平面直角坐标系中的面积问题整合课ppT课件.ppt

求下列条件下线段AB的长度 1 A 6 0 B 2 0 2 A 3 2 B 2 2 3 A 1 0 B 5 0 4 A 4 1 B 4 3 5 若A a c B b c 则AB 若A c a B c b 则AB 6 5 A B B B A A A B 预备知识 1 如图 1 AOB的面积是多少 问题1 y O x 图 1 A B 4321 1234 4 0 0 3 2 如图 2 AOB的面积是多少 问题 y O x 图 2 A B 4321 1234 3 3 4 0 3 坐标距离三角形面积 线段长度 点 4 如图 3 AOB的面积是多少 问题3 y O x 图 3 A B 4321 1234 3 3 0 4 5 如图 4 AOB的面积是多少 问题4 y O x 图 4 A B 4321 1234 1 3 1 2 1 C 2 3 小结 平面直角坐标系中面积的求解 利用x轴 或平行于x轴 或y轴 或平行于y轴 的线段为底 横坐标或纵坐标的绝对值为高 6 1 已知 ABC中A 1 B 6 0 C 1 求 ABC的面积 y 7 x 3 1 4 2 5 2 1 3 O 1 2 3 4 5 2 1 6 7 8 6 y 8 2 若 ABC中 呢 y 9 y A B C 练习 已知A 1 4 B 4 0 C 2 0 ABC的面积是 若BC的坐标不变 ABC的面积为6 点A的横坐标为 1 那么点A的坐标为 12 O 1 4 4 0 2 0 1 2 或 1 2 10 O y 4321 1234 A 2 1 x 图 8 D 1 1 E F 方法1 已知 ABC中 0 0 0 A 2 1 B 4 4 求 ABC的面积 11 O y 4321 1234 A 2 1 x E 4 1 F 4 0 图 9 方法2 12 O y 4321 1234 A 2 1 x E 4 1 F 4 0 图 10 G 0 4 方法3 13 O y 4321 1234 A 2 1 x F 4 0 图 11 方法4 14 O y 4321 1234 A 2 1 x 图 7 C 2 2 M N 方法5 15 如图 在平面直角坐标系中 梯形ABCD的坐标为A 0 0 B 0 8 C 8 8 D 12 0 点P Q分别从B D出发以1个单位 秒和2个单位 秒的速度向C O运动 设运动时间为t s 点到达 另一点也停止运动 1 当t为何值时 四边形BAQP的面积为40 2 当t为何值时 四边形BAQP为长方形 16 一般的 在平面直角坐标系中 求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过 的方法解决 在平面直角坐标系中 对于某些图形的面积不易直接求出 我们也可以通过 使之变为与它等面积的图形 割补 等积变换 17 做一做 1 已知 ABC中 A 1 2 B 6 2 C 1 3 求 ABC的面积 y 3 18 19 方法2 20 A 1 2 B 6 2 C 1 3 E 6 3 F 1 3 方法3 21 1 2 x y 12345678 54321 2 1 O B 6 2 C 1 3 方法4 A 1 2 A B C 22 y x 3 1 4 2 5 2 1 3 O 1 2 3 4 5 2 1 6 7 8 6 C 6 8 B 4 0 A 1 2 7 8 D 1 4 已知四边形ABCD中 A 1 2 B 4 0 C 6 8 D 1 4 求四边形ABCD的面积 思考 23 割补法求面积 谈谈我们的收获 化复杂为简单 转化思想 2 今天我们学习了什么数学思想 1