ) 不可检测性( u n d e t e c t a b i l i t y ) 水印作品和普通作品在统计噪音分 布上不存在区别，攻击者无法用统计学方法确定水印的位置。 ( 3 ) 鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 加入水印的数字图像在传播过程中必然会受 到各种有意或无意的干扰，因此，一个含有数字水印信息的作品应该能够 承受大量不同的物理和几何失真，包括有意的和无意( 如图象压缩、滤波、 d a 、, a d d 转换、噪声污染、尺寸变化等等) 的攻击，即经过上述攻击后， 水印算法仍能从水印图像中提取出嵌入的水印信息或证明水印的存在性， 而如果攻击者试图删除水印将导致载体的彻底破坏。 2 第1 章绪论 ( 4 ) 无歧义性恢复出来的水印文件或水印判决的结果应该能够确定 地表明原始载体信息的所有权，不会发生多重所有权纠纷等问题，针对此 问题的一个解决办法是建立一个中央资料库，对数字水印产品的拷贝进行 注册，但此方法费用很高，不实用，另一个解决办法就是利用数字水印。 ( 5 ) 通用性好的水印算法适用于多种文件格式和媒体格式，通用性在 某种程度上意味着易用性。 ( 6 ) 安全性( s e c u r i t y ) 好的数字水印系统要求具有较强的抗攻击能力， 能够承受一定程度的人为攻击，而暗藏的水印不被破坏。主要的安全性攻 击包括非授权攻击( 分为去除攻击和掩盖攻击) 、非授权嵌入攻击( 如拷贝攻 击、多重嵌入攻击、协议攻击等) 和非授权检测攻击。 数字水印按照它的特性、所负载的媒体、检测过程以及内容等方面的 不同具有很多种分类方法。 ( 1 ) 按水印的特性划分可以将数字水印分为鲁棒性数字水印1 4 1 和脆弱 性数字水印【5 两类。鲁棒数字水印主要用于在数字作品中标识著作权信息， 如作者、作品序号等，它要求嵌入的水印能够经受各种常用的逻辑处理和 攻击；脆弱数字水印主要用于完整性保护，与鲁棒水印的要求相反，脆弱 水印必须对信号的改动很敏感，人们根据脆弱水印的状态就可以判断数据 是否被窜改过。 ( 2 ) 按水印所附载的媒体划分可以将数字水印划分为图像水印、音频 水印、视频水印、文本水印和网格水印等。随着数字技术的发展，会有更 多种类的数字媒体出现，同时也会产生相应的水印技术。 ( 3 ) 按检测过程是否需要原始数据参与可将数字水印划分为明水印【6 】 和盲水印i 。”。明文水印在检测过程中需要原始数据，而盲水印的检测只需 要密钥，不需要原始数据。一般来说，明文水印的鲁棒性比较强，但其应 用受到存储成本的限制。目前学术界的数字水印大多数是盲水印。 ( 4 ) 按数字水印的内容可以将水印划分为有意义水印和无意义水印。 有意义水印是指水印本身也是某个数字图像( 如商标图像) 或数字音频片段 的编码；无意义水印则只对应于一个序列号。有意义水印的优势在于，如 果由于受到攻击或其他原因致使解码后的水印破损，人们仍然可以通过视 燕山大学工学硕士学位论文 觉观察确定是否有水印。但对于无意义水印来说，如果解码后的水印序列 有若干码元产生错误，则只能通过统计决策来确定信号中是否含有水印。 ( 5 ) 按水印的用途可以将数字水印划分为票据防伪水印、版权保护水 印、篡改提示水印和隐藏标识水印。 票据防伪水印是类比较特殊的水印，主要用于打印票据和电子票据 的防伪，一般来说，伪币的制造者不可能对票据图像进行过多的修改，所 以，诸如尺度变换等信号编辑操作是不用考虑的。但另一方面，人们必须 考虑票据破损、图案模糊等情形，而且考虑到快速检测的要求，用于票据 防伪的数字水印算法不能太复杂。 版权标识水印是目前研究最多的一类数字求印，数字作品既是商品又 是知识作品，这种双重性决定了版权标识水印主要强调隐蔽性和鲁棒性， 而对数据量的要求相对较小。 篡改提示水印是一种脆弱水印，其目的是标识宿主信号的完整性和真 实性。 而隐蔽标识水印的目的是将保密数据的重要标注隐藏起来，限制非法 用户对保密数据的使用。 ( 6 ) 按水印隐藏的位置不同可以将其划分为时空域数字水印、频域数 字水印、时频域数字水印和时间尺度域数字水印。 