利用EXCEL进行区间估计ppt课件.ppt

利用Excel计算总体均值置信区间 例某工厂想检验一批灯泡的质量 抽取10个样本对其耐用小时进行检测 结果如下 1326133613511365120913431259136513081349试以95 的置信度估计这批灯泡的平均耐用小时 打开 参数估计 xls 工作薄 选择 均值 工作表 如图所示 选择单元格D1 在 插入 菜单中选择 函数 选项 打开 粘贴函数 对话框如图所示 在 函数分类 列表中选择 统计 在 函数名 列表中选择计数函数COUNT 单击 确定 按钮 打开计数函数对话框如图所示 在value1中输入数据范围 单击A列列头 或输入 A A 这相当于选择整个列 包括标题和所有的空单元格 单击 确定 按钮 单元格D1中会显示结果为10 即A列中数据的个数 在单元格D2中输入公式 AVERAGE A A 计算A列的均值 显示值为1321 1 在单元格D3中输入公式 STDEV A A 计算A列的标准差 显示值为50 38397 在单元格D4中输入公式 D3 SQRT D1 计算标准误差 即标准差除以样本容量的平方根 D4中显示15 932 81 在单元格D5中输入置信度95 注意加上百分号 在单元格D6中使用TINV函数计算在95 置信度和自由度下的t值 选择单元格D6 在 插入 菜单中选择 函数 选项 打开 粘贴函数 对话框 在 函数分类 列表中选择 统计 在 函数名 列表中选择TINV函数 单击 确定 按钮 打开TINV函数对话框如图所示 在 Probability 中输入 1 D5 所显示的值是0 05 在 Deg freedom 中输入自由度的表达式 即 D1 1 所显示值是9 单击 确定 按钮 单元格D6中显示值为2 262159 在单元格D7中输入计算抽样极限误差t的公式 它是t值和标准误差的乘积 公式为 D6 D4 显示值为36 04255 在单元格D8和D9中输入计算置信区间上限和下限的公式 下限为样本均值减抽样极限误差 上限为样本均值加抽样极限误差 其公式分别为 D2 D7 和 D2 D7 显示值为1285 057和1357 143 这样 总体均值的95 的置信区间为 总体均值区间估计结果如图所示 置信度越高 下限值越低 上限值越高 置信区间越宽 反之 置信度越低 置信区间越小 利用Excel计算必要样本单位数 例某快餐店想在置信度为96 的条件下估计午餐时间每位顾客的平均支出 根据过去经验 每个顾客平均支出的标准差不超过5元 要抽取多少样本才能使其抽样极限误差不超过2元呢 打开 参数估计 xls 工作簿 选择 样本容量 工作表 如图所示 在单元格B1中输入极限误差2 在单元格B2中输入置信度0 96 或96 在单元格B4中输入标准差5 单元格B3中需要输入与B2中置信度相对应的Z值 使用NORNSINV函数 可以把左侧概率转换成Z值 在单元格B3中输入公式 NORMSINV B2 计算与B2的置信度相应的左侧Z值 显示对应于96 的置信度的Z值为1 750686 在B5单元格中根据上面样本容量的计算公式 输入公式 B3 2 B4 2 B1 2 计算样本容量 显示值为19 15564 在B6单元格输入 CEILING B5 2 显示值为20 计算结果如图所示 案例研究 市场研究中使用区间估计 例张先生是台湾某集团的企划部经理 在今年的规划中 集团准备在某地新建一家新的零售商店 张先生目前正在做这方面的准备工作 其中有一项便是进行市场调查 在众多信息中 经过该地行人数量是要考虑的一个很重要的方面 张先生委托他人进行了两个星期的观察 得到每天经过该地人数如下 544 468 399 759 526 212 256 456 553 259 469 366 197 178将此数据作为样本 商店开张后经过该地的人数作为总体 样本均值为403人 