实验设计ppt课件.ppt

DOE 实验设计 欢迎光临6sigma世界 1 实践中的问题 化学家需要找到最佳的合成条件 温度 压力 浓度等 使得某种产品的产出率达到最高 电子工程师需要对各电子元件的规格以及电路的排布方式进行选择 使的电子产品最大程度地抵抗各种干扰 教练想研究最佳的训练方案 营养 运动类型 运动量等 人事部研究销售人员的业绩与销售人员个人特性的关系 相貌 性格 沟通技巧 技术背景 诚信度 以便在今后的招聘中确立正确的标准 银行家使用各种方法催收利息和欠款 但要研究综合哪些方法可以保证银行的最大利益但又不至于丢失客户 Y f x1 x2 x3 2 1 随机试验2 单因子试验3 全因子试验4 部分因子试验5 计算模拟试验 试验方法 不同试验方法各有千秋 3 传统的实验方法 Best guessApproach经验试验 优点 经验和知识快捷 缺点 当经验和知识与实际情况有偏差时 反复试验都不成功 浪费时间和金钱通常找不到最佳点 屡败屡战 屡战屡败 4 学术的实验方法 单因子试验OneFactorAtATime 优点 对单个因子研究很仔细 缺点 耗时间金钱不能发现因子之间的相互作用 5 未来的实验方法 ComputerSimulation Test计算机模拟与验证 优点 快速准确 局限 需要大量的人力物力来确定物理模型 目前的知识水平还不能提供足够的物理模型 6 统计实验方法 可测量的输出响应Ys可控输入因子Xs误差项error中包含1 不可控的输入因子 可能是离散型或连续型 造成的波动或误差 2 模型本身的不准确 失拟 试验设计的基本概念与模型 7 根据试验目的选择试验类型 统计实验方法 8 统计实验方法 PG 1 17施肥间隔和气温对产量的影响的试验两因子DOE只需11次试验可以得出相应曲面 因子与响应的关系和最优值 能给出均值和波动 而OFAT找到的却不是真正的最优值 9 统计实验方法 1 统计试验设计 系统规划 执行试验计划 统计分析2 从中你能获得其它试验分析方法得不到的结果 响应曲面 交互因子 扩展范围 假设检验 波动范围 置信区间 预测结果3 能找出变差发生的原因4 能用有效的计划试验来减少波动的影响5 能用假设检验和置信区间来分析 解释获得的数据6 适用于 新产品 新设计 新过程 新工艺当确定新目标后 一定要仔细先做好试验规划 以求用最少的试验次数获得最多的信息 从而进行筛选因子或寻求因子的最优设置 10 DOE的起源与发展 上世纪30年代 RonaldA Fisher将统计学用于实验设计 首先用于农业和生物研究接着用于纺织印染 化学工业 机械制造进而用于电子工业第二次世界大战后在日本得到长足进展中国曾在70 80年代推广 11 全因子试验 DOE 通过少量的实验来研究多个因子各自的作用快捷 节省费用易于计划和分析对定量因子和定性因子都实用均衡全面有利于确定因子之间的相互作用 12 2kFullFactorials K个因子 每个因子取两个变化水平试验次数 2k LOW HIGH HIGH TwoFactors 4Runs A B HIGH HIGH HIGH LOW LOW LOW ThreeFactors 8Runs B A C 13 4LevelsofFactorA3LevelsofFactorB 3LevelsofFactorA2LevelsofFactorB2LevelsofFactorC B A B C A 多水平下的试验次数 14 abcd 1 1 1 11 1 1 1 11 1 111 1 1 1 11 11 11 1 111 1111 1 1 1 111 1 11 11 1111 11 1 1111 111 11111111 2x2Design 2x2x2Design 如果用 1 1来代表两个水平 15 平衡 正交Orthogonal 0对于每个因子 0对于所有的数对 X i S X i X j S B 低高 A L H 1 1 b H H 1 1 ab L L 1 1 1 H L 1 1 a 高低 对于全部的实验点 Xi Xj 实验方案的正交性 16 23全因子试验示例 某化工产品的合成产率与温度 Temperature 原材料的浓度 Concentration 和催化剂的类型 Catalyst 有关 试验时选择的条件为 温度 160oC 1 180oC 1 浓度 20 1 40 1 催化剂 A型 1 B型 1 试验设计表如下 FactorTrialABC1 2 3 4 5 6 7 8 17 计算温度的影响 高设下的平均值 71 00 低设下的平均值 49 25 影响 21 75 温度影响Effect 56 55 88 85 54 47 51 45 4 4 71 00 49 25 21 75 可以理解为温度升高对产率有利 18 浓度的影响 47 55 45 85 4 54 56 51 88 4 4 25 表明浓度从20 升高到40 产率将下降约4个点 Temp Conc Catalyst Yield 1 1 1 54 1 1 1 56 1 1 1 47 1 1 1 55 1 1 1 51 1 1 1 88 1 1 1 45 1 1 1 85 计算浓度的作用 19 催化剂效能 4 4 计算催化剂的效果 20 因子之间的交互作用 用主体因子的两列进行线性相乘 就可得到交互作用的列 主体因子的实验方案 