西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案.doc

西师大版六年级下册圆锥的体积数学教案一、 教学内容九年义务教育六年制小学教科书数学（第一版）六年级第十二册第二单元。二、 教材分析1、内容分析：这是本单元实验探究性较强的知识点，通过学生合作探究，理解并掌握圆锥体积的计算方法，且能加以运用。2、教学重点：正确运用公式计算圆锥的体积，学会解决与计算圆锥形物体有关的实际问题。3、教学难点：理解圆锥体积公式的推导。三、 教学目标1、知识教学点：让学生通过观察、亲自动手做对比实验、分析、验证等活动，初步感知圆锥的体积计算公式的由来，能理解并加以运用。2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、综合、概括以及初步的自主探究的能力。3、思想渗透点：激发学生积极探索新知和学习数学的欲望。四、 教、学具准备1、教具：量筒（2只）、圆柱和圆锥（等底等高，可装水）、红颜色的水、不规则的石块。2、学具：教师指导用硬塑料纸做3组可盛水的圆柱和圆锥（等底等高 等底不等高 等高不等底）、适量的水。五、 教学过程（一） 创设探究情景，激趣引思1、教师行为（1） 谈话：同学们探究了计算圆柱体积的方法。想不想探究圆锥体积的计算方法呢？今天我们用准备好的学具试一试！（2） 演示实验：先出示实验器材，让学生细心观察比较；在空圆柱里装满红颜色的水，然后倒入一只量筒里；在空圆锥里装满红颜色的水，倒入另一只量筒里，像这样倒三次。（3） 质疑： 通过老师做实验，同学们看到了什么？想到了什么？发现了什么？有什么感想？2、学生活动（1） 听谈话，明确主题。（2） 细致入微地观察演示实验。（3） 四人小组合作讨论交流，看到的、想到的。并分组汇报讨论结果。（两只一样的量筒里水面高度一样，用空圆锥倒了三次水，空圆柱倒了一次，它们的底面大小及高度一样，两只量筒里水的体积相等、空圆锥装三次的水与空圆柱装一次的水一样多等）。（4） 亲自用教师演示用具验证讨论结果。（设计意图：通过演示实验激发学生的探究兴趣，激活学生思维。）（二） 提出探究假想，实践验证1、教师行为（！）启迪：老师做的实验对我们今天的探究活动有什么启发？请同学们提出自己的设想，并给予各组学生必要的指导，进行小组讨论。（2）综述讨论结果，提问：所有圆柱的体积都等于圆锥体积的3倍，圆锥体积都等于圆柱体积的13，是否正确，为什么？有什么条件限制？再让学生观察老师用的实验器具思考。（3）促思：同学们设想的条件哪一种正确？大家没有量筒，用你们准备的学具怎样才能验证假设？（4）合作探究：创新验证方案，怎样让它具有可操作性，教师适当点拨。（5）组织学生用确定的方案进行合作探究，实践验证。（6）诱导：修正假设，反思结果，得出结论，层层深入。2、学生活动（1）小组讨论，积极交流，达成共识。（2）分组汇报讨论结果：对今天的学习有帮助，假设空圆柱和空圆锥里装水的体积近似等于它们的体积；则老师所用的空圆柱的体积将等于空圆锥体积的3倍，空圆锥的体积就等于空圆柱体积的13。（3）根据问题设想条件：圆柱和圆锥、等底等高、等底不等高、等高不等底。（4）交流确定验证方案：分别用三组准备好的空圆锥装满水倒入空圆柱里，看哪一组装3次刚好装满。（5）分组实验。（6）汇报探究情况：等底等高的一组空圆柱和空圆锥才符合原先假设。（7）小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的13.即V柱=13 V锥=13 sh=13 r2h(设计意图：培养学生的分析能力和自主探究学习的能力。)（三）巩固探究成果，深化理解1、教师行为（1） 巩固新知：让学生计算课本例1、例2、做一做，然后集体订正。（2） 强调：计算圆锥体积时，最容易出现的错误是什么？（3） 引申练习：一个圆锥形零件，已知下列条件，分别求其体积底面半径3厘米，高15厘米；底面直径5厘米，高10厘米；底面周长12.56厘米，高10厘米；底面半径3厘米，比高少70%。2、学生活动（1）自主训练，多思多问。（2）总结：计算时，不能忘记特殊数字13（3）灵活运用公式，找出自己知识的不足。(设计意图：运用探究成果进行强化练习，加深对知识的理解，培养学生综合运用能力。)（四） 拓展探究思维，迈向生活1、教师行为质疑：（1）出示一个不规则滑石块，怎样求其体积？（教师作指导）（2）学校食堂买来一车煤炭，倒堆成圆锥体，量得其底面周长和高分别为12.56米，每立方米煤200元，结果付了1300元，问学校有没有多花钱？2、学生活动（1）分组讨论，引导得出求其体积的方法：把不规则的物体（不吸水）放进盛水的容器里，求出上升那部分水的体积也就等于不规则物体的体积。（2）合作探讨明确计算方法。(设计意图：解决生活中的实际问题，体现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的新课程理念，培养学生的创新意识和实践能力。)教学反思：立足教材，根据本地区挖掘学生较熟悉的、乐于接受的、具有多方面教育价值，能引起学生思考的素材，真正实现用教材，并加以创新，让探究成功率提高，激起了学生的学习兴趣。在课堂教学中充分发挥学生的主体性，构建了激趣引思实践验证深化理解迈向生活的教学模式，促进了学生学习方式的转变。教学评析：教师充分利用教学用具，开发数学课程资源，让学生在探究新知的过程中，进一步发展空间观念和应用数学的能力，实现了让学生在生活中学数学、用数学的愿望。在教学过程中与学生积极互动，共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生观察、质疑、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主