在95 的置信度下 能否知道每天经过此地的人数吗 操作步骤如下 打开 参数估计 xls 工作薄 选择 均值 工作表 选择单元格A1 A11 即 灯泡平均耐用小时 数据 拖动鼠标将其移到将G列 在单元格A1中输入 行人数 从单元格A2起输入例题的调查数据 当数据输入完毕后 结果如下页图所示 从图中可以看出 在95 的置信度下 行人数位于306人 500人之间 这个结论意味着如要观察100天 则有95天的行人数位于这一区间内 那么如果设立商店要求行人数最低为520的话 显然在这一地点设立商店是不明智的 案例研究 品牌认知度置信区间 例某食品厂准备上市一种新产品 并配合以相应的广告宣传 企业想通过调查孩子们对其品牌的认知情况来评估广告的效用 以制定下一步的市场推广计划 他们在该地区随机抽取350个小孩作访问对象 进行儿童消费者行为与消费习惯调查 其中有一个问句是 你听说过这个牌子吗 在350个孩子中 有112个小孩的回答是 听说过 根据这个问句 可以分析这一消费群体对该品牌的认知情况 所以 食品厂市场部经理要求 根据这些样本 给定95 的置信度 估计该地区孩子认知该品牌的比例 打开 参数估计 xls 工作簿 选择 比例估计 工作表如图所示 在单元格B2中输入n值为350 在单元格B3中键入公式 112 350 用Excel来计算抽样比例Pi值为0 32 在单元格B4中键入公式 SQRT B3 1 B3 B2 计算比例标准误差 其显示值为0 024934 在单元格E2中键入置信度0 95 单元格E3中的Z值是与单元格E2中的置信度所对应的标准正态分布的区间点 它是位于中间部分的临界值 正如下页图所示 中间阴影部分相当于置信水平 两边临界值用Z和 Z来表示 使用函数NORMSINV可以确定Z值 确定与中心区域概率对应的Z值时有两种方法 一种是输入Z值左侧的 概率 即0 25 函数将计算E2单元格中左侧部分的Z值 即返回的是 Z 这意味着在E2单元格中须用绝对值的方法将标准正态分布函数NORMSINV返回的Z值改为正数 另一种方法是把中间区域的概率与Z值左侧的概率相加 即0 95 0 25 所计算的是从左侧起一直到Z值区域的概率 通过这部分概率的计算 也可确定出Z值 选定E3单元格 输入公式 ABS NORMSINV 0 025 或 NORMSINV E2 1 E2 2 便可确定Z值 单元格E3中将显示1 959961 在E4单元格中输入公式 E3 B4 计算极限误差 其结果显示为0 04887 在单元格E5中输入 B3 E4 计算估计下限 在E6单元格中输入 B3 E4 计算估计上限 结果分别显示为0 27113和0 36887 问题的答案是孩子们认知新品牌的比例在0 27113到0 36887之间的置信度是95 也就是说 品牌认知度位于27 37 之间 这对于食品消费来讲 并不是一个满意的数值 因而企业应当考虑市场推广方面的问题 研究是否广告诉求对象不对 还是目标市场有偏差 估计总体比例的必要样本容量 例联想集团希望了解购买 天禧 品牌计算机的消费者满意比例 集团确信 天禧 品牌计算机满意比例不会小于70 如果集团想使抽样极限误差在 2 置信度为99 则需要多大的样本 打开 参数估计 xls 工作簿 选择 比例样本容量 工作表 在单元格B2中输入P值70 在单元格B3中输入置信度99 在单元格B4中输入抽样误差2 在单元格B5中输入计算Z值的公式 NORMSINV B3 1 B3 2 或 ABS NORMSINV 0 005 B5单元格中的计算结果显示为2 575835 在单元格B6中输入公式 B2 1 B2 B5 2 B4 2B6 计算必要样本容量 结果为3483 335 在单元格B7中输入公式 CEILING B6 4 用CELLING函数求比n大的最小整数 单元格B6为所要求的整数 4为整数的位数 显示的结果为3484