交互作用 TxC Temp Conc X 21 因子之间的相互作用计算 22 图示各主体因子的作用 主体因子的影响 将该因子所有处于 1 时的输出结果加起来并计算均值 将均值画在图上将该因子所有处于 1 时的输出结果加起来并计算均值 将均值画在图上将两点联起来催化剂的影响已经画好 请将另外两个画出来 Temp 1 1 Conc 1 1 Cat 1 1 50 70 60 65 55 23 图示交互作用 TempxConc ConcxCat TempxCat 以温度与浓度的交互作用为例对于温度为 1 将浓度为 1时的结果进行平均对于温度为 1 浓度为 1时的结果进行平均将两点画在图中 并用直线相连同样地 计算并画出浓度为 1时的一条直线 Temp 1 1 Temp 1 1 Conc 1 1 Temp 1 Conc 1 54 51 2 52 5Temp 1 Conc 1 56 88 2 72Temp 1 Conc 1 47 45 2 46Temp 1 Conc 1 55 85 2 70 45 75 55 65 Conc 1 Conc 1 24 DOE的基础概念 试验设计基础概念 随机化 Randomization 区组化 Blocking 重复 Replication 试验误差 ExperimentalError 试验单元 ExperimentalUnit EU 25 随机化 Randomization 随机化是在试验研究中重新分配试验材料和安排试验顺序的一种试验设计技巧 随机化的目的是消除和减小因不可控和 或已知讨厌因子对响应可能产生的系统影响 随机化可以通过随机数据表或计算机随机数产生器完成 随机化的结果是保证某一次试验既不受前面的试验的影响 也不影响后面的试验 或者说试验是独立的 随机化不能减少试验误差即噪音 但可以减小不可控的 讨厌因子可能引起的系统影响 DOE的基础概念 26 下图的RunOrder是随机化 Randomization 后的试验次序 随机试验顺序 本章将介绍用Minitab产生随机数以进行试验顺序随机化 DOE的基础概念 27 区组化 Blocking 区组化是一种孤立已知系统影响的试验设计技巧 目的是防止已知系统影响掩盖重要输入因子的效应 区组化与随机化的不同之处在于区组化可以减小试验噪音 而减小试验噪音不是随机化的目标 区组可以视作可控因子或变量 但是是讨厌因子 我们不能或不应该将其固定在一个水平上 可能的区组包括不同原材料 操作者 机器 批次等 区组效应可以集中任何系统效应并从感兴趣的因子效应中分析出来 比较方法中的配对比较就是最简单的区组例子 DOE的基础概念 28 下图飞机模型试验中对项目成员进行区组的例子 按项目成员区组化 上述为区组化的例子 但注意上述安排不好 容易与BOTFOLD混杂 处理办法在后续章节介绍 区组化是试验设计很有用的工具 可以用于全因子和部分因子试验中减少 噪音 尽量区组化 不能区组化再随机化 DOE的基础概念 29 重复 Replication 试验设计中需要重复的理由有两点 1 对过程的根本变差有个估计 2 提高主效应和交互效应估计的精度 重复是指除正常试验次数外在相同输入因子水平组合下独立安排一次和多次试验 注意不是同一次试验下的重复测量 为了保证独立性 需要将包括重复试验的多有试验次数进行随机化 如果重复被用于全因子试验 所有因子水平组合通常被重复相同次数 举例 飞机模型是23全因子试验 连同重复有16次试验 每个因子水平组合做两次 通过16次试验的随机化可以减小讨厌因子的系统影响 DOE的基础概念 30 重复 Replication举例 注意上表中每个因子水平组合重复了一次 共16次试验 这16次试验的实施顺序还需要随机化才行 DOE的基础概念 31 误差 Error 包含两部分 试验误差和失拟误差 对于飞机模型可以建立的模型为 上式中Y 响应变量 x1 x2 x3为输入因子 Error为总误差 它包含 1 试验误差 ExperimentalError 试验误差是模型不能准确预测响应反映的误差 试验误差包括受不可控和已知讨厌因子引起的试验 噪音 和模型失拟 试验误差是同一因子水平组合下独立重复时体现的变差 注意测量误差是试验误差的一个来源 在做试验设计前 对所有响应进行测量系统分析是十分重要的 这样才能保证测量误差足够小 由于时间 资源等因素 不太可能全部重复时 最少要在一个因子水平组合下重复或者在连续型因子的中间点重复 DOE的基础概念 误差 Error 32 试验单元 ExperimentalUnit 试验单元是一次试验和一个因子水平组合所需要的试验材料 试验单元必须独立获取 试验单元可能包括人 试验 动物 电路板 半导体晶片等 对于重复试验 同一因子水平组合的重复要安排不同的试验单元 不同的试验单元安排要是随机的以避免未知的和不受控的因子引起系统偏差 DOE的基础概念 33 试验具有多种试验单元的情况举例 右图所示是半导体晶片制造 需要经过化学除锈和抛光两步 前者多个Wafer一起处理 后者单独处理 这种情况就是多种试验单元的情况 DOE的基础概念 34 正交代码 因子的水平取决于因子类型 因子范围和因子量纲 我们将每个因子的两水平 低与高 编代码为 1和 1 称为正交代码 连续变量的正交代码对于连续变量我们关心的是整个区间而不仅仅是试验的两个水平 例如一个因子的实际区间是 