时空域数字水印【s 】是直接在信号的时间或空间上叠加水印信息，这种 水印主要存在与水印研究初期，鲁捧性较差：面频域数字水印1 9 1 、时频域 数字水印和时间尺度域【1 0 1 数字水印则分别是在d c t 变换域、时频变换域 和小波变换域上隐藏水印，具体内容将在后边章节中介绍。本文提出的基 于彩色图像绿色分量小波域的水印算法就是在小波域内实现的。 1 3 数字水印系统的基本框架 粗略来看，数字水印系统包含嵌入器和检测器两大部分。嵌入器至少 有两个输入量：一个是原始信息，它经过适当的变换后作为待嵌入的水印 信号；另一个就是要嵌入水印的载体作品。水印嵌入器的输出结果为含有 4 第1 章绪论 水印的载体作品，通常用于传输和转录，之后这件作品或另一件未经过这 个嵌入器的作品可作为水印检测器的输入量。大多数检测器试图尽可能地 判断出水印存在与否，若水印存在，则输出端将输出所嵌入的水印信号， 若不存在，则输出某一特定值。图1 1 给出了数字水印处理系统基本框架 的详细示意图。 图1 - 1 数字水印处理系统基本框架 f i b1 - 1m a i nf r a m eo fd i g i t a lw a t e r m a r k i n gp r o c e s ss y s t e m 上图框架可以定义为九元体( m ，x ，w ，kge m ，a t ，d ，e x ) ，各元素分 别定义如下。 ( 1 ) m 代表所有可能原始信息的集合。 ( 2 ) x 代表所要保护的数字产品x ( 或称为作品) 的集合，即内容。 ( 3 ) w 代表所有可能水印信号w 的集合。 ( 4 ) k 代表水印密钥k 的集合。 ( 5 ) g 表示利用原始信息n l 、密钥k 和原始数字产品x 共同生成水印 的算法，如公式( 1 2 ) 所示。 g ：m x x k w ，w = g ( m ，x ，k )( 1 - 2 ) 需要说明的是，原始数字产品不一定参与水印生成过程，因此图中用虚线 表示。 ( 6 ) e r a 表示将水印w 嵌入数字产品x 中的算法，如公式( 1 3 ) 所示。 e m ：x w 寸x ，x o = e m ( x ，w )( 1 3 ) 式中，x 代表原始作品，代表含水印作品。为了提高安全性，有时在嵌入 算法中包含嵌入密钥。 燕山大学工学硕士学位论文 ( 7 ) a t 表示对含水印产品的攻击算法，如公式( 1 4 ) 所示。 a t ：x x k 斗x ，i = a t ( x o ，k ) 式中，k 表示攻击者伪造的密钥，i 表示被攻击后的含水印产品。 ( 8 ) d 表示水印检测算法，如公式( 1 5 ) 所示。 o x 一他m 郴，= 髂翥案黧：高 式中，h l 和 1 0 代表二值假设，分别表示水印的有无。 ( 9 ) e x 表示水印的提取算法，如公式( 1 6 ) 所示。 e x ：x k 寸w ，面= e x ( 、2 ，k ) 1 4 数字水印的主要应用领域 ( 1 4 ) ( 1 - 5 ) ( 1 - 6 ) 由于数字水印技术所具有的各种突出优点，其应用也就必然受到了人 们的重视，其中主要包括以下几个应用领域。 ( 1 ) 版权保护即数字作品的所有者可用密钥产生一个水印，并将其嵌 入到原始数据中，然后公开发布他的水印版本作品。当该作品被盗版或出 现版权纠纷时，所有者即可利用水印提取算法从盗版作品或水印版作品中 获取水印信号作为依据，从而保护所有者的权益。 ( 2 ) 数字指纹为避免未经授权的拷贝制作和发行，出品人可以将不同 用户的i d 或序列号作为不同的水印( 指纹) 嵌入到作品的合法拷贝中。一旦 发现未经授权的拷贝，就可以根据此拷贝所恢复出的指纹来确定它的来源。 ( 3 ) 认证数字水印在认证方面的应用主要集中在电子商务和多媒体 产品分发至终端用户等领域。数字水印可嵌入在i c 卡、信用卡和a t m 卡 上，数字水印信息中有银行的记录、个人情况及其他银行文档内容，数字 水印可被自动地识别，上述数字水印信息就可以提供认证服务。同时，数 字水印可在法庭辩论中作为证据，这一方面的应用也将是很有市场潜力的。 ( 4 ) 标题与注释即将作品的标题、注释等内容( 如一幅照片的拍摄时 间和地点等) 以水印形式嵌入该作品中，这种隐式注释不需要额外的带宽， 且不易丢失。 6 第1 章绪论 ( 5 ) 篡改提示当数字作品被用于法庭、医学、新闻及商业时，常需确 定它们的内容是否被修改、伪造或特殊处理过。为实现该目的，通常可将 原始图像分成多个独立块，再将每个块加入不同的水印。同时可通过检测 每个数据块中的水印信号，来确定作品的完整性。与其他水印不同的是， 这类水印主要而且必须是脆弱的，并且检测水印信号时，不需要原始数据 的参与，属于盲检测。 ( 6 ) 使用控制这种应用的一个典型的例子是d v d 防拷贝系统，即将 水印信息加入d v d 数据中，这样d v d 播放机就可以通过检测d v d 数据 中的水印信息而判断其合法性和可拷贝性，从而保护制造商的商业利益。 1 5 论文的主要研究内容及结构 本文的主要研究内容如下： 首先从数字水印的背景、概念和特征等基础开始，结合具有代表性的 算法实例对当前主要的几类数字水印算法进行详细的分析，为本文后面章 节中算法的提出做好必要和充分的准备。 其次，通过对人类视觉系统对r g b 色彩模型中各种颜色的敏感度不 同的分析，提出一种“基于r g b 色彩模型中绿色分量小波域的数字水印 算法”，对算法中水印的嵌入和提取过程进行详细的说明，并提出一种在原 有乘性水印嵌入规则的基础上加上一个与原始信息相关的调节因子q 的新 型嵌入方法，从而实现水印的自适应嵌入过程，最后用客观充分的实验结 果和数据对该算法下水印的鲁棒性进行验证。 最后，在分析和比较r g b 色彩模型和y i q 色彩模型的基础上，提出 了一种基于y i q 色彩模型中亮度分量y 的数字水印算法，对y i q 色彩模 型下水印的嵌入和提取过程进行了详细的说明，给出相应的流程图，并用 m a t l a b 仿真实验证明该算法具有更好的的鲁棒性。 全文的具体结构安排如下： 第1 章，从总体上对数字水印技术做了介绍，具体包括研究数字水印 技术的背景和意义，数字水印的概念、特征、分类、水印系统的基本框架 7 燕山大学工学硕士学位论文 以及应用等。 第2 章，对小波变换的基本理论做了简要介绍，将小波变换与常用的 f o u r i e r 变换和d c t 变换进行比较，阐述了小波域数字水印技术的优点：对 二维图像进行小波分解的系数特征进行了分析：分别对数字水印的四大关 键技术进行了介绍，即数字水印的生成技术、嵌入技术、提取与检测技术 和攻击技术，并对当前具有代表性的数字水印嵌入算法进行了分类分析； 第3 章，首先对混沌系统的概念、特性等进行了分析，同时对本算法 中水印的生成过程进行了说明；然后在此基础上提出了一种基于彩色图像 绿色分量小波域的数字水印新算法，并在各个小节中分别对水印的生成、 水印的嵌入、检测和提取过程进行了详细的阐述，并给出了算法中用到的 最基本的代码表达式；最后对本章提出的水印算法复杂性进行了简要的分 析。 第4 章，介绍数字水印领域中用来对图像感知质量进行评价的标准， 然后用大量的m a t l a b 仿真实验对第四章中提出的基于r g b 色彩模型的 水印算法进行验证。 第5 章，首先介绍了数字水印领域用来评估图像感知质量的相关标准； 接着对上一章提出的水印算法进行了各种常见的攻击实验，包括j p e g 压 缩攻击、噪声攻击、剪切和擦除实验以及抗中值滤波实验，并用大量的实 验数据和结果从各个方面对本文提出的水印算法所具有的强鲁棒性进行了 证明。 最后，对本文中提出的新算法的创新之处进行总结，并对全文内容以 及作者所做的各项工作进行总结。 8 第2 章小波变换理论与数字水印算法分析 第2 章小波变换理论与数字水印算法分析 2 1f o u r i e r 变换和d c t 变换的缺陷 ( 1 ) 小波变换与f o u r i e r 变换的比较f o u r i e r 变换是出现较早且被人们 熟知的数据分析工具，利用快速f o u r i e r 变换( f f t ) 进行数据分析的通常方 法是将时域信号或空间信号的谱计算出来，如果在频域上有明显的蜂存在， 则可以断言峰值频率对应的特征是主要特征。