2019届高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练二.docx

高分突破复习：小题满分限时练(二)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Ax|y，Bx|2x1，则AB()A.x|0x2 B.x|10 D.x|x2解析易知Ax|x2，Bx|x0，ABx|00，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作倾斜角为60的直线与y轴和双曲线的左支分别交于点A，B，若()，则该双曲线的离心率为()A. B.2C.2 D.解析由()，知点A是BF2的中点，连接BF1，易知AO是BF1F2的中位线，所以BF1F2中F2F1B为直角，故在RtBF1F2中，BF2F160.|BF2|4c；且|BF1|2c.由双曲线定义，|BF2|BF1|2a，则a(2)c，故该双曲线的离心率e2.答案C6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C. D.解析由三视图可得，直观图为圆锥的与圆柱的组合体，由图中数据可得几何体的体积为12122.答案A7.已知变量x，y满足则zx2y2的最小值是()A.1 B. C.2 D.4解析作不等式组表示的平面区域如图(阴影部分).由xy2与yx联立得点A(1，1)，直线xy2与yx垂直，点A(1，1)到原点O的距离最小，因此zx2y2的最小值为|OA|22.答案C8.定义在R上的奇函数f(x)在0，)上是增函数，则使得f(x)f(x22x2)成立的x的取值范围是()A.(1，2) B.(，1)(2，)C.(，1) D.(2，)解析f(x)在0，)上是增函数，且f(x)在R上是奇函数，f(x)在R上是增函数，又f(x)f(x22x2)，因此xx22x2，解之得1x2.答案A9.设数列an满足a12a23，点Pn(n，an)对任意的nN*，都有PnPn1(1，2)，则数列an的前n项和Sn为()A.n B.nC.n D.n解析因为PnPn1OPn1(n1，an1)(n，an)(1，an1an)(1，2)，所以an1an2.所以an是公差为2的等差数列.由a12a23，得a1，所以Snn(n1)2n.答案A10.孙子算经是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解，右图是解决这类问题的程序框图，若输入n24，则输出的结果为()A.23 B.47C.24 D.48解析由初始值n24，S24.经过一次循环后，n16，S40.经过两次循环后，n8，S48.经过三次循环后，n0，S48，退出循环.输出S48147.答案B11.已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b1，c，且asin Bcos Ccsin Bcos A，则a()A.1或 B.1或C.1或2 D.或解析由asin Bcos Ccsin Bcos A且b1，得asin Bcos Ccsin Bcos A，由正弦定理，得sin Acos Csin Ccos A，sin(AC)sin B，又b1f(x)cos x(其中f(x)为函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是()A.f fC.f f D.f 0.g(x)在x(0，)上是增函数，则gg，即，故ff.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.已知点A(1，0)，B(1，)，点C在第二象限，且AOC150，4，则_.解析设|r，则，由已知，(1，0)，(1，)，又4，4(1，0)(1，)(4，)，解得1.答案114.已知直线axbyc10(b，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是_.解析依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有bc1，(bc)5529，当且仅当即b2c时取等号，因此的最小值是9.答案915.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形.若PA2，则OAB的面积为_.解析如图，由题意可知PAC，PBC，PDC均为直角三角形，取PC的中点O，则O到P，A，B，C，D的距离相等，所以点O为过P，A，B，C，D的球的球心，由已知可得OAOB2，所以AOB是正三角形，所以S223.答案316.已知动点P在椭圆1上，若点A的坐标为(3，0)，点M满足|1，且0，则|的最小值是_.