100 200 两个代码为 代码值 10 1实际值100150200注意 150是中心点 代码值为0 问题 如果代码值为0 5 那么实际值是多少 35 正交代码算法 正交代码方程式实际值 最大值 最小值 2 最大值 最小值 2记A 实际值C 代码值m 最大值 最小值 2d 最大值 最小值 2则A mC 或A m Cdd 代码值 36 正交代码优点 连续变量正交代码的好处每个因子两水平编码即设计因子试验的方法 2k设计的分析和解释将被应用于任何因子 不管它的类型 范围和量纲 通过对因子水平进行 1和 1编码 模型中所有因子 份量 相同 大小 相同 所有因子都没有量纲 因子效应可直接比较 在一系列代码组成的模型中 模型的均值 截距 就是响应的均值并且在设计 空当 的中心 当我们分析直升机数据并且建立一个飞行时间 机翼长度 宽度 底部折叠 的模型时 可以图解效应 正交代码去除了主效应估计与交互效应估计之间的相关性 37 使用Minitab来设计实验方案 按Stat DOE CreateFactorialDesign进入1 选定因子的个数2 点击Designs选择键 1 2 38 3 点击FullFactorial 全因子实验 点击OK 39 4 点击Factors钮 5 输入各因子的名称 6 点击 OK 实验方案就出现在数据窗口内 40 本例中的选择 DataMatrix 1 3 4 2 41 打乱实验顺序 1 防止漏掉一些随时间而变化的因子 2 统计学上要求这样做 以便体现统计的意义 3 对于由主观判断进行的测量 必须这么做 4 常常使实验的安排变得困难些 如果点击Option 随机化选择 42 数据窗口中的结果 StdOrderRunOrderBlocksTempConcCat161 1 1 12711 1 1311 11 144111 1581 1 116511 11721 111831111 Stat DOE DisplayDesign StandardOrder 43 分析DOE Stat Doe AnalyzeFactorialDesigns 1 输入实验的结果 2 3 4 44 AnalyzingaDOEContinued 5 6 7 45 实验设计的分析工具AnalysisToolsforFactorialDesigns ANOVA 方差分析 鉴定因子的影响以及它们的相互作用是否显著Regression 回归分析 建立因子与结果之间的数学关系 ResidualAnalysis 残差分析 从统计学角度证实模型的真实性 46 FractionalFactorialFitEstimatedEffectsandCoefficientsforyield codedunits TermEffectCoefConstant60 125temp21 75010 875conc 4 250 2 125catalyst14 2507 125temp conc2 2501 125temp catalyst16 7508 375conc catalyst 0 250 0 125temp conc catalyst 0 750 0 375AnalysisofVarianceforyield codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects31388 381388 37462 792 2 WayInteractions3571 38571 38190 458 3 WayInteractions11 121 121 125 ResidualError00 000 000 000Total71960 88 分析的结果 这些是我们前面计算出来的结果 47 显著性判断 正态性检验 A 温度Temp C 催化剂Catalyst 和A C Temperature Catalyst 交互作用偏离正态直线 表明他们的作用不是简单的随机变化 他们是影响结果的显著因子和交互作用 在直线附近的点为属于正态分布的噪音波动 偏离直线较远的为显著因子或交互作用 48 显著性判断 Pareto 在排列图中 以t检验显著性几率p 0 10作为界线 可以看到A C和A C交互作用是显著的 49 图示主体因子的影响 Stat DOE FactorialPlots 1 选择查看主体因子 2 4 选择要查看的因子 4 3 选择实验结果所在的列 50 各因子单独对产率的影响 图表 51 图示交互作用 Stat DOE FactorialPlots 1 点击选择查看交互作用 2 4 选择要查看的因子 4 3 选择结果所在的数据列 52 因子之间相互作用图 温度受催化剂的影响 53 建立初步的预测关系方程式 Yield 60 125 10 875 Temp 2 125 Conc 7 125 Cat 1 125 T C 8 375 T K 0 125 C K 0 375 T C K 使用计算出来的系数 注意 上面的方程式中使用的是代码 1 作为两个水平 例如温度代码与真实温度的关系为 可以尝试一下预测的结果 假设温度为160 浓度为30 并采用催化剂A 54 Plan Design Conduct Analyze Confirm DOE后续工作 验证预测关系方程式进一步DOE单因子试验 找到每个因子的最佳设置最终确定工艺窗口 