如果峰值太多，而且频率的 分割困难，则所对应的数据就很难分析。 近几年来，一种比f o u r i e r 变换更有特点的数据分析工具逐渐受到人们 的重视，这就是小波变换。与f o u r i e r 变换以三角函数作为基底而展开相对 应，小波变换是以局部化函数所形成的相似函数作为基底而展开的。 在信号分析中，对信号的刻画一般采用两种最基本的形式，即时域和 频域形式。虽然f o u r i e r 变换能较好地刻画信号的频域特性，但几乎不提供 信号在时域上的任何局部信息。为了用f o u r i e r 变换研究一个模拟信号的谱 特性，必须获得时域中该信号的全部信息，甚至包括将来的信息。如果一 个信号在某一时刻的一个小波域中了，那么整个谱就受到影响。实际上， 在极端的情况下，6 函数6 ( t = t 。) 在时间域上只具有一个点t 。的支撑，它的 f o u r i e r 变换是e - j t o , ，这无疑覆盖了整个频率域。f o u r i e r 变换的核函数为 e j “，该函数在时间轴t 上的扩展是全区间( 全平面一致的) ，因而f o u r i e r 谱只能与e 埘的振幅相对应，而无法给出每个单独时间的发生时刻信息以 及相互对应关系。因此，传统的f o u r i e r 变换中面临着时域和频域局部化的 基本矛盾。然而在许多非平稳信号分析和实时信号处理的应用中，人们所 关心的却是信号在局部范围内的特征，例如音乐和语音信号中人们最关心 的是什么时候演奏什么音符，发出什么样的音节；图像识别和编码中的边 缘检测则关心信号突变部分的位置，即纹理结构。这类任务的完成均需要 时频局部化的分析方法。 9 燕山大学工学硕士学位论文 ( 2 ) 小波变换与d c t 变换的比较由于在各种图像处理过程中，有损 压缩对数字水印的生存打击较大，故数字水印在嵌入和提取过程中必须利 用各种有损压缩的特点来寻求最大的鲁棒性。离散余弦变换是从图像空间 到频率空间的全局变换，而离散小波变换是一种局部的变换，由于离散余 弦变换的全局本质，在变换空间中任何一个数据的误差都会影响到图像中 的每一个像素，为了限制离散余弦变换的全局影响，j p e g 压缩标准把图 像分成了一系列8 x 8 的小块。但是，这样一来在进行压缩时就不可避免地 出现了“块效应”，此外，离散小波变换的另一个特点是它具有多尺度分析 的能力，因此，当前最新的图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 和视频的m p e g 7 压缩标准都采用了小波变换。基于压缩标准模型的数字水印算法可以很好 地解决与这些压缩标准的兼容问题，增强抵抗有损压缩攻击的能力。利用 小波变换把原始图像分解成多频段的图像，能适应人眼的视觉特性且使得 水印的嵌入和检测可分多个层次进行，小波变换域数字水印方法兼具时空 域方法和d c t 变换域方法的优点，因此，基于离散小波变换的数字水印算 法已经成为当前研究的热点和最重要的研究方向。 2 2 小波分析的基本理论 小波分析是当前被广泛应用的一种信号分析方法，它是一种信号的时 阅尺度( 时间一频率) 分析方法，由于它的实现过程中用到了m a l l a t 算法， 所以具有多分辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o n a n a l y s i s ) 的特点，而且在时间和频 率两个域都具有很好的表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小( 即窗口 面积) 固定不变，但其形状( 时间窗和频率窗的长度) 可以改变的时频局部化 分析方法。小波变换在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨 率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探 测正常信号中夹带的瞬态反常现象，并展示信号中所含的各种成分，因此 被誉为“分析信号的显微镜”。