暑期精品班——相交线与平行线专练.docx

暑假专题复习相交线与平行线专题一 相交线一、基础练习1.如图1，直线AB、CD相交于点O，若1=28，则2=_2.如图2，O为直线AB上一点，过O作一射线OC使AOC=3BOC，则BOC=_3.如图3，直线AB与CD相交于点O，若AOC+BOD=90，则BOC=_ (图1) (图2) (图3)4.下列说法中，正确的是（ ） A有公共顶点的角是对顶角 B相等的角是对顶角 C对顶角一定相等 D不是对顶角的角不相等5.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是().A.1 B.2C.3或2D.1或2或36.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，并且EOC=70，求BOD的度数.7.如图，直线a，b，c两两相交，4=120，2=3，求1的度数二、拓展探究1如图，AOE是一条直线，OBAE，OCOD，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE=30，BOC是AOC的2倍多30，求DOF的度数三、难点透释1. 对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角；2. 对顶角相等，但相等的角却不一定是对顶角；邻补角是两角互补的特殊情况.专题二 垂线一、基础练习1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,则OE与AB的位置关系是_.4.下列说法正确的有( )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线；在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm7.已知钝角AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DEOB；(2)画直线DFOA,垂足为F.8.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是AOC与BOC的角平分线.试判断OD和OE的位置关系二、拓展探究1.如图，已知AOB=165，AOOC，DOOB，OE平分COD.求COE的度数2如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数.三、难点透释垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；过直线外一点的斜线段有无数条。专题三 同位角、内错角、同旁内角一、基础练习1如图1，AOBC于O，则2与3是_，1与4是_，1与2是_2如图2，一对对顶角是_与_，一对同位角是_与_，一对内错角是_与_3. 如图3，ABD与CDB是直线_与直线_被直线_所截形成的_；CBD与ADB是直线_与直线_被直线_所截形成的_(图4)BADC(图3) (图1) (图2) 4如图4所示，下列说法错误的是（ ） AA和B是同旁内角 BA和3是内错角 C1和3是内错角 DC和3是同位角5. 已知1和2是同位角，则它们之间的关系是（ ）A1= 2 B12 C 11 B.1=90,1的补角2=90,2=1 C.1=100,1的补角2=80,21 D.140角不小于它的补角406. 下列语句中：熊猫没有翅膀；对顶角相等；同位角相等；连接AB两点；两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7举出反例说明下列命题是假命题大于90的角是钝角；相等的角是对顶角8.将下列命题改写成“如果那么”形式同位角相等，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.二、拓展探究1用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：ab；bc；bc；ac；ac；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由.三、难点透释1.命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假.专题九 平移一、基础练习1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都_.2.如图1所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.3.如图2所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有_. (图1) （图2） （图3）4.如图3所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长5.在平移过程中,对应线段( ) A.平行且相等 B.相等 C.平行 D.平行(或在同一条直线上)且相等6.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组是( )7.如图,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.8.如图4所示,将ABC平移,可以得到DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置. (图4) （图5）二、拓展探究1.如图5,是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?三、难点透释1.平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：图形原来位置、平移方向、平移距离.专题十 相交线与平行线全章复习1. 一个角的余角是30，则这个角的大小是.2. 一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是.3. 如图，如果= ，那么根据可得ADBC（写出一个正确的就可以）.4. 如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 度.5. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.6. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7. 如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.8. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则BOG = .9. 如图中DAB和B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10. 如图，已知AD/BC，1=2，A=112，且BDCD，则ABC=_，C=_.图11. 如图，那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_12. 设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_；若，则a与c的位置关系是_；若，则a与c的位置关系是_13. 观察图中角的位置关系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角.14. 如图，已知CDAB于D，EFAB于F，DGC=105，BCG=75，则1+2=_度15. 如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度。16. 如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使11200，ABBC，则2的度数为。17. 下列正确说法： 同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等的个数是（ ） A . 1， B. 2， C. 3， D. 418. 如图，在ABC中，AB = AC，A = 36，BD平分ABC，DEBC，那么在图中与ABC相等的角的个数是（ ）A. 0， B. 1， C. 2， D. 319. 下列图中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、20. 一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）A. 45，B. 60，C. 75， D. 8021. 如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 622. 如图，DEAB，CAE=CAB，CDE=75，B=65则AEB是 ( )A70 B65 C60 D55 22题 23题 24题 25题23. 如图所示，1的邻补角是( ) A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF24. 如图所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对25. 如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180；（4）4=7，其中能判定ab的条件的序号是（ ） A（1）、（2） B（1）、（3） C（1）、（4） D（3）、（4）26. 如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=18026题 27题 28题 29题27. 如图，如果ABCD，则、之间的关系为 ( ) A.+=360 B.-+=180 C.+-=180 D.+=18028. 如图，ABCD，那么A，P，C的数量关系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180 C.A+P+C=360 D.P+C=A29. 如图，ABCD，ABF=ABE，CDF=CDE，则EF等于（ ） A2：1 B3：1 C3：2 D4：330. 如图，ABEF，CDEF，1=F=45，那么与FCD相等的角有（ ） A1个 B2个 C 3个 D4个31. 如图，ACED（已知），（ ）ACEFEC（已知），（ ）AECBOC（已知），（ ）BFDFOC180（已知），（ ）32. 如图，BD，12求证：ABCD【证明】12（已知），（ ），DAB180（ ）BD（已知），DAB180（ ），ABCD（ ）33. 完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB/CD，求证：1 C 。请你认真完成下面填空。证明： AB/CD（已知），1 （ 两直线平行， ）又2 3， （ ）1 C （ ）。34. 如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12 即BEBCE35. 如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_（）36. 完成推理填空：如图：已知AF，CD，求证：BDCE 。请你认真完成下面的填空。证明：AF（ 已知 ）ACDF （ ） D （ ）又CD （ 已知 ），1C （ 等量代换 ）BDCE（ ）。37. 如图：已知BBGD，DGFF，求证：B F 180。请你认真完成下面的填空。证明：BBGD （ 已知 ） ABCD （ ）DGFF；（ 已知 ） CDEF （ ）ABEF （ ） B F 180（ ）。38. 已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180将下列推理过程补充完整： （1）1=ABC（已知）， AD_ （2）3=5（已知），AB_, （_） （3）ABC+BCD=180（已知）， _,（_）39. 已知，如图11，BAE+AED=180，M=N,试说明：1=2.解：BAE+AED=180（ 已知 ）（ ）BAE= AEC （ ）又M=N（ 已知 ）（ ）NAE= AEM （ ）BAE-NAE= - 即1=240. 如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。 解：EFAD（ ） 2 = 。 （ ）1 = 2（ ） 1 = 3。（） AB。（）BAC + = 180。（）BAC = 70，（）AGD =。41. 如图，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知）/（ ） 5=ABC（已知）/（ ） 2=3（已知）/（ ） BAD+CDA=180（已知）/ （ ） 5=CDA（已知），又5与BCD互补（ ）CDA与互补（邻补角定义）BCD=6（ ）/（ ）CBAFEDO42. 如图，完成下列推理过程已知：DEAO于E， BOAO，CFB=EDO证明：CFDO 证明：DEAO， BOAO（已知）DEA=BOA=900 （ ）DEBO （ ）EDO=DOF （ ）又CFB=EDO（ ）DOF=CFB（ ）CFDO（ ）43. 如图，已知12求证：ab直线，求证：44. 如图 ，已知ABCD，1 = 2求证.：EF）45. 如右图,AB /CD ,AD / BE ,试说明ABE=D.