55 实例2 断裂的弹簧 问题 一家弹簧厂收到很多客户投诉 投诉他们的新品种弹簧在使用中会断裂 该问题已经出现好几个月了 工程师尝试了许多办法都没能解决问题 他们分析问题的原因可能集中在三个主要的因素上 T 钢材进行冷却处理之前的温度 C 钢材中碳的含量 O 冷却油温Temperatureofthequenchingoil 他们还做了一些单因子试验 但是还没有找到最佳条件设置 56 问题小组决定使用全因子试验来了解并优化过程 特别是要看看因子之间有无交互作用 试验方案 两水平 全因子三个因子8次试验水平设置如下 57 T C O 弹簧断裂百分比 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 实验结果 58 图示实验结果 67 79 61 75 59 90 52 87 钢温 1450F 1600F 7 5 油温 70F 120F 碳含量 59 各因子及其交互作用的效果 效果 高 低 T C O TC OC TO 23 0 5 0 1 5 1 5 0 0 10 0 82 75 59 75 68 75 73 75 72 0 70 5 72 0 70 5 71 25 71 25 76 25 66 25 高水平下的结果 低水平下的结果 手工计算结果 TCO 71 5 71 0 0 5 60 61 62 问题 可以得出什么结论 油温改变或碳含量改变会产生什么影响 你建议他们怎么做 为什么这样做 63 DOE之部分因子实验 64 部分因子实验方法 DOE 通过少量的实验来研究多个因子各自的作用快捷 节省费用易于计划和分析对定量因子和定性因子都实用均衡全面有利于确定因子之间的相互作用 65 老板 这个DOE要做16次试验 混蛋 16次太多了 没那么多钱给你玩 66 钱该花在哪 67 部分因子试验 在23全因子试验的基础上 怎样增加一个因子但不增加试验次数呢 因为所有的列都是正交的 所以新增的因子M可使用任何一组 通常选择高阶次的那一组 本例中使用SxTxP相交组 但M因子的效应与SXTXP的交互作用相重叠 因子M 放弃考察S T P三者的交互作用 68 简化后的试验方案变成 只需要运行24实验的一半 不再是16次试验 而是8次 69 图示部分因子实验 70 部分因子实验的符号 2是试验水平的个数k是因子的个数p是部分的大小描述 p 1 1 2部分 p 2 1 4部分 如此类推 2k p计算出试验的次数R是清晰度 resolution 例如 71 部分因子试验Fractional2k的清晰度 Resolution ResolutionIII 主因子效应与双因子交互作用相重叠ResolutionIV 双因子交互作用与其他双因子交互作用相重叠 主因子效应只与更高阶的交互作用相重叠 aliasedorconfounding ResolutionV 双因子交互作用与三因子交互作用相重叠 主因子效应与四因子交互作用相重叠 72 DesignRunsDesignGeneratorResolution23 14C ABIII24 18D ABCIV25 116E ABCDV25 28D AB E ACIII26 132F ABCDEVI26 216E ABC F ACDIV26 38D AB E AC F BCIII27 164G ABCDEFVII27 232F ABCD G ABDEIV27 316E ABC F BCD G ACDIV27 48D AB E AC F BC G ABCIII28 264G ABCD H ABEFV28 332F ABC G ABD H BCDEIV28 416E BCD F ACD G ABC IVH ABD 73 重影效应 在前面的实验方案中 我们可以研究7个因子和交互作用的影响 S T P SxT SxP TxP andM 但是其他的一些交互作用 SxM TxM PxM SxTxPxM等等 与上面7个有重影效果 重影关系AliasingS TPMT SPMP STMM STPST PMSP TMSM TP 线性组合LS S TPMLT T SPMLP P STMLM M STPLST ST PMLSP SP TMLSM SM TP 也就是说在这里S的主体因子的效果中包含了TPM三者交互作用的影响成分 将T P M的代码线性相乘就可得到与S一样的代码列 由于TPM的作用比较小 通常可以忽略 74 Minitab设计部分因子实验 Stat DOE CreateFactorialDesign 1 2 75 查看可选择的部分因子实验方案 Stat DOE CreateFactorialDesign DisplayAvailableDesigns 76 选择方案 77 25 1示例 为了提高集成电路产品的产率 对5个相关因子进行研究A 光隙设定aperturesetting 小 大 B 暴露时间表exposuretime 20 低于常值 20 高于常值 C 停留时间developmenttime 30s 45s D 外罩尺寸maskdimension 小 大 E 刻蚀时间etchtime 14 5min 15 5min 从经济和时间的角度考虑 只是对A B C D进行24 16次试验 而第5个因子E按照E ABCD 加入试验中 78 研究集成芯片生产过程的25 1DOE 79 