并且，小波变换可以较好地与人类视觉系统 h v s ( h u m a nv i s u a ls y s t e m ) 特性匹配，且与目前的j p e g 2 0 0 0 、m p e g 4 压 缩标准兼容，因此研究基于d w t 域的数字水印技术具有十分重要的意义。 第2 苹小波变换理论与数字水印算法分析 ( 1 ) 一维连续小波变换顾名思义，就是在整个连续的实数空间实现的 小波变换，其具体定义如下。 定义1 ；设币( t ) l 2 ( r ) ，其傅里叶变换为币佃) ，当币佃) 满足允许条 件( 即完全重构条件1 ： c 。= 产曲蚁o 。 ( 2 - 1 ) 时，称币( t ) 为一个基本小波或母小波( m o t h e r w a v e l e t ) 。将母函数币( t ) 经伸 缩( d i l a t i o n ) 和平移( t r a n s l a t i o n ) 后得： 嘣归高畋半卜咖。 亿2 ， 称上式为一个小波序列，其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。 对于任意的函数f ( t ) l 2 ( r ) 的连续小波变换为： w f ( a ，b ) f 媲一 ：| a 降i f ( t ) ( 竿弘 ( 2 - 3 ) 其重构( 逆变换) 公式为： f ( t 土。三三| 7 7 - 吖- l w 小，b ) 叩( 半) 蛐 ( 2 _ 4 ) 由于基小波( p ( t ) 生成的小波q a , b ( t ) 在小波变换中对被分析的信号起着 观测窗的作用，所以( p ( t ) 还应该满足一般函数的约束条件： i i 平( t ) m o o( 2 5 ) 故币 ) 是一个连续函数。这也就意味着，为了满足完全重构条件( 即公式 2 - 1 ) ，币佃) 在原点必须等于o ，即： 吧 妒( o ) = | | 甲( t ) i d t = o ( 2 - 6 ) 为了傻信号重构的实现在数值上是稳定的，除了完全重构条件外，还 要求小波叩( t ) 的傅里叶变换满足式( 2 7 ) 的稳定性条件。 a - l 币( 2 一) 1 2 b( 2 7 ) 燕山大学工学硕士学位论文 式中，0 ( 2 。1 1 ) 其重构公式为： f ( t ) = c c j , k q j , k ( t ) ( 2 1 2 ) 式中，c 是一个与信号无关的常数。 由以上内容可知，网格点应该尽可能密和b o 尽可能小) 地取值，因 为如果网格a g o g ，使用的小波函数e j , k ( t ) 和离散小波系数c j j ( t ) 就越少， 信号重构时的精确度也就会越低。 小波变换的时频窗1 2 实际上是 b - a a 中】x b + a a 午】的矩形窗e l ，窗口中 心为( b ，- l - o ) o a ) ，时窗宽度和频窗宽度分别为a a 平和a 币a ，其中b 仅仅影 第2 章小波变换理论与数字水印算法分析 响窗口在相平面时间轴上的位置，而a 不仅影响窗口在频率轴上的位置， 同时也影响时频窗口的形状，因此小波变换对不同的频率在时域上的取样 步长是调节性的，即在低频时小波变换的时间分辨率较差，这正符合低频 信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点，这也正是它优于经典的傅立叶 变换与短时傅立叶变换的地方。从总体上来说，小波变换比短时傅立叶变 换具有更好的时频窗口特性。 ( 3 ) 图像小波分解系数分析图像经过小波分解后，小波系数呈现出一 种金字塔式的结构，并且对整幅图像的能量进行了重新分配，得到一系列 不同分辨率和不同频率的子图像，并使得变换后图像具有更宽的数据范围， 但是宽范围的大数据都被集中在一个 i 4 , 的区域内( 即它的最低频子带区 域) ，而在其他很大的区域中数据的动态范围很小。 经过对多幅图像进行小波分解研究，可以得出如下结论。 首先，随着小波分解层数的增加，小波系数的范围越来越大，说明在 较低分辨率下的小波系数具有更重要的地位，在分辨率最低时小波系数的 范围最大，具有最重要的地位。 其次，在小波分解的每一层中，子带图像l h 与子带图像h l 比子带 图像h i d 系数的均值、方差及能量都要大。 总之，图像经小波分解后，其大部分能量都集中在小波系数的低频分 量上，所以，分解后低频分量上的信息改动最容易被人类视觉所感知，也 就是像) p e g 压缩和中值率波等操作过程中需要被重点保护下来的信息。 2 3 数字水印的关键性技术 众所周知，作为感觉器官的眼睛和耳朵并不是完美无缺的，它们有许 多可以被数字水印技术利用的缺陷。近年来，认知科学的飞速发展为数字 水印技术奠定了生理学基础，人眼的色彩感觉和亮度适应性、入耳的相位 感知缺陷都为信息隐藏的实现提供了可能的途径。 另一方面，信息论、密码学等相关学科又为数字水印技术提供了丰富 的理论资源；多媒体数据压缩编码与扩频通信技术的发展为数字水印的研 燕山大学工学硕士学位论文 究提供了必要的技术基础。而最有生命力的研究课题往往就处在多学科交 叉的位置上，数字水印就是这样一个涉及多个领域、涵盖多种学科和技术 的研究方向。 一个完整的数字水印系统主要包括四部分关键技术，即水印生成技术、 水印嵌入技术、水印检测技术以及水印攻击技术。 2 3 1 数字水印生成技术 数字水印的生成是数字水印处理过程的第个关键性步骤，构成水印 的序列通常应该具有不可预测的随机性( u n p r e d i c t a b l er a n d o m n e s s ) 。由于 人类视觉系统对纹理具有极高的敏感性，故水印不应含有纹理，并且水印 应该具有类似于噪声的特性。目前常作为水印嵌入到载体中的随机序列有 几种。 ( 1 ) 高斯白噪声满足均值为“，方差为6 2 的正态分布。用的最多的是 均值为0 ，方差为1 的高斯白噪声，通常记为n ( o ，1 ) ，这是c o x 首先提 出的一个重要建议1 1 2 】。 ( 2 ) 伪随机序列具有类似白噪声的性质，但又具有周期性和规律性， 可以人为地加以产生和复制。通常可以采用二值的m 序列【1 3 】、m 序列f 1 4 】、 混沌序列【1 5 , 1 6 1 或其他特殊序列( 如勒让德序列1 4 1 ) 作为水印，有时也可能采 用实伪随机序列【l ”作为水印。 ( 3 ) 根据有特定含义的原始水印所生成的随机序列通常选取具有特 定意义的字符串或数据段作为水印信号，把每个字符或数据作为产生随机 序列的种子，最常见的是伪随机处理【1 8 , 1 9 1 ( 排序、相乘、异或) 和扩频【2 0 0 1 1 两种方式。 待嵌入水印序列的元素取值通常有以下几种。 ( 1 ) 二值水印二值水印度值域可以是单极性的，如o = o ，l 【2 2 2 - 3 1 ，也可 以是双极性的，如o = 1 ，1 ) 或o = r r 【2 4 1 ，其中r 为实数。 ( 2 ) 三值水印三值水印的值域为0 = o ，l ，- 1 t 2 5 j 或o = o ，1 ，2 f 2 6 1 。 ( 3 ) 整数序列值域为区间o = - p ，p 】，p er + ，如c d m a 技术生成的序 列口7 】、直接给定的可见灰度水印【2 8 1 和v q 压缩得到的整数索引口9 1 。 第2 章小波变换理论与数字水印算法分析 ( 4 ) 实数序列值域为区间o = - t ，t 】，t r + ，如高斯白噪声、实伪随机 序列、自适应生成的某些水印序列【3 0 1 或经过某些变换的水印序列3 1 1 。 ( 5 ) 复数序列如经过复正交变换的水印序列【3 z 】。 考虑到对各种攻击( 主要针对几何攻击) 的鲁棒性，有时还会考虑采用 特殊形状的水印，如六边形水印、圆形或环形水印和自相似水印等。 通常意义上说，数字水印生成过程就是在密钥k 的控制下由原始版权 信息、认证信息、保密信息或其他有关信息m 生成适合于嵌入到原始载体 x 中的待嵌入水印信号w 的过程。数字水印生成过程如图2 1 所示。 