FractionalFactorialFitEstimatedEffectsandCoefficientsforYield codedunits TermEffectCoefConstant30 3125aperture11 12505 5625exposure33 875016 9375developm10 87505 4375maskdim 0 8750 0 4375etchtim0 62500 3125aperture exposure6 87503 4375aperture developm0 37500 1875aperture maskdim1 12500 5625aperture etchtim1 12500 5625exposure developm0 62500 3125exposure maskdim 0 1250 0 0625exposure etchtim 0 1250 0 0625developm maskdim0 87500 4375developm etchtim0 37500 1875maskdim etchtim 1 3750 0 6875 DOE计算结果 Minitab 所有的因子和交互作用项都参与分析 80 问题 该设计的清晰度为多少 该设计的重影关系如何 哪些因素重要 哪些不重要 可以得出什么结论 81 如何体现统计显著性 AnalysisofVarianceforYield codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects55562 85562 81112 56 2 WayInteractions10212 6212 621 26 ResidualError00 00 00 00Total155775 4 没有P值Values 如何判断哪些主体因子和交互作用是显著的 82 FractionalFactorialFitEstimatedEffectsandCoefficientsforYield codedunits TermEffectCoefStDevCoefTPConstant30 31250 404574 940 000aperture11 12505 56250 404513 750 000exposure33 875016 93750 404541 870 000developm10 87505 43750 404513 440 000maskdim 0 8750 0 43750 4045 1 080 308etchtim0 62500 31250 40450 770 460aperture exposure6 87503 43750 40458 500 000AnalysisofVarianceforYield codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects55562 815562 811112 56424 960 0002 WayInteractions1189 06189 06189 0672 210 000ResidualError923 5623 562 62Total155775 44 Stat DOE AnalyzeFactorialDesign Response Yield Terms ABCDEAB OK OK 现在可以看到统计显著性 只选择5项参与分析 83 对策 当部分因子实验中每个试验的结果只有一个时 如果把所有的因子和交互作用项都参与分析 得不到干扰 error 项正确的作法是先将所有的主体因子和交互作用都放在模型中分析 根据结果大致判断一下哪些是 显著 的将那些认为是 显著 的因子和交互作用项重新放入模型中进行分析 而把其他项当成干扰 error 项 以便获得p values从而确证统计显著性 一般标准是 p小于0 05时为显著因子或交互作用项 84 重复 Repetition 和反复 Replication 为了保证实验结果的可靠性 避免偶然因素的影响 同时研究因子对输出变差的影响 需要对某些实验进行重复或反复 重复 85 重复 温度 LLLHHHLLLHHHLLLHHHLLLHHH压力 LLLLLLHHHHHHLLLLLLHHHHHH浓度 LLLLLLLLLLLLHHHHHHHHHHHH 重复 86 反复 第二轮 第一轮 温度 LHLHLHLHLHLHLHLHLHLHLHLH压力 LLHHLLHHLLHHLLHHLLHHLLHH浓度 LLLLHHHHLLLLHHHHLLLLHHHH 87 有重复的部分因子实验 File mont2 mtw 88 均值的分析结果 89 标准偏差的分析结果 90 均值的残差分析 ResidualAnalysis Stat DOE AnalyzeFactorialDesign Graphs ResidualPlots 残差是每个真实值与预测模型计算出的值的差 91 AnalysisofVarianceforAvgY codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects55208 65208 61041 72 2 WayInteractions10447 4447 444 74 ResidualError00 00 00 