原始信息m 原始载体x 待嵌入水印信号w 罾钥k 图2 - 1 水印生成算法示意图 f i g 2 - 1f r a m eo f w a t e r m a r kb u i l d i n ga l g o r i t h m 水印信息主要有文本信息、声音信号、二值图像和灰度图像等。关于 原始水印序列的长度问题，e b u 标准和许多文献认为6 4 比特的信息足够 用来版权识别。从图2 1 中输入项的参与情况来看，数字水印生成方式 有如下四类。 ( 1 ) 原始信息参与的水印生成方式这种方式通常需要原始信息、原始 载体和密钥的参与9 4 1 ，可以用公式( 2 1 3 ) 所示的函数表示。 w = ( m ，x ，k )( 2 - 1 3 ) 人们通常把利用原始载体的部分或全部信息进行水印生成的方法称为 自适应水印生成方法，这类方法的好处是可以使水印的鲁棒性和透明性达 到较好的折中。 ( 2 ) 无原始信息参与的水印生成方式在自适应水印生成过程中，有时 不需要原始信息参与，直接根据密钥由原始图像经过一定变换和操作生成 待嵌入的水印。这时，生成函数为公式( 2 1 4 ) 。 w = g ( x ，k )( 2 1 4 ) 燕山大学工学硕士学位论文 ( 3 ) 原始信息参与的水印生成方式这种生成模式是当前用得最多的 水印生成方式，通常需要密钥参与0 5 j 6 1 ，其生成函数如公式( 2 1 5 ) 所示。 w=g(溉k)(2-15) 如果生成过程中不需要密钥，则生成函数如公式( 2 1 6 ) 所示。 w = g ( m )( 2 - 1 6 ) 即直接由原始信息不通过密钥生成水印，如重复放置小水印图变成大水印 图用于图像认证的场合，甚至w = m ( 即水印直接给定) 。 ( 4 ) 无原始信息参与的水印生成方式这种生成模式也是当前数字水 印研究中经常用到的，主要表现为直接利用某个密钥生成伪随机序列和混 沌序列的情况f 3 7 】，其生成函数如公式( 2 1 7 ) 所示。 w = g ( k )( 2 - 1 7 ) 水印生成算子g 应保证水印的唯一性和有效性，且在水印的生成过程 中通常应采用伪随机数发生器或混沌系统以保证水印的安全性。 2 3 2 数字水印嵌入技术 数字水印的第二大关键技术就是水印的嵌入技术，而嵌入方法一般有 加性、乘性和非线性三种。数字水印嵌入过程的基本模型如图2 2 所示。 图2 2 数字水印嵌入算法示意图 f i g 2 - 2f r a m eo fw a t e r m a r ke m b e d d i n ga l g o r i t h m 根据所基于的域不同，数字水印嵌入技术主要分为时空域算法、变换 域算法和压缩域算法三大类。 ( 1 ) 时空域数字水印嵌入算法此类算法是早期人们从事数字水印研 究常用的方法，它是将水印信息直接嵌入到音频时域采样3 8 】、图像空间像 第2 章小波变换理论与数字水印算法分析 素和视频数据( 或者沿时间轴) 等原始载体数据中，即在媒体信号的时间域 或空间域上实现水印的直接嵌入。 这种算法相对简单，实时性较强，但是在鲁棒性上不如变换域算法和 压缩域算法。实际上，在时空域算法中，重要的一大类算法是脆弱水印或 半脆弱水印算法，因为这类算法具有对攻击队时间或空间位置的定位能力。 其中主要包括加性和乘性、位平面、统计特性、替换和自适应等几中。 ( 2 ) 变换域数字水印嵌入算法就是将水印信息嵌入到音频、图像、视 频、三维目标等原始载体的变换域系数中，常用的变换有傅立叶变换、d c t 离散余弦变换【3 9 4 1 1 和d w t 小波变换【4 2 “1 等。 与时空域算法相比，变换域算法具有如下几个方面的优点。 首先，在变换域中嵌入的水印信号可以分布到空域的所有像素上，有 利于保证水印的不可见性。 其次，在变换域中，视觉系统的某些特性( 如视频特性) 可以更方便地 结合到水印编码过程中。 最后，变换域的方法可以与国际数据压缩标准兼容，从而实现压缩域 内的水印编码。 因此，变换域的水印嵌入方法应该是水印算法未来趋势的主流。 ( 3 ) 压缩域数字水印嵌入算法是指充分考虑j p e g 、m p e g 和v q 技 术的结构和特性，将水印嵌入到压缩过程的各种变量值域中，