00Total155656 0 该重复试验的方差分析 ANOVA AnalysisofVarianceforS codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects5103 87103 8720 775 2 WayInteractions1062 0062 006 200 ResidualError00 000 000 000Total15165 87 没有PValues 只选择A B C D E AB AC BC AD和DE在模型中再试 92 TermEffectCoefStDevCoefTPConstant30 50000 340089 700 000Aperture13 50006 75000 340019 850 000Exposure32 125016 06250 340047 240 000Developm9 37504 68750 340013 790 000MaskDim 0 0000 0 00000 3400 0 001 000EtchTim0 00000 00000 34000 001 000Aperture Exposure9 37504 68750 340013 790 000Aperture Developm3 62501 81250 34005 330 003Aperture MaskDim2 00001 00000 34002 940 032Exposure Developm 1 5000 0 75000 3400 2 210 079MaskDim EtchTim1 50000 75000 34002 210 079AnalysisofVarianceforAvgY codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects55208 625208 621041 72563 090 0002 WayInteractions5438 13438 1387 6347 360 000ResidualError59 259 251 85Total155656 00 均值 项目个数减少后的ANOVA 93 TermEffectCoefStDevCoefTPConstant3 4470 227115 180 000Aperture 1 591 0 7950 2271 3 500 017Exposure3 8891 9450 22718 560 000Developm2 8281 4140 22716 230 002MaskDim0 5300 2650 22711 170 296EtchTim 0 177 0 0880 2271 0 390 713Aperture Exposure 1 414 0 7070 2271 3 110 026Aperture Developm 1 768 0 8840 2271 3 890 011Aperture MaskDim0 5300 2650 22711 170 296Exposure Developm1 9450 9720 22714 280 008MaskDim EtchTim 2 298 1 1490 2271 5 060 004AnalysisofVarianceforS codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects5103 875103 87520 775025 180 0012 WayInteractions557 87557 87511 575014 030 006ResidualError54 1254 1250 8250Total15165 875 标准差 项目减少后的ANOVA 94 有反复的部分因子实验 File mont3 mtw 95 分析结果 96 残差分析 97 有反复的ANOVA TermEffectCoefStDevCoefTPConstant30 50000 833936 580 000Aperture13 50006 75000 83398 090 000Exposure32 125016 06250 833919 260 000Developm9 37504 68750 83395 620 000MaskDim0 00000 00000 83390 001 000EtchTim0 00000 00000 83390 001 000Aperture Exposure9 37504 68750 83395 620 000Aperture Developm3 62501 81250 83392 170 045Aperture MaskDim2 00001 00000 83391 200 248Aperture EtchTim1 00000 50000 83390 600 557Exposure Developm 1 5000 0 75000 8339 0 900 382Exposure MaskDim0 62500 31250 83390 370 713Exposure EtchTim 0 3750 0 18750 8339 0 220 825Developm MaskDim 0 1250 0 06250 8339 0 070 941Developm EtchTim0 87500 43750 83390 520 607MaskDim EtchTim1 50000 75000 83390 900 382AnalysisofVarianceforYield codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects510417 210417 22083 4593 640 0002 WayInteractions10894 8894 889 484 020 007ResidualError16356 0356 022 25PureError16356 0356 022 25Total3111668 0 有PValues 不需要减少分析项目 98 重复考察的是短期变化 同一设置内的变差可能是出于费用的考虑反复相同设置之间的变差是干扰 error 费用的考虑要比做重复试验要高统计学推论更强 99 其他部分因子实验的方法 Plackett Burman清晰度 resolution 为III 低 试验次数为4的倍数重影混淆 Confounding 关系复杂12and20rundesigns比较常用TaguchiPlans关注因子的主体影响正交安排L8andL18最为常用 100 PlackettandBurman设计 非2k p筛选设计 由PlackettandBurman 1946 开发 Taguchi补充2水平设计 但试验次数是4的倍数 N 12 20 24 28 36 12runPlackett Burman设计 适合于11个以上的因子 11组之间是正交的 orthogonal TaguchiL12设计与此相同的 只是顺序有所调换 101 TaguchiL18 重影 aliasing 关系相当复杂 可用于1个两水平因子和超过7个三因子的试验 102 太多 受不了啦 103 DOE之实验计划 104 BuildaBridge DOE模式 105 迁移平均值average影响变差variation既迁移平均值average又影响变差variation没有影响noeffect 因子的类型 106 DOE进阶 知识 时间 当前的水平 DOE 1 DOE 2 DOE 3 107 基本建议 不要试图在一次实验中回答所有的问题 应该依赖一系列的实验 在开始时期使用两水平 2 level 的设计最好在前一个实验完结之后再开始下一个化不到25 的预算在首次实验上保持在随后的实验中不断验证前面的结论Beproactive DOEisaproactivetool 不是所有的实验都会产生震撼地球的 但总会有收获的 There snosuchthingasabadexperiment onlypoorlydesignedandexecutedones 108 DOE步骤 计划 设计 执行 分析 验证 109 错误的资源分配 努力 辛苦地试验WorkLikeHell 分析Analysis 计划Planning 110 正确的途径 精力 分析 计划 试验 精力 分析 计划 试验 时间 时间 第二阶段 第一阶段 111 筛选重要的因子哪些因子是有作用的目的集中在减少需要进一部研究和控制的因子个数工艺研究确定哪些X s对Y s的影响最大包括可控和不可控的X s明确关键的工艺过程和干扰因子明确哪些因子需要小心控制为输入因子的控制提供指导 而不是控制输出优化工艺过程确定关键的工艺参数如何设定确定参数设定的实用规范产品设计在设计的初期 了解X s的特性为 健壮 设计提供参数的设置 DOE的作用 112 筛选设计 优化设计 特性设计 Examples部分因子实验Plackett Burman全因子实验参数设计容差设计中心点Box Behnken 113 筛选 Screening 用少量的试验来调查大量的因子 5 目标是从大量的因子中挑出少数关键因子设计选择 2水平部分因子试验 或某些特殊的筛选试验如Plackett BurmanorTaguchiL12特性化 Characterization 确定关键因子的对输出的作用以及他们之间的相互关系 2 6个因子 设计选择 2水平全因子或部分因子试验 3水平全因子试验优化 Optimization 对关键变量优化工艺窗口通常只是对小量的样品 2 5 设计选择 2或3水平全因子试验 CentralCompositedesigns CCD BoxBehnkendesigns 114 首先了解你的过程 过程 X1 X2 X3 可控的输入 N1 N2 N3 输入 原材料 零件等 不可控输入 Y1 Y2等 输出 质量特性 当前的表现 目标 115 对输出结果 因变量 的了解 是定性的还是定量的 最好是定量的 与客户 内部或外部 的要求有关吗 不能只是一些容易测量的东西 改进的目的 更接近目标值 缩小变差 两者兼有 当前过程的表现如何 平均值和标准偏差 该输出在统计上受控吗 该输出随时间推移变化大吗 该输出变化时 要探测到多大的改变才被你认为是变化 你将如何测量该输出 测量系统的能力足够吗 该输出的大致范围 是不是要同时考察多个输出 哪一个输出是要优先考虑的 116 因子的选择 按下列程序进行 过程的详细鱼骨图FMEA失效模式与后果分析要考虑团队合作的结果采用脑力激荡 Brainstorming 结合科学原理利用各方经验参考客户及供应商的意见